試卷第試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年福建初中學業(yè)水平考試仿真訓練自主招生提前批仿真適應卷數(shù)學試題卷一、單選題1．實數(shù)?5的相反數(shù)是（

）A．5 B．?5 C．15 D．2．黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰，被譽為“土與火的藝術，力與美的結晶”．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同3．如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（

）B．C．D．4．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a5=a10 B．5．一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行．若斜面的坡角α=25°，則摩擦力F2與重力G方向的夾角βA．155° B．125° C．115° D．65°6．我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+35?x=30B．3x+105?x=30C．7．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是AO的中點．過點C作CE⊥AO交AB于點E，過點E作ED⊥OB，垂足為點D．在扇形內(nèi)隨機選取一點P，則點P落在陰影部分的概率是（

）14 B．1C．12 D．8．已知點Ax1,y1,Bx2,y2為拋物線y=aA．若t≤1，則y1>y2 C．若t≥?1，則y1<y2 9．如圖，⊙O是邊長為43的等邊三角形ABC的外接圓，點D是BC的中點，連接BD，CD．以點D為圓心，BD的長為半徑在⊙O內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為（

）8π3 B．C．16π3 10．“鋪地錦”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數(shù)乘法運算轉化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運算．淇淇受其啟發(fā)，設計了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132×23，運算結果為3036．圖2表示一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘，表格中部分數(shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行推斷，正確的是（

）“20”左邊的數(shù)是16 B．“20”右邊的“□”表示5C．運算結果小于6000 D．運算結果可以表示為4100a+1025二、填空題11．科學家研發(fā)了一種新的藍光唱片，一張藍光唱片的容量約為2×105GB，一張普通唱片的容量約為25GB，則藍光唱片的容量是普通唱片的12．分解因式：x3?25x=13．若m，n是一元二次方程x2?5x+2=0的兩個實數(shù)根，則m+n?214．黃鶴樓是武漢市著名的旅游景點，享有“天下江山第一樓”的美譽．在一次綜合實踐活動中，某數(shù)學小組用無人機測量黃鶴樓AB的高度，具體過程如下：如圖，將無人機垂直上升至距水平地面102m的C處，測得黃鶴樓頂端A的俯角為45°，底端B的俯角為63°，則測得黃鶴樓的高度是m．（參考數(shù)據(jù)：tan63°≈215．在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，小明先將直角邊長為5個單位長度的等腰直角三角板ABC擺放在平面直角坐標系中，使其兩條直角邊AC，BC分別落在x軸負半軸、y軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移a個單位長度，再向下平移a個單位長度后，小明發(fā)現(xiàn)A，B兩點恰好都落在函數(shù)y=616．如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點B在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，A(1,0)，C(0,2)．將線段AB沿x軸正方向平移得線段A′B′（點A平移后的對應點為A′），A′B′交函數(shù)y=①k=2；②△OBD的面積等于四邊形ABDA③A′E的最小值是④∠B其中正確的結論有．（填寫所有正確結論的序號）三、解答題17．計算：2018．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，O是邊AB的中點，∠AOD=∠BOC．求證：四邊形ABCD是矩形．19．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC．點D，E分別是BC，AC的中點，連接DE并延長至點F，使DE=EF，連接AF．