數(shù)字信號處理試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.序列\(zhòng)(x(n)\)的長度為\(N\)，若圓周卷積與線性卷積相等，則\(N\)應滿足（）A.\(N\)大于等于線性卷積長度B.\(N\)小于線性卷積長度C.\(N\)等于線性卷積長度D.以上都不對2.以下哪種窗函數(shù)旁瓣峰值最?。ǎ〢.矩形窗B.漢寧窗C.布萊克曼窗D.海明窗3.序列\(zhòng)(x(n)\)的\(Z\)變換\(X(z)\)的收斂域為\(|z|>0\)，則序列\(zhòng)(x(n)\)是（）A.因果序列B.反因果序列C.雙邊序列D.有限長序列4.離散傅里葉變換（DFT）與離散時間傅里葉變換（DTFT）的關系是（）A.DFT是DTFT的抽樣B.DTFT是DFT的抽樣C.兩者無關系D.兩者完全相同5.線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應\(h(n)\)滿足（）A.\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|<\infty\)B.\(\sum_{n=0}^{\infty}|h(n)|<\infty\)C.\(\sum_{n=-\infty}^{0}|h(n)|<\infty\)D.\(|h(n)|\leq1\)6.若\(x(n)\)是實序列，\(X(k)\)是其\(N\)點DFT，則\(X(k)\)滿足（）A.\(X(k)=X^(N-k)\)B.\(X(k)=X(N-k)\)C.\(X(k)=-X^(N-k)\)D.\(X(k)=-X(N-k)\)7.序列\(zhòng)(x(n)\)的\(Z\)變換\(X(z)\)在\(z=\infty\)處收斂，則序列\(zhòng)(x(n)\)是（）A.因果序列B.反因果序列C.雙邊序列D.有限長序列8.數(shù)字濾波器的結構不包括以下哪種（）A.直接型B.級聯(lián)型C.并聯(lián)型D.反饋型9.一個線性時不變離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)\(H(z)\)有一個極點在\(z=2\)，則該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.無法判斷10.序列\(zhòng)(x(n)\)的長度為\(M\)，序列\(zhòng)(y(n)\)的長度為\(N\)，則\(x(n)\)與\(y(n)\)的線性卷積結果長度為（）A.\(M+N\)B.\(M+N-1\)C.\(M\)D.\(N\)答案：1.A2.C3.A4.A5.A6.A7.B8.D9.B10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于數(shù)字信號處理優(yōu)點的有（）A.精度高B.靈活性強C.可靠性高D.便于大規(guī)模集成2.序列\(zhòng)(x(n)\)的\(Z\)變換\(X(z)\)的收斂域特點有（）A.收斂域是\(z\)平面上的環(huán)形區(qū)域B.收斂域內不包含極點C.有限長序列的收斂域至少是\(0<|z|<\infty\)D.因果序列的收斂域為\(|z|>R_1\)3.離散傅里葉變換（DFT）的性質包括（）A.線性B.循環(huán)移位特性C.共軛對稱性D.卷積定理4.窗函數(shù)設計法設計FIR濾波器時，影響濾波器性能的因素有（）A.窗函數(shù)類型B.窗函數(shù)長度C.濾波器階數(shù)D.采樣頻率5.IIR濾波器的設計方法有（）A.沖激響應不變法B.雙線性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法6.線性時不變離散系統(tǒng)的響應可分為（）A.零輸入響應B.零狀態(tài)響應C.穩(wěn)態(tài)響應D.暫態(tài)響應7.以下關于序列的圓周卷積說法正確的有（）A.圓周卷積與線性卷積有一定聯(lián)系B.可通過快速傅里葉變換（FFT）計算圓周卷積C.圓周卷積結果長度與參與卷積的序列長度有關D.圓周卷積滿足交換律、結合律和分配律8.數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成部分包括（）A.A/D轉換器B.數(shù)字信號處理器C.D/A轉換器D.輸入輸出接口9.序列\(zhòng)(x(n)\)的離散時間傅里葉變換（DTFT）\(X(e^{j\omega})\)的性質有（）A.周期性B.共軛對稱性C.線性D.時移特性10.以下哪些屬于數(shù)字濾波器的技術指標（）A.通帶截止頻率B.阻帶截止頻率C.通帶最大衰減D.阻帶最小衰減答案：1.ABCD2.ABD3.ABCD4.AB5.AB6.AB7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.因果序列的\(Z\)變換收斂域一定包含\(z=\infty\)。（）2.離散傅里葉變換（DFT）是離散時間傅里葉變換（DTFT）在頻域的等間隔采樣。（）3.線性時不變離散系統(tǒng)的單位脈沖響應\(h(n)\)完全決定了系統(tǒng)的特性。（）4.窗函數(shù)設計法設計FIR濾波器時，窗函數(shù)長度越長，濾波器的過渡帶越窄。（）5.IIR濾波器一定是穩(wěn)定的。（）6.序列的圓周卷積結果長度與線性卷積結果長度一定相等。（）7.數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，A/D轉換器的作用是將模擬信號轉換為數(shù)字信號。（）8.離散時間傅里葉變換（DTFT）\(X(e^{j\omega})\)是周期函數(shù)，周期為\(2\pi\)。（）9.因果穩(wěn)定的線性時不變離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)\(H(z)\)的所有極點都在單位圓內。（）10.用雙線性變換法設計IIR濾波器時不存在頻率混疊現(xiàn)象。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散傅里葉變換（DFT）的定義。答案：設序列\(zhòng)(x(n)\)長度為\(N\)，其\(N\)點DFT定義為\(X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{kn}\)，其中\(zhòng)(k=0,1,\cdots,N-1\)，\(W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}}\)。2.簡述線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的條件及意義。答案：穩(wěn)定條件是\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|<\infty\)。意義在于對于有界輸入，系統(tǒng)能給出有界輸出，保證系統(tǒng)在各種輸入下能正常工作，輸出不會出現(xiàn)無界情況。3.簡述窗函數(shù)設計FIR濾波器的基本步驟。答案：先確定濾波器性能指標，根據(jù)指標選窗函數(shù)類型和長度；求理想濾波器的單位脈沖響應；用窗函數(shù)截斷理想響應得到FIR濾波器的單位脈沖響應；最后檢驗性能是否滿足要求。4.簡述\(Z\)變換與離散時間傅里葉變換（DTFT）的關系。答案：DTFT是\(Z\)變換在單位圓上的取值，即\(X(e^{j\omega})=X(z)|_{z=e^{j\omega}}\)。\(Z\)變換收斂域包含單位圓時，DTFT存在，\(Z\)變換更具一般性。討論題（每題5分，共4題）1.討論數(shù)字信號處理在通信系統(tǒng)中的應用及優(yōu)勢。答案：在通信系統(tǒng)中用于信號調制解調、信道均衡、差錯控制等。優(yōu)勢在于抗干擾能力強、便于存儲處理、可實現(xiàn)復雜算法，能提高通信質量、增加通信容量、提升系統(tǒng)可靠性和靈活性。2.討論IIR濾波器和FIR濾波器在設計和性能上的差異。答案：設計上，IIR利用模擬濾波器變換設計，F(xiàn)IR常用窗函數(shù)法等。性能上，IIR可實現(xiàn)高選擇性但可能不穩(wěn)定，有反饋結構；FIR一定穩(wěn)定，線性相位特性好，無反饋結構。3.討論快速傅里葉變換（FFT）的重要性及應用場景。答案：FFT大幅