試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁黑龍江省哈爾濱市2006年中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列“QQ表情”中屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成，則該幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖，、與相切于點(diǎn)、，，為上異于、的一個(gè)動點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．或6．下列方程中有實(shí)數(shù)解的是（

）A． B．C． D．7．將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的大小為（

）A． B． C． D．8．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，，，則（

）A． B． C． D．10．如圖，分別表示甲、乙兩名學(xué)生步行中的路程和時(shí)間的關(guān)系的圖像，根據(jù)圖像判斷甲、乙兩名學(xué)生的速度（）A．乙快 B．甲快 C．兩人一樣快 D．無法判斷二、填空題11．作為“一帶一路”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國、巴基斯坦經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)進(jìn)展快，成效顯著，兩年來，已有18個(gè)項(xiàng)目在建或建成，總投資額元，將用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．13．從－1，2，－3，4這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為a，b的值，得到反比例函數(shù)，則這些反比例函數(shù)中，其圖象在一、三象限的概率是．14．計(jì)算：．15．分解因式：．16．拋物線y＝﹣x2＋2關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為．17．不等式組的解集是．18．如圖，在等腰中，，D、E兩點(diǎn)分別是邊上的動點(diǎn)，且，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，當(dāng)線段最短時(shí)，．

19．一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個(gè)扇形所在圓的周長為cm．20．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，∠DAC＝30°，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接DF，DF的最小值是．三、解答題21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和高BE的交點(diǎn)．(1)求證：△DCF是等腰直角三角形；(2)若CD=4，AD=8，求BF的長．23．某學(xué)校開展?jié)B透數(shù)學(xué)文化的研究，在七年級學(xué)生中對你最喜愛的數(shù)學(xué)家（A：歐拉；B：高斯；C：黎曼；D：陳省身）開展了隨機(jī)問卷調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算C所占扇形的圓心角是多少度？(3)若該學(xué)校七年級共有學(xué)生800人，試估計(jì)該學(xué)校七年級喜歡數(shù)學(xué)家陳省身的學(xué)生一共有多少人？24．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，BE與AF相交于點(diǎn)G，且BE＝AF．（1）求證：△ABE≌△DAF；（2）求證：BE⊥AF；（3）如果正方形ABCD的邊長為5，AE＝2，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH．求GH的長．25．“疫情就是命令、防控就是責(zé)任”！撫州市南城縣某公司在疫情復(fù)工準(zhǔn)備工作中，計(jì)劃同時(shí)購買一定數(shù)量的甲、乙品牌消毒液，若購進(jìn)甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；若購進(jìn)甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元．(1)甲、乙品牌消毒液的單價(jià)分別是多少元？(2)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于購買這兩種商品的資金不超過1900元，且要求購買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半．試問：該公司有幾種購買方案？26．綜合與實(shí)踐問題情境：如圖（1）在中，，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到．