(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)求證：AF與⊙O相切；(3)若tan∠BAC=34，BC=1220．【問題提出】用n個圓最多能把平面分成幾個區(qū)域？【問題探究】為了解決上面的數(shù)學問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論．探究一：如圖1，一個圓能把平面分成2個區(qū)域．探究二：用2個圓最多能把平面分成幾個區(qū)域？如圖2，在探究一的基礎上，為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前1個圓有2個交點，將新增加的圓分成2部分，從而增加2個區(qū)域，所以，用2個圓最多能把平面分成4個區(qū)域．探究三：用3個圓最多能把平面分成幾個區(qū)域？如圖3，在探究二的基礎上，為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前2個圓分別有2個交點，將新增加的圓分成2×2=4部分，從而增加4個區(qū)域，所以，用3個圓最多能把平面分成8個區(qū)域．（1）用4個圓最多能把平面分成幾個區(qū)域？仿照前面的探究方法，寫出解答過程，不需畫圖．（2）【一般結論】用n個圓最多能把平面分成幾個區(qū)域？為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前(n?1)個圓分別有2個交點，將新增加的圓分成______________部分，從而增加___________________個區(qū)域，所以，用n個圓最多能把平面分成__________________個區(qū)域．（將結果進行化簡）（3）【結論應用】①用10個圓最多能把平面分成_________個區(qū)域；②用___________個圓最多能把平面分成422個區(qū)域．21．已知拋物線y=x2+bx?1的對稱軸是直線x=32．設m是拋物線y=(1)求b的值；(2)比較M與13222．空間任意選定一點O，以點O為端點作三條互相垂直的射線Ox，Oy，Oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為Ox（水平向前），Oy（水平向右），Oz（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為S1,S2,S3，且S1<S2<S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2（1）有序數(shù)組(3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_____；（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組(x,y,z)的幾何體的表面積公式S(x,y,z)根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組(x,y,z)的幾何體表面積S(x,y,z)的計算公式；（用x,y,z,（4）當S1=2,?S223．已知實數(shù)a、b、c、m、n滿足m2+n(1)當a>0時，求證：b≥2c；(2)若m，n為正整數(shù)，且b+ca為奇數(shù)，請用反證法證明：m，n24．“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式．教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象.【分數(shù)運算】怎樣理解23從圖形的變化過程可以看出，長方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再將涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.這樣，可看成原長方形被平均分成15份，取出其中8份，所以23的45占原長方形的815，即2【嘗試推廣】（1）①類比分數(shù)運算，猜想ba?dc的結果是____________；（a、b、c、d均為正整數(shù)，且a>b②請用示意圖驗證①的猜想并用文字簡單解釋.（2）①觀察下圖，填空：ba②若a、b均為正整數(shù)且a?b>1，猜想1a+b+25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4a≠0經(jīng)過點?1,6，與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（(1)求拋物線的表達式；(2)點P是射線CA上方拋物線上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交AC于點D．點M是線段DE上一動點，MN⊥y軸，垂足為N，點F為線段BC的中點，連接AM，NF．當線段PD長度取得最大值時，求(3)將該拋物線沿射線CA方向平移，使得新拋物線經(jīng)過（2）中線段PD長度取得最大值時的點D，且與直線AC相交于另一點K．