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第一章三角形的證明1.等腰三角形

第1課時1.平行線的性質及判定方法（1）性質：兩條

線被第三條直線所截，同位角

.（2）判定方法：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角

，那么這兩條直線

.2．全等三角形的判定方法及性質（1）判定方法1：

分別相等的兩個三角形全等.（SSS）（2）判定方法2：兩邊及其

分別相等的兩個三角形全等.（SAS）（3）判定方法3：兩角及其

分別相等的兩個三角形全等.（ASA）平行相等相等平行三邊夾角夾邊（4）判定方法4：兩角分別相等且其中一組等角的

相等的兩個三角形全等.（AAS）（5）性質：全等三角形的

相等、

相等.3.等腰三角形的性質及推論（1）性質：等腰三角形的兩底角

.這一定理可以簡述為：

.（2）推論：等腰三角形

、

及

互相重合.這一推論可以簡述為：三線合一.對邊對應邊對應角相等等邊對等角頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高線1.若等腰三角形的底角為50°，則它頂角的度數(shù)為（）A.50°

B.65°

C.65°或50°

D.80°2.如圖，點B,C,F,E在同一條直線上,AB∥ED，AC∥FD，若要使△ABC≌△DEF，仍需添加一個條件，下面四個條件中，不能使△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.BF=ECＤＣ3.在△ABC中，AB=AC，若∠A=30°，則∠B=

，∠C=

.4.在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,則BC邊上的高是

cm.75°75°8【基礎訓練】1.下列說法中，正確的是(

)A.兩腰分別相等的兩個等腰三角形全等B.兩角分別相等的兩個等腰三角形全等C.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等D.面積相等的兩個三角形全等2.已知等腰三角形中的一個角等于100°，則另外兩個角的度數(shù)分別為(

)A.40°，40°

B.100°，20°C.50°，50°

D.40°，40°或20°，100°ＣＡ3.平面直角坐標系中，已知A（2，2），B（4，0）.若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是

.4.如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC＝125°，則∠ABC＝

.５70°5.如圖,AB=AC,BD⊥AC于點D,則∠DBC與∠BAC之間的數(shù)量關系是

.【提升訓練】6.如圖,已知AC=FE,BC=DE,點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是

∠C=∠E(答案不唯一).7.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，且AD⊥BC，求證：△ABC是等腰三角形.【拓展訓練】8.如圖，在△ABC中，A

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