1.（北京西城區(qū)）一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為.（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；

（Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到號球的概率；

（Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取個球，記球的最大編號為，求隨機(jī)變量的分布列.

2．（福州）一個袋子內(nèi)裝有若干個黑球，3個白球，2個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中一次性任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，用隨機(jī)變量表示取2個球的總得分，已知得0分的概率為

（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個數(shù)；

（Ⅱ）求的分布列與期望。

3、四個大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為、，記；

(Ⅰ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)設(shè)“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率．

4、（溫州十校）已知甲盒中裝有1，2，3，4，5號大小相同的小球各一個，乙盒中裝有3，4，5，6，7號大小相同的小球各一個，現(xiàn)從甲、乙盒中各摸一小球（看完號碼后放回），記其號碼分別為，如果是3的倍數(shù)，則稱摸球人為“好運(yùn)人”．（1）求某人能成為“好運(yùn)人”的概率；（2）如果有4人參與摸球，記能成為“好運(yùn)人”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列（只需寫出概率的式子）及數(shù)學(xué)期望．

5．(溫州市適應(yīng)性測試?yán)砜?盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球．規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎勵10元，否則罰款2元．（I）若某人摸一次球，求他獲獎勵的概率；（II）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機(jī)變量為獲獎勵的人數(shù)，（i）求（ii）求這10人所得錢數(shù)的期望．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：）

6.(承德)某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為，乙的命中率為，在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”.

（Ⅰ）若，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；

（Ⅱ）計劃在2011年每月進(jìn)行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為，

如果，求的取值范圍；

（2）用表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。

12．（2011·九江）由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從湖口中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“goodsight”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“goodsight”的概率；（3）以這16人的