點Q為新拋物線上的一個動點，當∠QDK=∠ACB時，直接寫出所有符合條件的點Q的坐標．四、自主招生附加題26．操作探究題(1)已知AC是半圓O的直徑，∠AOB=180n°（n是正整數(shù)，且n操作：如圖1，分別將半圓O的圓心角∠AOB=180n°（交流：當n=11時，可以僅用圓規(guī)將半圓O的圓心角∠AOB=180n探究：你認為當n滿足什么條件時，就可以僅用圓規(guī)將半圓O的圓心角∠AOB=180n°所對的弧三等分？說說你的理由．(2)如圖2，⊙o的圓周角∠PMQ=2707答案第答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年福建初中學業(yè)水平考試仿真訓練（一）數(shù)學試題卷參考答案題號12345678910答案AAADCABDCD1．A【分析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】?5的相反數(shù)是5．故選：A．2．A【分析】本題考查三視圖，正確判別視圖是解題的關鍵，確定出三視圖，進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，主視圖與左視圖相同，主視圖與俯視圖不相同，左視圖與俯視圖不相同，故選A．3．A【分析】本題考查了正負數(shù)的大小比較，熟練掌握正負數(shù)大小比較的方法解題的關鍵．由五日氣溫為?2℃,?4℃,0℃,1℃,?1℃得到?2>?4，?4<0<1，1>?1，則氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．【詳解】解：由五日氣溫為?2℃,?4℃,0℃,1℃,?1℃得到?2>?4，?4<0<1，1>?1∴氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．故選：A．4．D【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法計算，冪的乘方計算，合并同類項，熟知相關計算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A、a2B、a8C、?2a+5a=3a，原式計算錯誤，不符合題意；D、a2故選：D．5．C【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，根據(jù)題意結合圖形可知β是重力G與斜面形成的三角形的外角，從而可求得β的度數(shù)．【詳解】解：∵重力G的方向豎直向下，∴重力G與水平方向夾角為90°，∵摩擦力F2的方向與斜面平行，α=25°∴β=∠1=α+90°=115°，故選：C．6．A【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找出數(shù)量關系是解題關鍵．設清酒x斗，則醑酒5?x斗，根據(jù)題意正確列方程即可．【詳解】解：設清酒x斗，則醑酒5?x斗，由題意可得：10x+35?x故選：A．7．B【分析】本題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，幾何概率，根據(jù)陰影部分面積等于扇形OBE的面積，即可求解．【詳解】解：∵∠AOB=90°，CE⊥AO，ED⊥OB∴四邊形OCDE是矩形，∴S∴S∵點C是AO的中點∴OC=∴sin∴∠EOD=30°∴S陰影部分=S點P落在陰影部分的概率是S故選：B．8．D【分析】本題考查的是二次函數(shù)的增減性的靈活運用，當t=1時，1<x1<2,3<x2<4，則點A、B均為對稱軸的右側，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判定A；若y1>y2，則點A、【詳解】解：由y=ax2?2ax+1（a為常數(shù)，a>0當x=0時，y=1，且t<x1<t+1，t+2<A．當t=1時，1<x1<2，3<x2故A錯誤，不符合題意；B．若y1>y2，則點當A、B在對稱軸異側時，則1?t?1≥t+2?1，解得：t≤?1當A、B在對稱軸左側時，則t+3≤1，解得：t≤?2，綜上，t≤?1C．當t=?1時，則?1<x1<0∴y1故C錯誤，不符合題意；D．當y1<y2時，則點A、B在對稱軸異側或右側，當A、B在對稱軸異側時，則t+2?1≥1?t+1，解得：t≥?當A、B在對稱軸右側時，則t≥1，綜上，t≥?12，則故選：D．9．C【分析】過D作DE⊥BC于E，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)求出∠BDC=120°，利用弧、弦的關系證明BD=CD，利用三線合一性質(zhì)求出BE=12BC=23，∠BDE=1【詳解】解∶過D作DE⊥BC于E，∵⊙O是邊長為43的等邊三角形ABC∴BC=43，∠A=60°，∠BDC+∠A=180°∴∠BDC=120°，∵點D是BC的中點，∴BD=∴BD=CD，∴BE=12BC=2∴BD=BE∴S陰影故選：C．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，扇形面積公式，解直角三角形等知識，靈活應用以上知識是解題的關鍵．10．