第05講：萬有引力理論成就、各種衛(wèi)星（雙星）及其變軌問題一、單選題1．（2022春·天津·高一校聯(lián)考期末）嫦娥五號是中國首個實施月面無人取樣返回的月球探測器，為中國探月工程的收官之戰(zhàn)。2020年11月29日，嫦娥五號探測器從橢圓環(huán)月軌道1上的P點實施變軌進入近月圓形圓軌道2，開始進行動力下降后成功落月，如圖所示。下列說法正確的是（）A．嫦娥五號的發(fā)射速度大于11.2km/sB．沿軌道1運動至P時，需減速才能進入軌道2C．沿軌道1運行的周期小于沿軌道2運行的周期D．探測器在軌道2上經(jīng)過P點的加速度小于在軌道1上經(jīng)過P點的加速度2．（2022·上?！じ咭黄谀┤粢痪鶆蚯蛐涡求w的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期是（）A． B． C． D．3．（2023春·全國·高一期末）“科學真是迷人”。如果我們能測出月球表面的重力加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運轉的周期T，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了。已知引力常量為G，用M表示月球的質(zhì)量，則（）A． B．C． D．4．（2023秋·浙江·高一期末）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小5．（2022春·四川成都·高一樹德中學期末）假設中國空間站繞地球做勻速圓周運動，距地面的高度為，地球的半徑為，第一宇宙速度為，地球表面的重力加速度為，下列判斷正確的是（

）A．中國空間站的發(fā)射速度小于 B．中國空間站向心加速度為C．中國空間站內(nèi)的宇航員可以自由漂浮，因為宇航員不受重力D．中國空間站繞地球運行的速度為6．（2022春·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）2021年6月17日，神舟十二號載人飛船與離地高度大約的天和核心艙完成對接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進入天和核心艙，標志著中國人首次進入了自己的空間站。對接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為的圓軌道Ⅲ；神舟十二號飛船處于半徑為的圓軌道Ⅰ，通過變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運動到B處與天和核心艙對接。則神舟十二號飛船（）A．在軌道Ⅰ運動經(jīng)過A點時的速度比從軌道Ⅱ運動經(jīng)過B點時的速度大B．在軌道Ⅱ運動經(jīng)過B點時的加速度比從軌道Ⅲ運動經(jīng)過B點時的加速度小C．在B處與天和核心艙對接后，其線速度大于第一宇宙速度D．在B處與天和核心艙對接后在軌道Ⅲ運動周期大于24小時7．（2023春·四川綿陽·高一三臺中學?？计谀┨煳膶W家發(fā)現(xiàn)，三顆行星A、B、C繞著仙女座厄普西侖星做勻速圓周運動，如圖所示，行星A的周期為4.6170d，軌道半徑為0.059AU（地球與太陽之間的距離1AU=1.496×108km，G已知），下列說法中正確的是（）

A．行星B的角速度大于行星A的角速度B．行星C的加速度大于行星A的加速度C．三顆行星的周期與軌道半徑的比值相等D．由題中的數(shù)據(jù)可以計算厄普西侖星的質(zhì)量8．（2023秋·廣東東莞·高一東莞一中?？计谀?011年11月3日，我國發(fā)射的“天宮一號”目標飛行器與發(fā)射的“神舟八號”飛船成功進行了第一次無人交會對接。假設對接前“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的軌道如圖所示。虛線A代表“天宮一號”的軌道，虛線B代表“神舟八號”的軌道，下列說法中正確的是（）A．A和B的運行速率均大于7.9km/sB．A的運行速率小于B的運行速率C．A的運行周期小于B的運行周期D．A的向心加速度大于B的向心加速度9．（2023春·全國·高一期末）在某科學報告中指出，在距離我們大約1600光年的范圍內(nèi)，存在一個四星系統(tǒng)。假設四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用。假設某種四星系統(tǒng)的形式如圖所示，三顆星體位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，而第四顆星體剛好位于三角形的中心不動。設每顆星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G，則（）A．位于等邊三角形三個頂點上的每顆星體做圓周運動的向心加速度大小與m無關B．位于等邊三角形三個頂點上的每顆星體做圓周運動的線速度大小為C．