2024年中考第三次模擬考試（徐州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：140分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．一包零食的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“克”，則下列質(zhì)量合格的是（

）A．66克 B．67克 C．71克 D．74克2．下列各式中，計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．要使分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．在中國(guó)，鼓是精神的象征，舞是力量的表現(xiàn)，先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，可見“鼓舞”一則起源之早，如圖是集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字1的是（

）A．中位數(shù)是4，眾數(shù)是4 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是3C．平均數(shù)是4，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是26．如圖，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)E在上連接，若，則（

）A． B． C． D．7．在物理活動(dòng)課上，某小組探究電壓一定時(shí)，電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)得到如下表所示的數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列描述正確的是（

）A．在一定范圍內(nèi)，隨的增大而增大 B．與之間的函數(shù)關(guān)系式為C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，8．如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值為(

)A．3 B． C． D．1第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9．因式分解：．10．的平方根是．11．分式方程的解為．12．中央廣播電視總臺(tái)2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)以匠心獨(dú)運(yùn)的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演，充滿科技感和時(shí)代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外受眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2時(shí)，總臺(tái)春晚全媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次．將142億用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則．14．如圖，BC為圓錐底面直徑，AD為圓錐的高，若，，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（結(jié)果保留）．15．如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)．隨機(jī)向矩形內(nèi)拋擲一粒小米（落在邊界上需重新拋擲），則小米正好落在陰影部分的概率為．16．如圖，在中，于點(diǎn)D．分別以為邊向外作正方形，得到較大的三個(gè)正方形的面積分別為，那么最小的正方形面積為．17．在反比例函的圖象上有等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…2025，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為則．18．如圖，線段為的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的上方作Rt，且使，連接，則長(zhǎng)的最大值為．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根．20．（8分）（1）計(jì)算：．（2）解不等式組，并寫出滿足條件的正整數(shù)解．21．（10分）某動(dòng)物園清明節(jié)期間舉辦了“喜迎兩會(huì)”的活動(dòng)，吸引了眾多市民前來參觀，小明和小亮兩名同學(xué)分別到該園游玩．如圖是該動(dòng)物園出、入口示意圖．(1)小明從A入口進(jìn)入動(dòng)物園的概率是；(2)參觀結(jié)束后，小明和小亮都從C出口走出展館的概率是多少？（列表或畫樹狀圖）22．（10分）寒假期間，某校舉行學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)視頻評(píng)比，成績(jī)記為分（），分為四個(gè)分?jǐn)?shù)段：，，，．學(xué)校從人的參賽視頻中隨機(jī)抽取了部分視頻統(tǒng)計(jì)成績(jī)，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)樣本成績(jī)的中位數(shù)落在第______分?jǐn)?shù)段中；(3)若分以上（含分）成績(jī)的學(xué)生被評(píng)為“勞動(dòng)能手”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)成績(jī)，試估計(jì)全校被評(píng)為“勞動(dòng)能手”的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）如圖，在四邊形中，，，為邊上一點(diǎn)，且，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若平分，求的長(zhǎng)．24．（10分）如圖①，在我國(guó)古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，，從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C的仰角，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B的仰角，且米．(1)求點(diǎn)C到墻壁的距離；(2)求匾額懸掛的高度的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）25．（10分）如圖，在中，，以為直徑的交邊于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作．(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）(2)在（1）的條件下，求證：；(3)在（1）的條件下，，，求⊙O的半徑．26．（10分）閱讀材料：例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．解：．幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)與點(diǎn)的距離，可以看成點(diǎn)與點(diǎn)的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段與長(zhǎng)度之和，它的最小值就是的最小值．求最小值：設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，則．因此，求的最小值，只需求的最小值，而點(diǎn)，間的直線段距離最短，所以的最小值為線段的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形，因?yàn)?，，所以由勾股定理得，即原式的最小值為．根?jù)以上閱讀材料，解答下列問題：(1)代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)B的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）(2)代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和．（填寫點(diǎn)A，B的坐標(biāo)）(3)求出代數(shù)式+的最小值．27．（10分）定義：對(duì)角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的“奇妙四邊形”．(1)若是圓的“奇妙四邊形”，則是_________（填序號(hào)）：①矩形；②菱形；③正方形(2)如圖1，已知的半徑為R，四邊形是的“奇妙四邊形”．求證：；(3)如圖2，四邊形是“奇妙四邊形”，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，，，