D【分析】本題考查了整式的加法運算，整式的乘法運算，理解題意，正確的邏輯推理時解決本題的關鍵．設一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10m+n，則mz=20,nz=5,ny=2,nx=a，即m=4n，可確定n=1,y=2時，則m=4,z=5,x=a，由題意可判斷A、B選項，根據(jù)題意可得運算結果可以表示為：10004a+1【詳解】解：設一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10m+n如圖：則由題意得：mz=20,nz=5,ny=2,nx=a，∴mznz=4，即∴當n=2,y=1時，z=2.5不是正整數(shù)，不符合題意，故舍；當n=1,y=2時，則m=4,z=5,x=a，如圖：，∴A、“20”左邊的數(shù)是2×4=8，故本選項不符合題意；B、“20”右邊的“□”表示4，故本選項不符合題意；∴a上面的數(shù)應為4a，如圖：∴運算結果可以表示為：10004a+1∴D選項符合題意，當a=2時，計算的結果大于6000，故C選項不符合題意，故選：D．11．8×【分析】本題考查科學記數(shù)法，按照定義，用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù)，按要求表示即可得到答案，確定【詳解】解：藍光唱片的容量是普通唱片的2×10故答案為：8×1012．x【分析】先提取公因式，再套用公式分解即可．本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，再套用公式分解是解題的關鍵．【詳解】x3故答案為：xx+513．7【分析】本題考查了根與系數(shù)的關系和完全平方公式和已知式子的值，求代數(shù)式的值．先利用已知條件求出n2?5n+2=0，m+n=?ba=5，從而得到n2=5n?2，再將原式利用完全平方公式展開，利用n【詳解】解：∵m，n是一元二次方程x2∴n2?5n+2=0，則n∴m+=m+=m+5n?2?4n+4=m+n+2=5+2=7故答案為：714．51【分析】本題主要考查解直角三角形的應用，理解題意，作出輔助線是解題關鍵．延長BA交距水平地面102m的水平線于點D，根據(jù)tan63°≈2，求出【詳解】解：延長BA交距水平地面102m的水平線于點D由題可知，BD=102m設AD=x，∵∠DCA=45°∴DC=AD=x∴tan∴DC=AD≈51∴AB=BD?AD=102?51≈51故答案為：51．15．2或3【分析】本題考查了反比例函數(shù)，平移，解一元二次方程．先得出點A和點B的坐標，再得出平移后點A和點B對應點的坐標，根據(jù)平移后兩點恰好都落在函數(shù)y=6【詳解】解：∵OA=OB=5，∴A?5,0設平移后點A、B的對應點分別為A′∴A′∵A′、B∴把B′a,5?a代入y=6解得：a=2或a=3．故答案為：2或3．16．①②④【分析】由B1,2，可得k=1×2=2，故①符合題意；如圖，連接OB，OD，BD，OD與AB的交點為K，利用k的幾何意義可得△OBD的面積等于四邊形ABDA′的面積；故②符合題意；如圖，連接A′E，證明四邊形A′DEO為矩形，可得當OD最小，則A′E最小，設Dx,2xx>0【詳解】解：∵A(1,0)，C(0,2)，四邊形OABC是矩形；∴B1,2∴k=1×2=2，故①符合題意；如圖，連接OB，OD，BD，OD與AB的交點為K，∵S△AOB∴S△BOK∴S△BOK∴△OBD的面積等于四邊形ABDA如圖，連接A′∵DE⊥y軸，∠DA∴四邊形A′∴A′∴當OD最小，則A′設Dx,∴OD∴OD≥2，∴A′E的最小值為如圖，設平移距離為n，∴B′∵反比例函數(shù)為y=2x，四邊形∴∠BB′D=∠O∴BB′=n，OA′∴BB∴△B∴∠B∵B′∴∠CB∴∠B故答案為：①②④【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，作出合適的輔助線是解本題的關鍵．17．2【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，先計算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和算術平方根，再計算乘法，最后計算加減法即可．【詳解】解：2=1×==2．18．證明見解析．【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定及矩形的判定，熟練掌握判定定理是解題關鍵．利用SAS可證明△AOD≌△BOC，得出AD=BC，根據(jù)∠A=∠B=90°得出AD∥BC，即可證明四邊形ABCD是平行四邊形，進而根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可證明四邊形ABCD是矩形．【詳解】證明：∵O是邊AB的中點，∴OA=OB，在△AOD和△BOC中，∠A=∠B=90°OA=OB∴△AOD≌△BOC，∴AD=BC，∵∠A=∠B=90°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠A=∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形．