若四顆星體的質(zhì)量m均不變，距離L均變?yōu)?L，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離L不變，四顆星體的質(zhì)量m均變?yōu)?m，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍10．（2023春·全國·高一期末）人類首次發(fā)現(xiàn)了引力波來源于距地球之外13億光年的兩個黑洞（質(zhì)量分別為26個和39個太陽質(zhì)量）互相繞轉最后合并的過程。設兩個黑洞A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑，兩個黑洞的總質(zhì)量為M，兩個黑洞間的距離為L，其運動周期為T，則（）A．黑洞A的質(zhì)量一定小于黑洞B的質(zhì)量B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力C．兩個黑洞間的距離L一定時，M越大，T越大D．兩個黑洞的總質(zhì)量M一定時，L越大，T越小11．（2022春·上海閔行·高一?？计谀┤粝霗z驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證（）A．地球吸引蘋果的力約為地球吸引月球的力的B．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D．月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的12．（2022秋·江西贛州·高一期末）C物體處于地球赤道上隨地球轉動，B為地球近地衛(wèi)星，A為地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（）A．它們做勻速圓周運動的線速度關系是B．角速度關系是C．它們做勻速圓周運動的周期關系是D．它們做勻速圓周運動的向心加速度關系是二、多選題13．（2023春·四川綿陽·高一三臺中學?？计谀┬乱淮d人運載火箭的研制將使我國具備在2030年前載人登陸月球的能力，若在將來某次登月過程中，先將一個載人飛船送入環(huán)月球圓軌道Ⅲ，飛船繞月球運行多圈后，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道Ⅱ運行，最后再次點火將飛船送入圓軌道Ⅰ，軌道Ⅰ、Ⅱ相切于Q點，軌道Ⅱ、Ⅲ相切于P點，下列說法正確的是（）A．飛船在P點應點火加速使飛船從軌道Ⅲ進入軌道ⅡB．飛船在Q點的加速度大于在P點的加速度C．飛船在軌道Ⅰ上的角速度大于在軌道Ⅲ上的角速度D．飛船從軌道Ⅱ上的P點運動到Q點的過程中，速度逐漸減小14．（2023春·全國·高一期末）2022年10月31日，夢天實驗艙在長征五號B遙四運載火箭托舉下成功進入預定軌道，此后與空間站對接成為組合體，在距離地面高度H的圓軌道勻速運行。若取無窮遠處為引力勢能零點，質(zhì)量為m的物體在地球引力場中具有的引力勢能為（式中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，為物體到地心的距離）。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，實驗艙與空間站組合體的質(zhì)量為，則（）A．先使實驗艙與空間站在同一軌道上運行，然后實驗艙加速追上空間站實現(xiàn)對接B．若組合體返回地球，則需加速離開該軌道C．在該軌道上組合體的引力勢能為D．在該軌道上組合體的機械能為15．（2022春·廣東清遠·高一統(tǒng)考期末）北京時間2022年6月5日20時50分，“神舟十四號”3名航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲全部順利進入“天和”核心艙。已知核心艙距地球的高度為h，繞地球做勻速圓周運動的線速度大小為v，地球的半徑為R，引力常量為G，把地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，球體的體積公式（r為球體的半徑），不考慮地球自轉的影響。下列說法正確的是（）A．地球的質(zhì)量為 B．核心艙轉動的角速度為C．地球表面的重力加速度大小為 D．地球的密度為16．（2022春·黑龍江黑河·高一期末）某運行在赤道上空的人造衛(wèi)星，其轉動方向與地球自轉方向相同，地球自轉的角速度為，衛(wèi)星軌道半徑為地球半徑R的兩倍，地球極點表面處的重力加速度大小為g，則（）A．地球的密度為B．衛(wèi)星所在處的重力加速度大小為C．衛(wèi)星繞地球轉動的角速度D．衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過赤道上同一建筑物正上方的時間間隔17．（2022春·重慶南岸·高一重慶第二外國語學校期末）如圖所示，一衛(wèi)星先被發(fā)射至近地圓軌道1，然后再變軌到橢圓軌道2上，軌道1、2相切于Q點。經(jīng)過軌道2上P點時，再次將衛(wèi)星軌道變到圓軌道3，軌道2、3相切于P點。則以下說法正確的是（

