歷年中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.化簡(jiǎn)\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)5.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)6.若點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.6D.-67.已知圓的半徑為4，則圓的周長(zhǎng)為（）A.\(4\pi\)B.\(8\pi\)C.\(16\pi\)D.\(32\pi\)8.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.平行四邊形9.一組數(shù)據(jù)3，4，5，6，7的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.710.計(jì)算\(\sin60^{\circ}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\sqrt{3}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\((-a^2)^3=-a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((a+b)^2=a^2+b^2\)2.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.101001\cdots\)3.一元一次不等式組\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\lt2\)C.\(1\ltx\lt2\)D.無(wú)解4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=x^2(x\gt0)\)D.\(y=-x^2(x\lt0)\)5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球體6.關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)B.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大D.函數(shù)有最小值\(-4\)7.以下能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C.兩組對(duì)角分別相等D.對(duì)角線互相平分8.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則以下正確的是（）A.斜邊為5B.斜邊上的高為2.4C.面積為6D.外接圓半徑為2.59.若兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為\(d\)，則兩圓相交時(shí)\(d\)的取值范圍可能是（）A.\(d=2\)B.\(d=4\)C.\(d=6\)D.\(d=8\)10.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計(jì)量中，正確的是（）A.平均數(shù)是3B.眾數(shù)是5C.方差是2D.標(biāo)準(zhǔn)差是\(\sqrt{2}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.單項(xiàng)式\(-3x^2y\)的次數(shù)是3。（）3.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）4.方程\(x^2+1=0\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解。（）5.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）9.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）10.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：原式\(=1+2-2=1\)2.解方程：\(x^2-3x+2=0\)答案：分解因式得\((x-1)(x-2)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-2=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=2\)3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)為底面半徑，\(l\)為母線），所以側(cè)面積\(S=\pi×3×5=15\pi\)4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(\angleA\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleC=\angleB=30^{\circ}\)，在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}\)五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸；\(b=0\)，圖象過原點(diǎn)。2.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區(qū)別：全等三角形要求形狀和大小完全相同，對(duì)應(yīng)邊、角都相等；相似三角形只要求形狀相同，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。3.舉例說(shuō)明二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。答案：比如在拋物線形的橋梁設(shè)計(jì)中，可利用二次函數(shù)來(lái)確定橋梁的形狀和高度等。又如投籃時(shí)籃