19．(1)證明見解析(2)證明見解析(3)10【分析】（1）先證明BD=CD，DE=EF，再證明△AEF≌△CED，可得AF=CD，∠F=∠EDC，再進一步解答即可；（2）如圖，連接AD，證明AD⊥BC，可得AD過圓心，結合AF∥BD，證明（3）如圖，過B作BQ⊥AC于Q，連接OB，設BQ=3x，則AQ=4x，可得CQ=AC?AQ=x，求解x=1210=6105，可得AB=5x=610，求解AD=【詳解】（1）證明：∵點D，E分別是BC，AC的中點，∴BD=CD，AE=CE，又∵∠AEF=∠CED，DE=EF，∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，∠F=∠EDC，∴AF=BD，AF∥∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）證明：如圖，連接AD，∵AB=AC，D為BC中點，∴AD⊥BC，∴AD過圓心，∵AF∥∴AF⊥AD，而OA為半徑，∴AF為⊙O的切線；（3）解：如圖，過B作BQ⊥AC于Q，連接OB，∵tan∠BAC=∴BQAQ設BQ=3x，則AQ=4x，∴AC=AB=A∴CQ=AC?AQ=x，∴BC=B∴10x=12∴x=12∴AB=5x=610∵AB=AC，BC=12，AD⊥BC，∴BD=CD=6，∴AD=A設⊙O半徑為r，∴OD=18?r，∴r2解得：r=10，∴⊙O的半徑為10．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，平行四邊形的判定與性質(zhì)，切線的判定，垂徑定理的應用，做出合適的輔助線是解本題的關鍵．20．（1）在探究三的基礎上，為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前3個圓分別有2個交點，將新增的圓分成2×3=6部分，從而增加6個區(qū)域，所以，用4個圓最多能把平面分成14個區(qū)域；（2）2n?2；2n?2；n2【分析】（1）在探究三的基礎上，新增加的圓與前3個圓分別有2個交點，將新增的圓分成2×3=6部分，所以，用4個圓最多能把平面分成2+2×1+2×2+2×3個區(qū)域；（2）為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前(n?1)個圓分別有2個交點，將新增加的圓分成（2n-2）部分，從而增加（2n-2）個區(qū)域，所以，用n個圓最多能把平面分成2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2(n-1)區(qū)域求和即可;（3）①用n=10，代入規(guī)律，求代數(shù)式的值即可；②設n個圓最多能把平面分成422個區(qū)域，利用規(guī)律構造方程，可得方程n2【詳解】解：（1）在探究三的基礎上，為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前3個圓分別有2個交點，將新增的圓分成2×3=6部分，從而增加6個區(qū)域，所以，用4個圓最多能把平面分成2+2×1+2×2+2×3=14個區(qū)域；（2）為了使分成的區(qū)域最多，應使新增加的圓與前(n?1)個圓分別有2個交點，將新增加的圓分成（2n-2）部分，從而增加（2n-2）個區(qū)域，所以，用n個圓最多能把平面分成區(qū)域數(shù)為2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2(n-1)，=2+2(1+2+3+…+n-1)，=2+2×1=2+=n2故答案為：（2n-2）；（2n-2）；n2（3）①用10個圓，即n=10，n2②設n個圓最多能把平面分成422個區(qū)域，可得方程n2整理得n2因式分解得n?21n+20解得n=21或∴用21個圓最多能把平面分成422個區(qū)域．故答案為：21．【點睛】本題考查圖形分割規(guī)律探究問題，圓與圓的位置關系，利用新增圓被原來每個圓都分成兩個交點，其交點數(shù)就是新增區(qū)域數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后列式求和，利用規(guī)律解決問題，涉及數(shù)列n項和公式，代數(shù)式求值，解一元二次方程，仔細觀察圖形，掌握所學知識是解題關鍵．21．(1)b=?3(2)當M=3+132時，M>132【分析】（1）由對稱軸為直線x=?b（2）當M=3+132時，M>132【詳解】（1）解：∵拋物線y=x2+bx?1∴?b∴b=?3；（2）解：∵m是拋物線y=x2+bx?1∴m2∴m2∴m4∴m4而m代入得：m4∴m5∴M=m∵m2解得：m=3±當M=m=3+13∴M>13當M=m=3?132∴M<13【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸公式，與x軸交點問題，解一元二次方程，無理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是對m522．