）A．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2需要點火加速B．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度C．衛(wèi)星在三條軌道中周期最大的為軌道3，周期最小的為軌道1D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度18．（2022春·甘肅臨夏·高一統(tǒng)考期末）2022年6月2日我國以“一箭九星”的方式成功將吉利星座01組衛(wèi)星送入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。若已知在軌運行的01組衛(wèi)星中某顆衛(wèi)星A繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度大小為g，則關于該衛(wèi)星A下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星的向心加速度大小為 B．地球的質(zhì)量大小為C．地球的平均密度大小為 D．衛(wèi)星的線速度大小為19．（2023春·全國·高一期末）宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星球位于邊長為R的等邊三角形的三個頂點上，并繞其中心O做勻速圓周運動。忽略其他星球?qū)λ鼈兊囊ψ饔?，引力常量為G，以下對該三星系統(tǒng)的說法正確的是（

）A．每顆星球做圓周運動的半徑都為B．每顆星球做圓周運動的加速度都與三顆星球的質(zhì)量無關C．每顆星球做圓周運動的周期都為D．若距離R和m均增大為原來的3倍，則每顆星球的線速度變大20．（2022春·貴州六盤水·高一統(tǒng)考期末）我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由若干衛(wèi)星組成，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星A（IGSO）、地球靜止軌道衛(wèi)星B（GEO）和中圓地球軌道衛(wèi)星C（MEO）是其中三顆衛(wèi)星，其軌道如圖所示。這三顆衛(wèi)星可近似認為繞地球做勻速圓周運動，其中衛(wèi)星A、C軌道共面，軌道半徑rC<rB=rA，下列說法正確的是（

）A．衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星C的線速度B．衛(wèi)星A的線速度小于衛(wèi)星C的線速度C．衛(wèi)星B與衛(wèi)星C的向心加速度大小之比D．衛(wèi)星B與衛(wèi)星C的向心加速度大小之比21．（2022春·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）如圖是探月衛(wèi)星從發(fā)射到進入工作狀態(tài)四個基本步驟的示意圖，衛(wèi)星先由地面發(fā)射，接著從發(fā)射軌道進入停泊軌道（實際上有多個停泊軌道，這里進行了簡化處理），然后由停泊軌道進入地月轉移軌道；最后衛(wèi)星進入工作軌道。衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則關于衛(wèi)星在各軌道上的運動下列說法正確的是（）A．在發(fā)射軌道上關閉推進器后，衛(wèi)星的加速度保持不變B．在停泊軌道上，衛(wèi)星的線速度小于地球第一宇宙速度C．在工作軌道上，衛(wèi)星的線速度小于地球第一宇宙速度D．在轉移軌道上，衛(wèi)星不受地球引力作用22．（2021秋·江西宜春·高一江西省銅鼓中學?？计谀半p星系統(tǒng)”由相距較近的星球組成，每個星球的半徑均遠小于兩者之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體，它們在彼此的萬有引力作用下，繞某一點O做勻速圓周運動。如圖所示，某一雙星系統(tǒng)中A星球的質(zhì)量為，B星球的質(zhì)量為，它們球心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（

）A．B星球的軌道半徑為B．A星球和B星球的線速度大小之比為C．A星球運行的周期為D．若在O點放一個質(zhì)點，則它受到兩星球的引力之和一定為零23．（2022春·廣東清遠·高一統(tǒng)考期末）2022年4月16日2時16分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星“大氣一號”，該衛(wèi)星是中國首個專門用于大氣環(huán)境綜合監(jiān)測的衛(wèi)星。該衛(wèi)星正常運行軌道是距離地面高約705公里的圓軌道a，發(fā)射過程是先將衛(wèi)星發(fā)射到橢圓軌道b（近地點在地球表面附近，遠地點在正常運行軌道上），然后在遠地點加速進入正常運行軌道。下列說法正確的是（

