萬唯的中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=0\)或\(x=-4\)2.化簡\(\sqrt{8}\)的結(jié)果是（）A.\(2\sqrt{2}\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(2\)D.\(4\)3.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)6.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定7.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)8.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是銳角，則\(\alpha\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)9.不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\x-1\leqslant1\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt-1\)B.\(x\leqslant2\)C.\(-1\ltx\leqslant2\)D.無解10.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值為（）A.\(2\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(\pm1\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投\(10\)次）的情況，投進(jìn)籃筐的次數(shù)為\(6\)，\(9\)，\(8\)，\(4\)，\(0\)，\(3\)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A.平均數(shù)是\(5\)B.中位數(shù)是\(4.5\)C.極差是\(9\)D.中位數(shù)是\(5\)4.以下哪些是二次函數(shù)的一般形式（）A.\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）B.\(y=a(x-h)^{2}+k\)C.\(y=ax^{2}\)（\(a\neq0\)）D.\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）5.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.圓的對(duì)稱軸是直徑所在直線C.圓周角等于圓心角的一半D.同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等6.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.1010010001\cdots\)7.直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，它經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長方體9.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的結(jié)果可以是（）A.\(x-1\)B.\(\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}\)C.\(x+1\)D.\(x^{2}-1\)10.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^{2}-x+1=0\)B.\(x^{2}-2x+1=0\)C.\(x^{2}+x+1=0\)D.\(x^{2}-4x+4=0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，圖象開口向上。（）8.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）9.方程\(x^{2}-x=0\)的根是\(x=1\)。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3})^{2}-2^{0}+\vert-1\vert\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\((\sqrt{3})^{2}=3\)，\(2^{0}=1\)，\(\vert-1\vert=1\)，則原式\(=3-1+1=3\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答案：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別為\(6\)和\(8\)，求這個(gè)菱形的面積。答案：菱形面積公式為\(S=\frac{1}{2}\times\)對(duì)角線\(1\times\)對(duì)角線\(2\)，將\(6\)和\(8\)代入，得\(S=\frac{1}{2}\times6\times8=24\)。4.化簡：\(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1}\)答案：先將\(x^{2}-1\)因式分解為\((x+1)(x-1)\)，則原式\(=\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{(x+1)(x-1)}=\frac{x^{2}+x-1}{(x+1)(x-1)}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）的圖象相交于\(A(1,2)\)，\(B(-2,n)\)兩點(diǎn)。討論如何確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式。答案：把\(A(1,2)\)代入\(y=\frac{m}{x}\)得\(m=2\)，則反比例函數(shù)為\(y=\frac{2}{x}\)。把\(B(-2,n)\)代入\(y=\frac{2}{x}\)得\(n=-1\)，即\(B(-2,-1)\)。再把\(A(1,2)\)，\(B(-2,-1)\)代入\(y=kx+b\)，解方程組可得\(k=1\)，\(b=1\)，一次函數(shù)為\(y=x+1\)。2.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是\(3\)和\(5\)，討論第三邊的取值范圍對(duì)三角形形狀有什么影響。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊\(x\)的范圍是\(2\ltx\lt8\)。當(dāng)\(x^{2}=3^{2}+5^{2}=34\)，即\(x=\sqrt{34}\)時(shí)為直角三角形；當(dāng)\(x^{2}\lt3^{2}+5^{2}\)時(shí)為銳角三角形；當(dāng)\(x^{2}\gt3^{2}+5^{2}\)時(shí)為鈍角三角形。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下，\(\verta\vert\)越大開口越小；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,c)\)。4.在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角的正弦值為\(\frac{3}{5}\)，討論如何求這個(gè)直角三角形三邊的比例關(guān)系。答案：設(shè)該銳角為\(\alpha\)，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，可設(shè)角\(\alpha\)的對(duì)邊為\(3k\)，斜邊為\(5k\)（\(k\gt0\)），根據(jù)勾股定理，另一條直角邊為\(\sqrt{(5k)^{2}-(3k)^{2}}=4k\)，所以三邊比例為\(3:4:5\)。答案一