中考考試題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=2$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線$l$的距離為3，則直線$l$與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(-2,3)$B.$(2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$6.化簡$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$7.數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.58.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.89.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$10.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,-2)$，則$k$的值為（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-x+3$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$6.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)角的度數(shù)比為$2:3$B.對(duì)應(yīng)邊的長度比為$2:3$C.$\triangleABC$與$\triangleDEF$的周長比為$2:3$D.$\triangleABC$與$\triangleDEF$的面積比為$4:9$7.以下點(diǎn)在一次函數(shù)$y=-2x+3$圖象上的是（）A.$(0,3)$B.$(1,1)$C.$(-1,5)$D.$(2,-1)$8.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.1B.0C.-1D.-29.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.圓B.正方形C.等邊三角形D.長方形10.下列事件中，是必然事件的是（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開口向下。（）3.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）4.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）10.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化簡各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知點(diǎn)$A(2,-3)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)為$A'$，求$A'$的坐標(biāo)。答案：關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。所以點(diǎn)$A(2,-3)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)$A'$的坐標(biāo)為$(2,3)$。4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線長），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi\times3\times5=15\pi$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)情況。答案：當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=b$，與$y$軸交點(diǎn)為$(0,b)$；當(dāng)$y=0$時(shí)，$kx+b=0$，解得$x=-\frac{k}$，與$x$軸交點(diǎn)為$(-\frac{k},0)$。$k$、$b$取值不同，交點(diǎn)位置不同。2.討論相似三角形與全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形不僅對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。二者判定方法有聯(lián)系也有區(qū)別，全等判定更嚴(yán)格。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同影