）A．“大氣一號”衛(wèi)星在軌道b上遠地點時的速度大于第一宇宙速度B．“大氣一號”衛(wèi)星在軌道b上運動的周期小于在軌道a上運動的周期C．“大氣一號”衛(wèi)星在軌道b上的機械能大于在軌道a上的機械能D．“大氣一號”衛(wèi)星在軌道b上從近地點向遠地點運動的過程中速度逐漸減小三、解答題24．（2023春·江蘇連云港·高一江蘇省海頭高級中學?？计谀┡ｎD發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律是17世紀自然科學最偉大的成果之一，萬有引力定律在應用中取得了輝煌的成就。應用萬有引力定律能“稱量”地球質(zhì)量，也實現(xiàn)了人類的飛天夢想。已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G。求：（1）第一宇宙速度v1大?。唬?）我國成功發(fā)射第41顆北斗導航衛(wèi)星，被稱為“最強北斗”。這顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，已知地球的自轉周期T，求該衛(wèi)星距地面的高度h。25．（2023秋·廣東東莞·高一東莞一中?？计谀┮凰矣钪骘w船飛近某一行星，并進入該行星附近的圓形軌道，宇航員在P點發(fā)現(xiàn)該行星的視角（圈中）為60°。已知引力常量為G，飛船繞行星運動的軌道距行星表面高度為h，繞行周期為T，忽略其他天體對飛船的影響。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求：（1）該行星的半徑；（2）該行星的密度；（3）該行星的第一宇宙速度。26．（2023春·全國·高一期末）如圖所示，在某次火箭發(fā)射階段，火箭載著一個探測器豎直向上加速直線運動，已知地球半徑為，萬有引力常量為，地球表面的重力加速度為，則：（1）上升到某一高度時，加速度為，測試儀器對平臺的壓力剛好是起飛前壓力的，求此時火箭離地面的高度；（2）探測器與箭體分離后，進入某星球表面附近的預定圓軌道，進行一系列科學實驗和測量，已知飛船在預定圓軌道的周期為，試問：該星球的平均密度為多少？27．（2023春·全國·高一期末）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的某點O點做周期相同的勻速圓周運動．已知兩顆星球之間的距離為L，質(zhì)量m1＝3m，m2＝2m，引力常量為G。請你算出：（1）m2的軌道半徑；（2）雙星運動的周期。28．（2022春·安徽亳州·高一期末）“玉兔號”月球車與月球表面的第一次接觸實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想?！坝裢锰枴痹虑蜍囋谠虑虮砻孀隽艘粋€平拋試驗，將一物體從高h處以初速度水平拋出，測得水平位移為x，已知月球半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G。求：（1）月球表面重力加速度；（2）月球的質(zhì)量和月球的第一宇宙速度；（3）月球的平均密度。29．（2023春·上海松江·高一上海市松江一中?？计谀┤鐖D所示是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射軌道半徑為r的近地圓軌道Ⅰ上，在衛(wèi)星過A點時點火實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道Ⅱ上，過B點時再次點火，將衛(wèi)星送入地球同步圓軌道Ⅲ。已知地球表面的重力加速度為g，地球自轉周期為T，地球半徑為R。求：（1）衛(wèi)星在近地圓軌道Ⅰ上運行的線速度v1大?。唬?）同步圓軌道Ⅲ距地面的高度h。30．（2022春·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）我國自行研制的“天問1號”火星探測器于2021年5月19日成功著陸火星。降落過程中，“天問1號”減速至距離火星表面100米時進入懸停階段，接著探測器平移尋找合適的著陸點；找到安全著陸點后在緩沖裝置和氣囊保護下實行“無動力著陸”，此過程可簡化為在豎直方向先自由下落，后做勻減速直線運動，到達火星表面時速度恰好為零。已知“天問1號”火星探測器總質(zhì)量為m，在下面的計算中取火星的質(zhì)量為地球的0.1倍，半徑為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力，求：（1）懸停階段反推發(fā)動機提供的制動力大??；（2）若“無動力著陸”過程經(jīng)歷的時間為，g取，求減速過程的加速度大小（保留兩位有效數(shù)字）。參考答案：1．B【詳解】A．發(fā)射速度大于11.2km/s衛(wèi)星將脫離地球束縛，繞太陽運動，嫦娥五號的發(fā)射速度應大于7.9km/s小于11.2km/s，A錯誤；B．沿軌道1運動至P時，需減速才能進入軌道2，B正確；C．由開普勒第三定律可知沿軌道1運行的周期大于沿軌道2運行的周期，C錯誤；D．探測器在軌道2上經(jīng)過P點在軌道1上經(jīng)過P點的加速度都有萬有引力產(chǎn)生，即探測器在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于在軌道1上經(jīng)過P點的加速度，D錯誤；故選B。