2024年中考第二次模擬考試（黑龍江哈爾濱卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910DBBADBDCBB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11． 12． 13． 14． 15．16． 17． 18．2024 19． 20．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.解：， 3分∵，， 5分∴原式． 7分22．（1）解：如圖，即為所求； 2分（2）如圖，即為所求； 4分（3）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，再將先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到：；故；故答案為：． 7分23.【詳解】（1）．根據(jù)題意可知乙小區(qū)第25,26個(gè)數(shù)在之間，這兩個(gè)數(shù)是125，125，則．故答案為：16，125； 2分（2）根據(jù)題意可知，所以“”所在扇形圓心角的度數(shù)為．故答案為：； 4分（3）甲小區(qū)用電量大于的百分比為，乙小區(qū)用電量大于的百分比為，所以這兩個(gè)小區(qū)1月份用電量大于的總戶數(shù)為； 6分（4）拔掉家中一切不用的電源.（答案不唯一，合理即可）． 8分24.【詳解】（1）設(shè)種原料每千克是元，種原料每千克是元，依題意有： 1分，解得． 3分故A種原料每千克是元，種原料每千克是元； 4分（2）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，依題意有： 5分，解得， 7分設(shè)利潤(rùn)是元，則利潤(rùn)為：，，時(shí)，即生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品件時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元． 8分25.【詳解】（1）解：是等腰直角三角形； 1分理由如下：四邊形是矩形，，，，平分，，， 2分，，，，又，是等腰直角三角形； 4分（2）四邊形是矩形，，，，，，，，， 6分，，在和中，，， 8分，，，又，． 10分26.【詳解】（1）證明：連接，∵是的直徑，∴，則，∵，∴， 1分又∵，∴，∴，∴，∴是的切線； 3分（2）解：∵，∴，∵，則，∴，∵，∴， 5分則，又∵，∴，∴； 6分（3）是定值，，理由如下：連接，∵，且、是的直徑，∴，則，， 7分∵，∴，又∵，∴， 8分∴，則，∵，∴，則，即：． 10分27.【詳解】（1）拋物線與y軸交于點(diǎn)，已知頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4）．設(shè)拋物線解析式為， 1分將代入，得：，解得：， 2分，令，得，解得：，，該拋物線解析式為，． 3分（2）如圖1，將點(diǎn)沿軸向下平移1個(gè)單位得，連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，連接，、關(guān)于直線對(duì)稱，，，，四邊形是平行四邊形，，，，此時(shí)，、、三點(diǎn)共線，的值最小， 4分由于，即此時(shí)的值最小，設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，直線的函數(shù)關(guān)系式為， 5分二次函數(shù)對(duì)稱軸為，點(diǎn)在對(duì)稱軸上，，，； 6分（3）線段