算法公司面試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時間復雜度最低？A.冒泡排序B.選擇排序C.快速排序D.插入排序2.二叉樹的前序遍歷順序是？A.左子樹-根節(jié)點-右子樹B.根節(jié)點-左子樹-右子樹C.左子樹-右子樹-根節(jié)點D.右子樹-根節(jié)點-左子樹3.哈希表查找的平均時間復雜度是？A.O(n)B.O(logn)C.O(1)D.O(n^2)4.深度優(yōu)先搜索算法一般用什么數(shù)據(jù)結構實現(xiàn)？A.隊列B.棧C.鏈表D.數(shù)組5.動態(tài)規(guī)劃算法的核心思想是？A.分治B.貪心C.最優(yōu)子結構D.回溯6.以下哪個不是圖的存儲結構？A.鄰接矩陣B.鄰接表C.二叉鏈表D.十字鏈表7.字符串匹配算法中，KMP算法的優(yōu)點是？A.時間復雜度低B.空間復雜度低C.代碼簡單D.容易理解8.一個具有n個頂點的無向完全圖有多少條邊？A.n(n-1)B.n(n-1)/2C.nD.n-19.堆排序的時間復雜度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)10.拓撲排序適用于哪種圖結構？A.有向無環(huán)圖B.有向有環(huán)圖C.無向圖D.完全圖二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于貪心算法應用的有（）A.哈夫曼編碼B.迪杰斯特拉算法C.普里姆算法D.弗洛伊德算法2.常見的排序算法中，穩(wěn)定的排序算法有（）A.冒泡排序B.歸并排序C.插入排序D.快速排序3.圖的遍歷算法有（）A.廣度優(yōu)先搜索B.深度優(yōu)先搜索C.迪杰斯特拉算法D.拓撲排序4.數(shù)據(jù)結構中，線性結構有（）A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊列5.以下哪些算法可以用于解決最短路徑問題（）A.迪杰斯特拉算法B.弗洛伊德算法C.貝爾曼-福特算法D.克魯斯卡爾算法6.算法的基本特性包括（）A.有窮性B.確定性C.可行性D.輸入輸出7.哈希函數(shù)設計的常用方法有（）A.直接定址法B.除留余數(shù)法C.平方取中法D.折疊法8.樹的遍歷方式有（）A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷9.以下哪些屬于動態(tài)規(guī)劃算法解決的問題（）A.最長公共子序列B.背包問題C.矩陣連乘D.圖的著色問題10.以下哪些是算法分析中常用的漸近時間復雜度記號（）A.O(n)B.Ω(n)C.Θ(n)D.o(n)三、判斷題（每題2分，共10題）1.算法的時間復雜度只與問題規(guī)模有關，與計算機性能無關。（）2.棧是一種先進先出的數(shù)據(jù)結構。（）3.所有排序算法的平均時間復雜度都不可能低于O(nlogn)。（）4.二叉排序樹的中序遍歷結果是有序的。（）5.廣度優(yōu)先搜索算法可以使用棧來實現(xiàn)。（）6.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）7.哈希表在查找時，無論數(shù)據(jù)量多大，平均時間復雜度都是O(1)。（）8.圖的鄰接矩陣表示法比鄰接表表示法占用空間一定更大。（）9.動態(tài)規(guī)劃算法通常采用自頂向下的遞歸方式實現(xiàn)。（）10.拓撲排序可以判斷一個有向圖是否存在環(huán)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述快速排序的基本思想。答案：選擇一個基準值，將數(shù)組分為兩部分，小于基準值的放在左邊，大于基準值的放在右邊。然后對左右兩部分分別遞歸進行同樣操作，直到整個數(shù)組有序。2.簡述深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索的區(qū)別。答案：深度優(yōu)先搜索沿著一條路徑盡可能深地探索，用棧實現(xiàn)；廣度優(yōu)先搜索按層次依次訪問節(jié)點，用隊列實現(xiàn)。二者遍歷順序和適用場景不同。3.簡述動態(tài)規(guī)劃算法求解問題的一般步驟。答案：先分析問題，找出最優(yōu)子結構性質；定義狀態(tài)；建立狀態(tài)轉移方程；確定邊界條件；最后按方程求解，可采用自底向上或記憶化遞歸。4.簡述哈希表的原理。答案：通過哈希函數(shù)將關鍵字映射到一個有限的地址空間，形成哈希表。插入時計算地址存儲，查找時同樣計算地址比對，可能存在沖突，需用沖突解決方法處理。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際應用中，如何選擇合適的排序算法？答案：考慮數(shù)據(jù)規(guī)模，小數(shù)據(jù)量可選簡單排序如插入排序；大數(shù)據(jù)量優(yōu)先選快速排序等高效算法。還要看穩(wěn)定性需求，如對穩(wěn)定性有要求選歸并排序等。另外，數(shù)據(jù)初始狀態(tài)也有影響，接近有序時插入排序快。2.討論貪心算法和動態(tài)規(guī)劃算法的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：都用于求解最優(yōu)解問題。區(qū)別：貪心算法局部最優(yōu)決策，不考慮整體；動態(tài)規(guī)劃考慮子問題重疊，通過記錄子問題解避免重復計算，求解更全面。貪心快但不一定全局最優(yōu)，動態(tài)規(guī)劃保證全局最優(yōu)但可能復雜。3.談談哈希表沖突解決方法及其優(yōu)缺點。答案：開放定址法，優(yōu)點是地址連續(xù)便于查找，缺點是易聚集；鏈地址法，優(yōu)點是不易聚集，缺點是指針占用空間。再哈希法，優(yōu)點是減少沖突，缺點是計算成本高。公共溢出區(qū)法，優(yōu)點簡單，缺點查找效率低。4.分析Dijkstra算法和Floyd算法在最短路徑問題上的適用場景。答案：Dijkstra算法適用于單源最短路徑問題，邊權非負情況，時間復雜度低。Floyd算法適用于求任意兩點間最短路徑，能處理負權邊但無負權環(huán)，時間復雜度高。數(shù)據(jù)規(guī)模大且邊權復雜用Floyd，單源且邊權非負用Dijkstra。答案一、單項選擇題1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.B9.B10.A二、多項選擇題1.ABC2.ABC3.