第第頁北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷1滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．下列式子中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（y+x）（x﹣y） D．（y﹣x）（x+y）2．小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.3，下列說法正確的是（）A．小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中 B．小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中 C．小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中3次 D．小星定點(diǎn)投籃3次，一定投中1次3．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠BDC＝∠DCE D．∠BDC+∠ACD＝180°4．長方形的面積為4a2﹣6ab+2a，若它的一邊長為2a，則它的周長為（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+25．要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展開式中不含x4項(xiàng)，則a應(yīng)等于（）A．6 B．﹣1 C．16 6．如圖，是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格，其中有一”心形“圖案．?dāng)?shù)學(xué)小組為了探究“心形”圖案的面積，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在”心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599661503落在“心形線“內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)“心形”圖案的面積為（）A．49 B．50 C．55 D．617．二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在冬季的概率為（）A．14 B．16 C．1128．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連接DH、FH，將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2，已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A．3 B．19 C．21 D．289．觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請(qǐng)你猜想（2x﹣1）8的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（）A．224 B．180 C．112 D．4810．定義：如果2m＝n（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作m＝D（n）．例如：因?yàn)?1＝2，所以D（2）＝1；因?yàn)?4＝16，所以D（16）＝4，D數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：D（s?t）＝D（s）+D（t），D（qp）＝D（q）﹣D（p），其中q＞pA．D（8）＝3 B．若D（3）＝2，D（5）＝a+b，D（15）＝2a+2b C．若D（a）＝1，則D（a3）＝3 D．若D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+b，則D（53）＝﹣a+2二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，用一個(gè)長為5m，寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，現(xiàn)向長方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是m2．12．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)100400800100020004000發(fā)芽的頻數(shù)8530065279316043204發(fā)芽的頻率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該油菜發(fā)芽的概率為（精確到0.1）．13．如圖，已知AB∥CD∥EF，若∠1＝60°，∠3＝140°，則∠2＝．14．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝．第12題圖第11題圖第12題圖第11題圖15．若2n?2n＝2n+2n+2n+2n，則n的值為．16．規(guī)定兩正數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作{a，b}：如果ac＝b，那么{a，b}＝c．例如：因?yàn)?4＝81，所以{3，81}＝4．小慧在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)：{a，b}+{a，c}＝{a，bc}，例如：{5，6}+{5，7}＝{5，42}．證明如下：設(shè){5，6}＝x，{5，7}＝y(tǒng)，{5，42}＝z，根據(jù)定義可得：5x＝6，5y＝7，5z＝42，因?yàn)?x×5y＝6×7＝42＝5z，所以5x×5y＝5x+y＝5z，即x+y＝z，所以{5，6}+{5，7}＝{5，42}．請(qǐng)根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算：（1）{4，2}+{4，32}的值為；（2）2×{mn，2mn}+{mn，12m第II卷北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷1滿分120分，時(shí)量120分鐘姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、___、____三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡，再求值[(2a+b)2?(a?b)(3a?b)?a]÷(?18．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC與DE交于點(diǎn)G．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度數(shù)．19．勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀，為了培養(yǎng)大家的勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，我校學(xué)生會(huì)在寒假期間開展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)后從本校七至九年級(jí)各隨機(jī)抽取一些學(xué)生，對(duì)他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長（單位，min）進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．如圖1、2是其中的部分信息：（其中A組為10≤x＜20，B組為20≤x＜30，C組為30≤x＜40，D組為40≤x＜50，E組為50≤x＜60，F(xiàn)組為60≤x＜70）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）①這次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是；②估計(jì)這些隨機(jī)抽取的學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長；（2）學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長不少于50min的學(xué)生評(píng)為“家務(wù)小能手”，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，記事件A：該學(xué)生為“家務(wù)小能手”．請(qǐng)估計(jì)事件A的概率．20．關(guān)于x的代數(shù)式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化簡后不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．（1）求a和m的值．（2）若an+mn＝﹣5，求代數(shù)式﹣4n2+3m的值．21．如圖，某學(xué)校有一塊長為（5a+b）m，寬為（2a+b）m的長方形土地，計(jì)劃在陰影部分的區(qū)域進(jìn)行綠化，中間修建一個(gè)邊長為（a+b）m的正方形噴水池．（1）用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積；（2）當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，求綠化面積．22．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，試探究a，b，c之間存在的數(shù)量關(guān)系；（3）若（m，8）+（m，3）＝（m，t），求t的值．23．如圖1，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點(diǎn)D．（1）求證：∠ABD＝∠ACB；（2）如圖2，點(diǎn)E在AB上，連接CE交BD于點(diǎn)F，若BE＝BF，求證：CE平分∠ACB；（3）如圖3，在（2）的條件下，過A作AH⊥CE，交CE的延長線于點(diǎn)G，交CB的延長線于點(diǎn)H．若△AHC的面積為40，且AC+AB＝18，求AC﹣AB的值．24．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）＝；（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長是（用含a，b的代數(shù)式表示）；（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為；（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，且MN≠0．MN長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1﹣S2＝3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．25．如圖，AB⊥AK，點(diǎn)A在直線MN上，如圖，AB，AK分別與直線EF相交于B、C，且∠MAB+∠KCF＝90°．（1）如圖1，求證：EF∥MN；（2）如圖2，作∠CBA與∠BCA的角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)；（3）如圖3，作∠NAB與∠ECK的角平分線交于點(diǎn)H，請(qǐng)問∠H的值是否為定值，若不是，請(qǐng)說明原因．參考答案一、選擇題1—10：BABDDBABCB二、填空題11.【解答】解：∵過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，∴不規(guī)則區(qū)域的面積是5×4×0.25＝5m2，故答案為：5．12.【解答】解：∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，∴該油菜籽發(fā)芽的概率為0.8，故答案為：0.8．13．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BOF＝∠1＝60°，∵CD∥EF，∴∠COF＝180°﹣∠3＝180°﹣140°＝40°，∴∠2＝∠BOF﹣∠COF＝60°﹣40°＝20°，故答案為：20°．14．【解答】解：∵AD∥CB，∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF，即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°，∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°．∵∠H＝∠D＝90°，∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°＝54°．由折疊可得：∠NMF＝∠HMF＝54°，∴∠GMN＝72°．故答案為：72．15．【解答】解：由題意可得：22n＝4×2n，∴22n＝22+n，∴2n＝2+n，∴n＝2，故答案為：2．16．【解答】解：（1）設(shè){4，2}＝x，{4，32}＝y(tǒng)，∵4x＝2，4y＝32，∴4x×4y＝2×32＝64＝43，∴4x+y＝43，∴x+y＝3，∴{4，2}+{4，32}＝{4，64}＝3，故答案為：3；（2）2×{mn，2mn}+{mn，12m2n}+{mn，12m2n3}={mn，2mn}+{mn，2mn}+{mn，1＝{mn，2mn?2mn?12m2n?12m2n＝{mn，m6n6}＝6，故答案為：6．三、解答題17．【解答】解：[＝（4a2+4ab+b2﹣3a2+4ab﹣b2﹣a）÷（?12＝（a2+8ab﹣a）÷（?12＝﹣2a﹣16b+2，當(dāng)a=?1，b=12時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）﹣16＝2﹣8+2＝﹣4．