有理數(shù)單元試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.-5的相反數(shù)是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.下列數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A.-1B.0C.1D.0.53.計(jì)算：3+(-5)=（）A.2B.-2C.8D.-84.-2的絕對值是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/25.比-3小1的數(shù)是（）A.-2B.-4C.2D.46.計(jì)算：(-2)×3=（）A.6B.-6C.5D.-57.下列計(jì)算正確的是（）A.(-1)÷(-1)=-1B.0÷(-2)=0C.1÷(-2)=2D.(-2)÷1=28.把0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×10??B.5×10?C.5×10??D.5×10?9.在-2，0，1，-3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D.-310.計(jì)算：(-3)2=（）A.-9B.9C.-6D.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中是有理數(shù)的有（）A.0B.1/3C.-πD.52.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.0是整數(shù)但不是正數(shù)C.0是最小的數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)3.計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.(-2)+3B.(-2)-3C.(-2)×3D.(-2)÷(-3)4.下列互為相反數(shù)的是（）A.3與-3B.-2與1/2C.0與0D.-5與|-5|5.下列說法正確的有（）A.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)B.絕對值最小的數(shù)是0C.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等6.下列運(yùn)算正確的是（）A.2+(-3)=-1B.(-2)×(-3)=6C.(-2)3=-8D.4÷(-2)=-27.在有理數(shù)-2，0，1，-1中，滿足不等式x+1<2的有（）A.-2B.0C.1D.-18.若|a|=3，|b|=2，則a+b的值可能是（）A.5B.1C.-1D.-59.下列數(shù)中，大于-2且小于2的整數(shù)有（）A.-1B.0C.1D.-310.關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算，下列說法正確的是（）A.兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)B.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)C.兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)D.任何數(shù)除以0都得0三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。（）3.兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)。（）4.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）5.-a一定是負(fù)數(shù)。（）6.若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)。（）7.0除以任何數(shù)都得0。（）8.兩個(gè)有理數(shù)相乘，積為正，則這兩個(gè)數(shù)同為正。（）9.絕對值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等。（）10.(-2)3和-23的結(jié)果相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述有理數(shù)的分類方式。答案：按定義分，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。按性質(zhì)分，有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。2.計(jì)算：(-2)+3-5+4。答案：先算(-2)+3=1，再算1-5=-4，最后算-4+4=0。3.比較-3/4和-2/3的大小。答案：先求絕對值，|-3/4|=3/4=9/12，|-2/3|=2/3=8/12。因?yàn)?/12>8/12，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，所以-3/4<-2/3。4.什么是絕對值？并舉例說明。答案：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。例如|5|表示5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以|5|=5；|-3|表示-3這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以|-3|=3。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在有理數(shù)運(yùn)算中，如何避免常見錯(cuò)誤？答案：要準(zhǔn)確理解運(yùn)算法則，比如符號(hào)法則。計(jì)算時(shí)注意順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。還要細(xì)心，比如去括號(hào)時(shí)注意變號(hào)等問題。多做練習(xí)，總結(jié)錯(cuò)題原因。2.舉例說明有理數(shù)的加法與減法之間的關(guān)系。答案：有理數(shù)減法可轉(zhuǎn)化為加法，如5-3可寫成5+(-3)。減法是加法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)用減法。比如已知和是7，一個(gè)加數(shù)是2，求另一個(gè)加數(shù)就是7-2=5，也可理解為7+(-2)=5。3.探討科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用及意義。答案：在實(shí)際生活中，科學(xué)記數(shù)法用于表示很大或很小的數(shù)，如地球人口數(shù)、原子半徑等。其意義在于方便書寫和讀記這些數(shù)，簡化數(shù)據(jù)的表達(dá)，讓人們更清晰直觀地理解數(shù)量級的大小。4.如何利用數(shù)軸來理解有理數(shù)的性質(zhì)？答案：數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)表示0。右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可直觀比較有理數(shù)大小。一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離就是它的絕對值，還能通過數(shù)軸理解有理數(shù)的加減法，加法是向右移動(dòng)，減法是向左移動(dòng)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.D10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABD2