四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)達(dá)川中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題本試卷共三道大題，25道小題，滿分：150分，時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分分）1．下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若m＞n，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．m+3＞n+3B．﹣6m＞﹣6nC．5m＞5nD．3．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．4．如圖，在中，，將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則的大小是（）A．B．C．D．5．分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連結(jié)DN、EM．若AB＝13cm，BC＝10cm，DE＝5cm，則圖中陰影部分的面積為（）cm2．A．20B．30C．40D．507．關(guān)于x、y的方程組的解中x﹣y≥5，則k的取值范圍為（）A．k≥3B．k≤3C．k≥8D．k≥98．如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，AC⊥BD，AC＝3，BD＝6，BC＝1，則AD的長(zhǎng)為（）A．8B．C．D．9．若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝2025，b≠a+1，則的值等于（）A．2025B．C．D．10．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC，BD于點(diǎn)E，P，連接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝2，則下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?＝AB?AC；③OE＝AD；④BD＝2．正確的個(gè)數(shù)有（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共分）11．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．12．如圖，Rt△ABC和Rt△DEF重疊在一起，將△DEF沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到如圖位置，已知AB＝9．圖中陰影部分的面積為15，DH＝3，則平移距離為．13．如圖，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在等腰三角形ABC的內(nèi)部，連接AE，EF，CF，使∠BAE＝∠AEF＝60°，且CF平分∠ACB．若AE＝5，EF＝3，則AB＝．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=；（2）若AB＞DC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積S′S（用“＞”或“=”或“＜”15．若關(guān)于x的不等式組有解且最多有兩個(gè)偶數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的平方和為．三、解答題（本大題共小題，共分，解答題要有必要的文字說明）16．把下列各式因式分解：（1）﹣16m3+16m2﹣4m；（2）9（x+y）2﹣4y2．17．解不等式（組）（1）x+1＞2x﹣3；（2）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．181）解方程：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BD＝DF．（1）求證：CF＝EB；（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．20ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（11（40C（4，4（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△ABC；②將△ABC1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABC．（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．21．某經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品．已知購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元．（1）A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元？（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件．如果該經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購(gòu)進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多？22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G．求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形．（2）EF與GH互相平分．23Rt△ABCBAC＝90EF分別是BCACBA到點(diǎn)D，連結(jié)DE，DF，DE交AF于點(diǎn)M．（1）求證：AP＝FP；（2）若BC＝10，求DF的長(zhǎng)．24.A與分式BA﹣B＝ABB是分式A與，是（1）填空：分式分式（2）分式的“可存異分式”是；（3）已知分式是分式A①求分式A的表達(dá)式；②若整數(shù)x使得分式A的值是正整數(shù)，直接寫出分式A的值；（4）若關(guān)于x的分式是關(guān)于x的分式6n2+19n+534的值．25．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延長(zhǎng)BC到E，使CE＝3，連結(jié)DE．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