（1）B；（2）2；3；2；12；（3）S(x,y,z)=2yzS1+2xzS2+2xyS【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組(x,y,z)中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組(x,y,z)中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為S1、S2和（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下S(x,y,z)的最小值，最后通過比較找出最小的S【詳解】解：（1）有序數(shù)組(3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B．（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層，故這種碼放方式的有序數(shù)組為（2，3，2）；組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為2×3×2=12；故答案為：2；3；2；12；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為S1的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為S2的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為∴幾何體表面積S（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3①當xyz=1×1×12時∵S根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=1，z=12時，幾何體表面積最小此時S(1,1,12)②當xyz=1×2×6時∵S根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=2，z=6時，幾何體表面積最小此時S(1,2,6)③當xyz=1×3×4時∵S根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=3，z=4時，幾何體表面積最小此時S(1,3,4)④當xyz=2×2×3時∵S根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=2，y=2，z=3時，幾何體表面積最小此時S(2,2,3)∵S∴這個有序數(shù)組為（2，2，3），最小面積為S(故答案為：2；2；3；92．【點睛】此題考查的是新定義類問題，讀懂材料、并歸納總結公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．23．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查整式的運算、因式分解、等式的性質(zhì)等基礎知識：考查運算能力、推理能力、創(chuàng)新意識等，以及綜合應用所學知識分析、解決問題的能力．（1）先得出b=am2+n2，c=amn（2）假設m，n沒有一個奇數(shù)，則ba，ca都為偶數(shù)，所以【詳解】（1）解：因為m2+n所以b=am2+所以b?2c=am因為a>0，m?n2所以am?n所以b?2c≥0，即b≥2c．（2）解：假設m，n沒有一個奇數(shù)，即m，n都為偶數(shù)，所以m2+n2，mn都為偶數(shù)，即所以ba這與b+ca所以假設不成立，所以m，n至少有一個為奇數(shù)．24．（1）①bdac

②見解析

（2）①bmam【分析】（1）長方形先被平均分成a份，取其中的b份；再將涂色部分平均分成c份，取其中的d份，這樣，可看成原長方形被平均分成ac份，取其中bd份，所以ba的dc占原長方形的bdac（2）長方形先被橫向平均分成(a?b)份，取其中1份，該長方形還可以如圖被縱向平均分成(a+b)份，取其中1份，這樣，可看成原長方形被平均分成(a+b)(a?b)份，涂色部分共取其中(a+b)+(a?b)=2a份，所以占原來長方形的2a(a+b)(a?b)，即1【詳解】解：（1）①ba故答案為bdac②長方形先被平均分成a份，取其中的b份（涂部分）；再將涂色部分平均分成c份，取其中d份（涂部分）.這樣，可看成原長方形被平均分成ac份，取其中bd份，所以ba的dc占原長方形的bdac，即b

（2）①ba=bm②長方形先被橫向平均分成（a?b）份，取其中的1份（涂部分）；該長方形還可以如圖被縱向平均分成a+b份，取其中1份（涂部分）.這樣，可看成原長方形被平均分成a+ba?b份，涂色部分共取其中a?b所以占原長方形的2aa+b即1a+b

【點睛】本題考查分式的性質(zhì)；能夠仿照分數(shù)的例子得到分式的性質(zhì)，畫出合適的圖形是解題的關鍵．25．(1)y=?x(2)AM+MN+NF的最小值為412(3)符合條件的點Q的坐標為?1,?2或?19【分析】（1）利用正切函數(shù)求得OB=1，得到B1,0（2）求得A?4,0，利用待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，設Pp,?p2?3p