試驗分析考試題庫及答案

一、選擇題（每題3分，共30分）1.在試驗分析中，用于衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)答案：C2.以下哪種試驗設(shè)計方法可以有效控制非處理因素的影響（）A.完全隨機(jī)設(shè)計B.配對設(shè)計C.析因設(shè)計D.以上都是答案：D3.進(jìn)行方差分析時，數(shù)據(jù)應(yīng)滿足的條件不包括（）A.獨立性B.正態(tài)性C.方差齊性D.偏態(tài)性答案：D4.回歸分析中，決定系數(shù)\(R^{2}\)的取值范圍是（）A.\(-1\leqR^{2}\leq1\)B.\(0\leqR^{2}\leq1\)C.\(R^{2}\geq0\)D.\(R^{2}\leq1\)答案：B5.在t檢驗中，當(dāng)\(P\leq\alpha\)（\(\alpha\)為檢驗水準(zhǔn)）時，結(jié)論是（）A.接受\(H_{0}\)，差異無統(tǒng)計學(xué)意義B.拒絕\(H_{0}\)，差異有統(tǒng)計學(xué)意義C.接受\(H_{1}\)，差異無統(tǒng)計學(xué)意義D.拒絕\(H_{1}\)，差異有統(tǒng)計學(xué)意義答案：B6.對于一組數(shù)據(jù)：3，5，7，9，11，其四分位數(shù)間距為（）A.4B.6C.8D.10答案：B7.卡方檢驗主要用于（）A.比較兩個或多個總體率或構(gòu)成比之間的差異B.分析兩個變量之間的線性關(guān)系C.檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)性D.評估數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性答案：A8.在試驗設(shè)計中，設(shè)置重復(fù)的主要目的是（）A.減少誤差B.提高試驗效率C.方便統(tǒng)計分析D.增加試驗的趣味性答案：A9.以下哪種分布屬于離散型分布（）A.正態(tài)分布B.泊松分布C.均勻分布D.t分布答案：B10.當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均數(shù)的分布近似服從（）A.正態(tài)分布B.泊松分布C.二項分布D.卡方分布答案：A二、填空題（每題3分，共15分）1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用統(tǒng)計量有______、中位數(shù)和眾數(shù)。答案：均值2.方差分析的基本思想是將總變異分解為______和組內(nèi)變異。答案：組間變異3.直線回歸方程\(y=a+bx\)中，\(b\)稱為______。答案：回歸系數(shù)4.非參數(shù)檢驗方法不依賴于總體的______。答案：分布類型5.在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指______（用文字描述）。答案：拒絕了實際上成立的\(H_{0}\)三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述試驗設(shè)計的基本原則及其作用。答案：-隨機(jī)化原則：將受試對象隨機(jī)分配到各處理組中。作用是使非處理因素在各處理組中盡可能均衡，提高試驗的可比性和可靠性，避免主觀因素的干擾。-對照原則：設(shè)立對照是為了消除或減少非處理因素對試驗結(jié)果的影響，鑒別處理因素與非處理因素的差異，從而準(zhǔn)確評價處理因素的效應(yīng)。-重復(fù)原則：在相同條件下進(jìn)行多次獨立的試驗觀察。作用是估計試驗誤差，降低試驗誤差，提高試驗結(jié)果的精密度和可靠性。2.簡述t檢驗的應(yīng)用條件。答案：-單樣本t檢驗：要求樣本來自正態(tài)分布總體，用于推斷樣本所來自的總體均數(shù)與已知總體均數(shù)是否有差別。-配對樣本t檢驗：要求配對的差值服從正態(tài)分布，常用于配對設(shè)計資料，推斷配對差值的總體均數(shù)是否為0。-兩獨立樣本t檢驗：要求兩樣本所來自的總體均服從正態(tài)分布，且兩總體方差相等（方差齊性），用于推斷兩總體均數(shù)是否有差別。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。答案：-聯(lián)系：-對同一組數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)\(r\)與回歸系數(shù)\(b\)的正負(fù)號相同。-相關(guān)分析與回歸分析都是研究兩個或多個變量之間的關(guān)系，在實際應(yīng)用中常常相互補(bǔ)充。-區(qū)別：-目的不同：相關(guān)分析主要研究變量之間線性關(guān)系的密切程度和方向；回歸分析則側(cè)重于建立變量之間的數(shù)學(xué)模型，以預(yù)測和控制變量的取值。-變量地位不同：相關(guān)分析中變量地位平等，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析中要明確區(qū)分自變量和因變量。-應(yīng)用條件不同：相關(guān)分析對變量的分布要求相對寬松；回歸分析對因變量有一定的分布要求，如線性回歸要求因變量服從正態(tài)分布。四、計算題（每題15分，共15分）為研究某種藥物對高血壓患者血壓的影響，將20名高血壓患者隨機(jī)分為兩組，每組10人。一組服用該藥物（試驗組），另一組服用安慰劑（對照組）。治療一段時間后，測量兩組患者的舒張壓（mmHg），數(shù)據(jù)如下：試驗組：90，85，88，92，86，84，87，91，89，93對照組：95，98，100，96，94，97，99，101，93，92問該藥物對高血壓患者舒張壓是否有影響？（\(\alpha=0.05\)，已知兩總體方差齊性）1.建立假設(shè)：-\(H_{0}\)：\(\mu_{1}=\mu_{2}\)，即該藥物對高血壓患者舒張壓無影響；-\(H_{1}\)：\(\mu_{1}\neq\mu_{2}\)，即該藥物對高血壓患者舒張壓有影響。2.計算統(tǒng)計量：-首先計算兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：-試驗組均數(shù)\(\bar{x}_{1}=\frac{1}{10}(90+85+88+92+86+84+87+91+89+93)=88.5\)-試驗組標(biāo)準(zhǔn)差\(s_{1}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-\bar{x}_{1})^{2}}{10-1}}\approx2.87\)-對照組均數(shù)\(\bar{x}_{2}=\frac{1}{10}(95+98+100+96+94+97+99+101+93+92)=96.5\)-對照組標(biāo)準(zhǔn)差\(s_{2}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-\bar{x}_{2})^{2}}{10-1}}\approx3.23\)-計算合并方差\(S_{c}^{2}=\frac{(n_{1}-1)s_{1}^{2}+(n_{2}-1)s_{2}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}=\frac{(10-1)\times2.87^{2}+(10-1)\times3.23^{2}}{10+10-2}\approx9.37\)-計算t值：\(t=\frac{\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2}}{\sqrt{S_{c}^{2}(\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}})}}=\frac{88.5-96.5}{\sqrt{9.37\times(\frac{1}{10}+\frac{1}{10})}}\approx-5.16\)3.確定自由度和臨界值：-自由度\(v=n_{1}+n_{2}-2=10+10-2=18\)-查t界值表，\(t_{0.05/2,18}=2