猜想證明：(1)試判斷四邊形的形狀，并說明理由．問題解決：(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)直線剛好經(jīng)過點(diǎn)．求證：，并求出此時(shí)的面積．(3)在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是否存在某一時(shí)刻，使是直角三角形．若存在，直接寫出的長，若不存在請說明理由．27．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和B(3，0)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，D為拋物線的頂點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)連接AC，BC，求tan∠ACB的值；(3)若P是拋物線上對稱軸右側(cè)一點(diǎn)，Q是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PQD與△ABC相似時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P及其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案第=page1010頁，共=sectionpages2020頁答案第=page99頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BDCDDCACCB1．B【分析】先化簡各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的含義可得答案．【詳解】解：，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是化簡多重符號，求解絕對值，乘方運(yùn)算，負(fù)數(shù)的含義，熟記基本概念與基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，二次根式的性質(zhì)，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，二次根式的性質(zhì)，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．3．C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：把某個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形的定義，對各圖形逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；B.不是軸對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不符合題意．故選：C．4．D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面可以看到一個(gè)矩形與和它兩條較長邊相切的圓，圓有圓心，如圖所示：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，解題關(guān)鍵是樹立空間觀念，準(zhǔn)確識圖．5．D【分析】此題分為兩種情況，如圖p點(diǎn)的位置有兩個(gè)，所以∠BPC可能是銳角，也有可能是鈍角，分別連接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2各點(diǎn)（1）當(dāng)∠BPC為銳角，也就是∠BP1C時(shí)，根據(jù)AB，AC與⊙O相切，結(jié)合已知條件，在△ABC中，即可得出圓心角∠COB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角為圓心角的一半，即可得出∠BP1C的度數(shù)（2）如果當(dāng)∠BPC為鈍角，也就是∠BP2C時(shí)，根據(jù)⊙O的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得出∠BP2C的度數(shù)．【詳解】分別連接OC;OB;BP1;BP2;CP1;CP2各點(diǎn)(1)當(dāng)∠BPC為銳角,也就是∠BP1C時(shí)：∵AB，AC與⊙O相切于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)∴OC⊥AC，OB⊥AB，∵∠A=50，∴在△ABC中,∠COB=130，∵在⊙O中,∠BP1C為圓周角，∴∠BP1C=65，(2)如果當(dāng)∠BPC為鈍角,也就是∠BP2C時(shí)∵四邊形BP1CP2為⊙O的內(nèi)接四邊形，∵∠BP1C=65，∴∠BP2C=115，故選D.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，畫出圖形，注意分類討論，不要漏解.6．C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出，再判斷A選項(xiàng)即可；解出分式方程，再進(jìn)行驗(yàn)根，即可判斷B選項(xiàng)；兩邊平方，求出有理方程的根，再通過根式的范圍檢驗(yàn)結(jié)果，即可判斷C選項(xiàng)；移項(xiàng)后根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A．要使有意義，必須且，解得：，當(dāng)時(shí)，，即原方程無解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，方程兩邊同乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的增根，即原方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，兩邊平方得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：不是原方程的解，是原方程的解，所以原方程的解是，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵，∴，這與二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)矛盾，所以此方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和無理方程的解法，正確解出方程并根據(jù)根式和分母的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，先根據(jù)，得出，再根據(jù)，即可得到，最后根據(jù)，即可得出的大小，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，∵，，∴，又∵，∴，∵，∴，故選：．8．C【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出紅球的概率．【詳解】解：∵2個(gè)紅球、3個(gè)白球，一共是5個(gè)，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．9．C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)線段，正確列出比例式．10．B【分析】本題考查利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問題，需注意函數(shù)圖像中交點(diǎn)表示的實(shí)際意義．由圖中可知，函數(shù)圖像都是直線，說明甲乙同學(xué)都是勻速前進(jìn)的，結(jié)合交點(diǎn)的實(shí)際意義即可做出判斷．【詳解】點(diǎn)表示甲、乙兩同學(xué)相遇，點(diǎn)和點(diǎn)分別表示甲、乙兩同學(xué)的出發(fā)點(diǎn)．由圖中可以得知乙同學(xué)原本在甲的前方，但是兩人同時(shí)在點(diǎn)相遇．∵，，∴甲速度快于乙速度．故選：B．11．1.85×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法可表示為=1.85×1010.故答案為1.85×1010【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12．且【分析】本題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．利用二次根式有意義的條件得，利用分式有意義的條件得，求解即可．【詳解】解：∵有意義，∴，且，解得：，且，故答案為：且．13．/0.25【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果，∵反比例函數(shù)y=中，圖象在一、三象限，∴ab>0，∴有3種符合條件的結(jié)果，∴P（圖象在二、四象限）==，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．/【分析】本題主要考查二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的減法是解題的關(guān)鍵；先對二次根式進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行二次根式的減法運(yùn)算即可．【詳解】解：；故答案為．15．【分析】本題考查因式分解，先提公因式，再利用完全平方公式，進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：；故答案為：．16．【分析】首先求出拋物線y＝﹣x2＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），對稱軸為y軸，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵拋物線y＝﹣x2＋2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），對稱軸為y軸，∴設(shè)拋物線y＝﹣x2＋2關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，∵拋物線y＝﹣x2＋2與關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），∴，∴物線y＝﹣x2＋2關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．17．【分析】本題考查解一元一次不等式組，分別解出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集即可，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，∴不等式組的解集為，故答案為：．18．【分析】在上截取，連接，作點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)N，連接，先證明，得到，根據(jù)當(dāng)A、F、N三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為，再證明為等腰直角三角形，可得，即可．【詳解】解：在上截取，連接，作點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)N，連接