2．A【詳解】衛(wèi)星在星體表面附近繞其做圓周運動，則，，知衛(wèi)星該星體表面附近沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期3．B【詳解】根據(jù)月球表面解得故選B。4．C【詳解】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；D．根據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C。5．B【詳解】A．第一宇宙速度是從地表發(fā)射人造衛(wèi)星或飛船的最小發(fā)射速度，所以中國空間站的發(fā)射速度不可能小于v1，故A錯誤；B．在地球表面，重力等于萬有引力，即設中國空間站的向心加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上兩式解得故B正確；C．中國空間站內(nèi)的宇航員可以自由漂浮，是因為所受重力全部提供繞地球做勻速圓周運動的向心力，故C錯誤；D．對中國空間站根據(jù)牛頓第二定律有第一宇宙速度是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動時的速度，則聯(lián)立以上兩式解得故D錯誤。故選B。6．A【詳解】A．從軌道Ⅱ變換到軌道Ⅲ需要在B點加速，即軌道Ⅲ上的線速度大于軌道Ⅱ上B點的速度，由可知軌道Ⅰ線速度大于軌道Ⅲ上的線速度，故在軌道Ⅰ運動經(jīng)過A點時的速度比從軌道Ⅱ運動經(jīng)過B點時的速度大，故A正確；B．根據(jù)可知故神舟十二號飛船在軌道Ⅱ和在軌道Ⅲ運動經(jīng)過B點時加速度相同，故B錯誤；C．因為第一宇宙速度是飛船環(huán)繞地球運動的最大繞行速度，所以神舟十二號飛船在B處與天和核心艙對接后，其線速度小于第一宇宙速度，故C錯誤；D．因為同步衛(wèi)星離地球的高度大約為，由可知，軌道半徑越大，周期越大，則在B處與天和核心艙對接后在軌道Ⅲ運動周期小于24小時，故D錯誤。故選A。7．D【詳解】AC．根據(jù)開普勒第三定律有（k為開普勒常數(shù)）由于rB>rA所以TB>TA則故AC錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力得向心加速度公式由于rc>rA所以ac<aA故B錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得中心天體的質(zhì)量為故D正確。故選D。8．B【詳解】A．7.9km/s是第一宇宙速度，衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運動的最大運行速度，故“天宮一號”和“神舟八號”的運行速率均小于第一宇宙速度，A錯誤。BCD．根據(jù)萬有引力提供向心力可得變形得，，因為“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，所以“天宮一號”的運行速率和向心加速度都小于“神舟八號”的運行速率和向心加速度；而周期大于“神舟八號”的周期，B正確，CD錯誤；故選B。9．B【詳解】A．根據(jù)題意可得每顆星軌道半徑為每顆星受到的萬有引力的合力為由萬有引力提供向心力得解得向心加速度與質(zhì)量有關，故A錯誤；B．由萬有引力提供向心力得解得則位于等邊三角形三個頂點上的每顆星體做圓周運動的線速度大小為，故B正確；CD．由萬有引力提供向心力得解得若距離L變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?，若每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼谋?，即角速度變?yōu)樵瓉淼谋?，故C、D錯誤。故選B。10．A【詳解】ABCD．兩個黑洞A、B組成雙星系統(tǒng)，各自由相互的萬有引力提供向心力，所以它們的向心力大小相等，它們的周期T相同，設黑洞A、B的軌道半徑分別為、，則聯(lián)立解得因為>，所以黑洞A的質(zhì)量一定小于黑洞B的質(zhì)量，兩個黑洞間的距離L一定時，M越大，T越小，兩個黑洞的總質(zhì)量M一定時，L越大，T越大，A正確，BCD錯誤。故選A。11．D【詳解】D．設蘋果質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，月球軌道半徑為r=60R，蘋果在月球軌道上運動時加速度為a，由牛頓第二定律可得解得地球表面物體重力等于萬有引力，則有解得聯(lián)立得故D正確；A．由于月球質(zhì)量不知，則地球吸引月球的力與地球吸引蘋果的力無法比較，故A錯誤；B．由于月球半徑不知，質(zhì)量不知，則蘋果在月球表面受到的引力與在地球表面的引力無法比較，故B錯誤；C．由于月球半徑不知，質(zhì)量不知，自由落體在月球表面的加速度與自由落體在地球表面的加速度無法比較，故C錯誤。故選D。12．