2024年中考第三次模擬考試（貴州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．﹣2 D．3.142．如圖用一個(gè)平面去截圓錐，截面的形狀是（）A． B． C． D．3．2月18日，據(jù)國(guó)家電影局最新數(shù)據(jù)顯示，2024年春節(jié)假期全國(guó)電影票房為80.16億元，觀影人次為1.63億，均創(chuàng)造了同檔期新的紀(jì)錄，將數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．0.8016×1011 C．8.016×109 D．8.016×10104．如圖，直線a∥b，若∠1＝135°，則∠2等于（）A．55° B．45° C．35° D．25°5．將飛鏢隨意投擲在如圖所示的靶子上，飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．6．下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a(chǎn)2+b2＝（a+b）2 C．a(chǎn)2+2a﹣3＝a（a+2）﹣3 D．2a﹣4＝2（a﹣2）7．如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．下面給出5個(gè)論斷：①AB＝DE，②AC＝DF，③BE＝CF，④∠ACB＝∠DFE，⑤∠A＝∠D．選其中3個(gè)作為條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④8．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠2 C．x＞0且x≠2 D．x＞29．在△ABC的BC邊上找一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC．下面找法正確的是（）A．以B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求 B．以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求 C．作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求 D．作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求10．如圖，已知小紅的坐標(biāo)為（2，1），小亮的坐標(biāo)為（1，﹣1），那么小華的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，2）11．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若AB＝10，CD＝8，則sin∠OCE等于（）A． B． C． D．12．已知A，B兩地間有汽車站C，客車由A地駛向C站，貨車由B地經(jīng)過(guò)C站去A地（客貨車在A，C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛（中間不停留），貨車的速度是客車速度的．如圖所示是客、貨車離C站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，小明由圖象信息得出如下結(jié)論：①貨車速度為60千米/時(shí)；②B、C兩地相距120千米；③貨車由B地到A地用12小時(shí)；④客車行駛240千米時(shí)與貨車相遇．你認(rèn)為正確的結(jié)論有（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13．若分式有意義，則a的取值范圍是．14．在一個(gè)不透明的袋子中，有除顏色外完全相同的6個(gè)白球和若干個(gè)紅球．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為．15．如圖，直線y＝kx+b和y＝mx+n交于點(diǎn)P（1，1），直線y＝mx+n交x軸于點(diǎn)（2，0），那么不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集是．一個(gè)較大水杯豎直放置時(shí)的縱向截面如圖1所示，其左右輪廓線AC，BD都是同一條拋物線的一部分，AB，CD都與水平桌面平行（AB，CD分別為杯底圓和杯口圓的直徑），已知水杯底部寬AB＝6cm，水杯高為16cm，當(dāng)杯內(nèi)水面高為6cm時(shí)，水面寬為12cm．如圖2，先把水杯盛滿水，再將水杯繞點(diǎn)A傾斜倒出部分水，如圖3，當(dāng)tan∠BAF＝時(shí)，杯中水面CE平行于水平桌面AF，則此時(shí)CE＝cm．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共98分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：3（x+4）2＝x（x+4）．18．（10分）如圖，在?ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，AE＝AF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若E為BC的中點(diǎn)，AE＝3，AC＝4，求AB的長(zhǎng)．19．（10分）為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，學(xué)校在課后托管時(shí)間里開(kāi)展了“A．音樂(lè)、B．體育、C．文學(xué)、D．美術(shù)”四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人必選且只選一種），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有人；條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)為；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“音樂(lè)”社團(tuán)的約有人；（2）現(xiàn)從“文學(xué)”社團(tuán)里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．20．（10分）鄧州彩虹大橋（如圖①橫跨湍河兩岸，是我市標(biāo)志性建筑之一，晚上燈火璀璨，形如彩虹，給我市增添了一道亮麗的風(fēng)景．周末，小亮在爸爸的幫助下，測(cè)量彩虹大橋弓頂距水面的高度AB（如圖②），先在水岸C處測(cè)得弓頂A的仰角為45°，然后沿BC方向后退8米至D處后（CD＝8米），又走上觀光臺(tái)的點(diǎn)E處，DE＝3米，且DE⊥BC；接著在點(diǎn)E處測(cè)得弓頂A的仰角為40°，根據(jù)以上小亮的測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助他算出彩虹大橋弓頂距水面的高度AB．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）21．（10分）某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購(gòu)進(jìn)甲種商品5件與購(gòu)進(jìn)乙種商品6件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共80件，所用資金為9000元．甲種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠售出；乙商品售出后，每件可獲利30元，則甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利多少元？22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1＝2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y2＝（x＞0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA＝AD．（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)M（4，0）作y軸的平行線，分別交直線y1，雙曲線y2于點(diǎn)E，F(xiàn)，求EF的長(zhǎng)；（3）直接寫出不等式組的解集．23．（12分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°．點(diǎn)O為斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）若OA＝2．①求CD的長(zhǎng)度；②求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．24．（12分）某個(gè)農(nóng)場(chǎng)有一個(gè)花卉大棚，是利用部分墻體建造的．其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖1所示，其中支架DE＝BC，OF＝DF＝BD，這個(gè)大棚用了400根支架．為增加棚內(nèi)空間，農(nóng)場(chǎng)決定將圖1中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對(duì)應(yīng)支架的長(zhǎng)度變化，如圖2所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價(jià)為60元/米（接口忽略不計(jì)），需要增加的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)32000元．（1）分別以O(shè)B和OA所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．①求出改造前的函數(shù)解析式．②當(dāng)CC′＝1米，求GG′的長(zhǎng)度．（2）只考慮經(jīng)費(fèi)情況下，求出CC′的最大值．25．