，，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴F點(diǎn)在射線上運(yùn)動，∵點(diǎn)B與點(diǎn)N的關(guān)于對稱，∴，∴，∴當(dāng)B、F、N三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為，∵，∴，，由對稱性得：，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，最短距離問題，勾股定理，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)，用軸對稱求最短距離的方法是解題的關(guān)鍵．作恰當(dāng)輔助線是解題的難點(diǎn)．19．12π【分析】根據(jù)已知的扇形的圓心角為，它所對的弧長為，代入弧長公式即可求出半徑，即可求出周長．【詳解】解：由扇形的圓心角為，它所對的弧長為，即，，根據(jù)弧長公式，得，即，周長為：．故答案為：12π．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式，理解弧長公式中各個(gè)量所代表的意義．20．【分析】先依據(jù)條件判定△ACE≌△BCF，可得∠CBF＝∠CAE＝30°，即可得到點(diǎn)F在射線BF上，由此可得當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF最小，依據(jù)∠DBF＝30°，即可得到DF＝BD＝【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，F(xiàn)C＝EC，∠ECF＝90°，又∵∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，∴∠CAE＝∠CBF，∴△ACE≌△BCF，∴∠CBF＝∠CAE＝30°，∴點(diǎn)F在射線BF上，如圖，當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF最小，又∵Rt△ACD中，∠CAD＝30°，AC＝3＝BC，∴CD＝，∴BD＝3﹣，又∵∠DBF＝30°，∴DF＝BD＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，得到點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡是本題的難點(diǎn).21．，【分析】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意先化簡再求值．根據(jù)題意先利用分式的運(yùn)算法則對式子進(jìn)行化簡后，再代入行求值即可．【詳解】∵∴原式．22．(1)見解析(2)BF=4．【分析】（1）先證明AD=BD，再證明∠FBD=∠DAC，從而利用ASA證明△BDF≌△ADC，利用全等三角形對應(yīng)邊相等就可得到結(jié)論；（2）結(jié)合（1）△BDF≌△ADC，BF=AC，根據(jù)勾股定理可得AC，進(jìn)而可以解決問題．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠FDB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠DAC+∠AFE=90°，∵∠FDB=90°，∴∠FBD+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠DAC，在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF=CD；（2）解：由（1）知：△BDF≌△ADC，∴BF=AC，在Rt△ACD中，CD=4，AD=8，根據(jù)勾股定理得：AC=，∴BF=4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是得到△BDF≌△ADC．23．(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)C所占扇形的圓心角是108度(3)估計(jì)該學(xué)校七年級喜歡數(shù)學(xué)家陳省身的學(xué)生一共有320人【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．（1）用的人數(shù)除以所占的比例，求出總數(shù)，進(jìn)而求出的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用所占的百分比，進(jìn)行求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：（人）；的人數(shù)，為：（人）；補(bǔ)全條形圖如圖：（2）；（3）（人）；答：估計(jì)該學(xué)校七年級喜歡數(shù)學(xué)家陳省身的學(xué)生一共有320人．24．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB＝AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE＝∠D＝90°，然后利用“斜邊直角邊”證明Rt△ABE≌Rt△DAF；（2）結(jié)合（1）得∠ABE＝∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE＝∠BGF＝90°即可；（3）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得GH＝BF，利用勾股定理求出BF的長即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在Rt△ABE和Rt△DAF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DAF（HL）；（2）證明：∵Rt△ABE≌Rt△DAF，∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE＋∠BEA＝90°，∴∠DAF＋∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∴BE⊥AF；（3）∵BE⊥AF，∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，∴GH＝BF，∵在Rt△BCF中，BC＝5，CF＝CD﹣DF＝5﹣2＝3，根據(jù)勾股定理，得∴BF＝＝，∴GH＝．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)甲品牌的消毒液的單價(jià)為50元，乙品牌的消毒液的單價(jià)為30元(2)共有4種方案【分析】（1）設(shè)甲、乙品牌的消毒液的單價(jià)分別為元，元，由“購進(jìn)甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；購進(jìn)甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元”，可列出二元一次方程組，解方程組即可得答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲品牌的消毒液瓶，則購進(jìn)乙品牌的消毒液瓶，根據(jù)資金不超過1900元，購買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半可列出一元一次不等式組，求出的取值范圍，結(jié)合為正整數(shù)即可得答案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙品牌的消毒液的單價(jià)分別為元，元，由題意得：，解得：，∴甲品牌的消毒液的單價(jià)為50元，乙品牌的消毒液的單價(jià)為30元．（2）設(shè)購進(jìn)甲品牌的消毒液瓶，則購進(jìn)乙品牌的消毒液瓶，由題意可得，解得：，∵為正整數(shù)，∴可取17，18，19，20，∴共有4種方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系和不等關(guān)系，正確列出二元一次方程組和一元一次不等式組．26．(1)四邊形的矩形，理由見解析(2)證明見解析，(3)或【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后利用平行四邊形的判定證明四邊形是平行四邊形，再利用矩形的判定即可得證；（2）利用含的直角三角形性質(zhì)求出，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等可得，然后利用平行線的判定可得，解可得，，證明得出，可求，最后利用三角形的面積公式求解即可；（3）分和兩種情況討論即可．【詳解】（1）解：∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，∴，∴，，∴四邊形是平行四邊形，又，∴平行四邊形是矩形；（2）在中，，，，∴，，又，∴，∵，∴，，由旋轉(zhuǎn)可得：，，，∴，∴，∴，∵，∴，在中，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴；（3）解：在中，，，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，則，∴，又，∴，在中，，，∴，∴，綜上，的長為或．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識，明確題意，正確分類討論，畫出對應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵．27．(1)拋物線的解析式為y=x2?4x+3；(2)；(3)點(diǎn)P(4，3)，Q(2，5)或P(4，3)，Q(2，)或P(3，0)，Q(2，2)或P(3，0)，Q(2，)或P(，-)，Q(2，)或P(，-)，Q(2，)．【分析】（1）先求得C(0，3)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，在Rt△AMC中，利用正切函數(shù)的定義求解即可；（3）分6種情形首先確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A(1，0)，OC=3OA，∴OC