A【詳解】對赤道上的物體和同步衛(wèi)星，角速度和周期相同，即，根據(jù)線速度與角速度的關系可得根據(jù)向心加速度與角速度的關系可得對近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，即可得，，，由于近地衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，，，綜上可得，，，故選A。13．BC【詳解】A．飛船在P點應點火減速使飛船做近心運動，從軌道Ⅲ進入軌道Ⅱ，A錯誤；B．根據(jù)可知，到月心的距離越大，加速度越小，B正確；C．由可知，飛船在軌道Ⅰ上的角速度大于在軌道Ⅲ上的角速度，C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船從軌道Ⅱ上的P點運動到Q點的過程中，速度逐漸增大，D錯誤。故選BC。14．CD【詳解】A．實驗艙與空間站在同一軌道上運行，實驗艙加速后將會做離心運動，不能實現(xiàn)與空間站對接，故A錯誤；B．若組合體返回地球，則需減速做向心運動從而離開該軌道，故B錯誤；C．由題意可知，在該軌道上組合體的引力勢能為故C正確；D．根據(jù)可得組合體在該軌道上運行時的動能為則在該軌道上組合體的機械能為故D正確。故選CD。15．AD【詳解】AD．設地球的質(zhì)量為，核心艙的質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供向心力有可得由公式可得，地球的密度為故AD正確；B．根據(jù)公式可得，核心艙轉動的角速度為故B錯誤；C．根據(jù)題意，設地球表面物體的質(zhì)量為，由萬有引力等于重力有又有可得故C錯誤；故選AD。16．BD【詳解】A．在地球極點表面處物體受到的重力等于萬有引力解得地球質(zhì)量為地球的密度為A錯誤；B．在軌道半徑為r=2R處，仍有萬有引力等于重力，即聯(lián)立解得B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有又聯(lián)立可得C錯誤；D．以地面為參照物，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上方時建筑物隨地球轉過的弧度比衛(wèi)星轉過的弧度少，即解得D正確。故選BD。17．AC【詳解】A．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2需要點火加速，A正確；B．衛(wèi)星在軌道2上從P點運動到Q點過程，引力做正功，動能增大，故衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度小于經(jīng)過Q點時的速度，B錯誤；C．由開普勒第三定律可得軌道3的半徑大于軌道2的半長軸，軌道1的半徑最小，故衛(wèi)星在三條軌道中周期最大的為軌道3，周期最小的為軌道1，C正確；D．由牛頓第二定律可得衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時和在軌道3上經(jīng)過P點時到地心的距離相等，故加速度大小相等，D錯誤。故選AC。18．ABC【詳解】AB．衛(wèi)星由萬有引力提供向心力解得衛(wèi)星的向心加速度大小為地球的質(zhì)量大小為AB正確；CD．衛(wèi)星由萬有引力提供向心力在地球表面有衛(wèi)星的線速度大小為地球的平均密度C正確，D錯誤。故選ABC。19．AC【詳解】A．三顆星球均繞中心做圓周運動，由幾何關系可知r＝＝R故A正確；B．任一星球做圓周運動的向心力由其他兩個星球的引力的合力提供，根據(jù)平行四邊形定則得F＝2cos30°＝ma解得a＝與三顆星球的質(zhì)量m成正比，故B錯誤；C．合力提供它們的向心力解得故C正確；D．合力提供它們的向心力解得距離R和m均增大為原來的3倍，則每顆星球的線速度大小不變，故D錯誤。故選AC。20．BD【詳解】AB．由可得所以軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越小，故衛(wèi)星A的線速度小于衛(wèi)星C的線速度，故A錯誤，B正確；CD．由可得所以故C錯誤，D正確。故選BD。21．BC【詳解】A．在發(fā)射軌道上關閉推進器后，衛(wèi)星繼續(xù)向上運動需要克服地球萬有引力做功，衛(wèi)星的速度不斷減小，故A錯誤；B．地球第一宇宙速度等于衛(wèi)星在地球表面軌道繞地球做勻速圓周運動的線速度，根據(jù)解得可知在停泊軌道上，衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，故B正確；C．月球第一宇宙速度等于衛(wèi)星在月球表面軌道繞地球做勻速圓周運動的線速度，根據(jù)解得可知在工作軌道上，衛(wèi)星的速度小于月球第一宇宙速度，又因為月球的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確；D．在轉移軌道上，衛(wèi)星同時受到地球引力和月球引力，一開始地球引力大于月球引力，之后地球引力小于月球引力，故D錯誤。故選BC。22．BC【詳解】A．設A星球軌道半徑為R1，B星球軌道