18．【解答】（1）證明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠DEF∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）解：由（1）知，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝70°，∵∠B＝50°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝60°，∵AB∥DE，∴∠EGC＝∠A＝60°．19．【解答】解：（1）①這次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是9÷10%＝90（人）；②C組人數(shù)為90﹣（9+12+24+21+9）＝15（人），則這些隨機(jī)抽取的學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長約為190×（15×9+25×12+35×15+45×24+55×21+65×9）＝42（故答案為：90人；（2）在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，記事件A：該學(xué)生為“家務(wù)小能手”．則事件A的概率約為21+99020．【解答】解：（1）（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m＝2ax2+ax﹣6x﹣3﹣4x2+m＝（2a﹣4）x2+（a﹣6）x+m﹣3，∵化簡后不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴2a﹣4＝0，m﹣3＝0，解得：a＝2，m＝3；（2）把a(bǔ)＝2，m＝3代入an+mn＝﹣5，∴2n+3n＝﹣5，∴n＝﹣1，∴﹣4n2+3m＝﹣4×（﹣1）2+3×3＝﹣4+9＝5．21．解：（1）S草坪＝S長方形一S正方形＝（5a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝10a2+5ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝9a2+5ab，∴綠化面積為（9a2+5ab）平方米；（2）當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，S草坪＝9a2+5ab＝9+10＝19（平方米），答：綠化面積為19平方米．22．【解答】解：（1）∵53＝125，（﹣2）5＝﹣32，∴（5，125）＝3，（﹣2，﹣32）＝5，故答案為：3，5；（2）a+b＝c，理由如下：∵（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，∴4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a×4b＝4c，即4a+b＝4c，∴a+b＝c；（3）設(shè)（m，8）＝x，（m，3）＝y(tǒng)，（m，t）＝z，則mx＝8，my＝3，mz＝t，由（m，8）+（m，3）＝（m，t）可得x+y＝z，∴t＝mz＝mx+y＝mx×my＝8×3＝24．，23．【解答】（1）證明：∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBD＝90°，∵BD⊥AC，∴∠ACB+∠CBD＝90°，∴∠ABD＝∠ACB；（2）證明：同（1）的方法可得：∠A＝∠CBD，∵BE＝BF，∴∠BEF＝∠BFE，∵∠BEF＝∠A+∠ACE，∠BFE＝∠CBD+∠BCE，∴∠ACE＝∠BCE，∴CE平分∠ACB；（3）解：在△ACG和△HCG中，∠ACG=∠HCGCG=CG∴△ACG≌△HCG（ASA），∴AC＝CH，∵△AHC的面積為40，∴12AB?HC∴2AB?HC＝160，∴2AB?AC＝160，∵AC+AB＝18，∴（AC+AB）2＝324，∴AC2+2AB?AC+AB2＝324，∴AC2﹣2AB?AC+AB2＝4，∴（AC﹣AB）2＝4，∴AC﹣AB＝2．24.【解答】解：（1）（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2；（2）故答案為：4，a+2b；（3）根據(jù)題意可知：（a+b）2﹣7ab＝（a﹣b）2，故答案為：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（4）設(shè)MN＝x，根據(jù)題意，得S1＝（a﹣b）（x﹣a+b）＝ax﹣bx﹣a8+2ab﹣b2，S8＝3b（x﹣a）＝3bx﹣8ab，∵S1﹣S2＝7b2，∴ax﹣bx﹣a2+6ab﹣b2﹣（3bx﹣4ab）＝3b2，∴（a﹣8b）x﹣a2+5ab﹣b2＝3b2，∴（a﹣2b）x﹣（a2+5ab+3b2）＝0，∴（a﹣8b）x﹣（a﹣4b）（a﹣b）＝0，∴（a﹣2b）[x﹣（a﹣b）]＝0∴（x﹣a+b）（a﹣4b）＝4，∴a＝4b或x＝a﹣b，∴a與b的關(guān)系為a＝4b．25.【解答】（1）證明：∵AB⊥AK，∴∠MAB+∠NAC＝90°，又∵∠MAB+∠KCF＝90°，∴∠NAC＝∠KCF，∴MN∥EF．（2）解：∵AB⊥AK，∴∠BAC＝90°，∴∠CBA+∠ACB＝90°，∵BG平分∠CBA，∴，同理，∴，∴∠BGC＝180°﹣（∠CBG+∠BCG）＝135°．（3）解：∠H的值是為定值．設(shè)∠MAB＝x，則∠ABC＝x，∠KCF＝90﹣x，∵AH平分∠BAN，∴，∴，同理，∴∠H＝45°．北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷2滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．視力表中的字母“E”有各種不同的擺放形式，下面每種組合的兩個(gè)字母“E”是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的是（）A．B． C．D．2．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體積更小的晶體管．某芯片的晶體管柵極的寬度為0.0000014cm．將數(shù)據(jù)0.0000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14×10﹣7 B．1.4×10﹣6 C．0.14×10﹣5 D．1.4×10﹣53．在一次大量重復(fù)試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率．繪制出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符合這一試驗(yàn)結(jié)果的可能是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上 B．從一個(gè)裝有大小相同的2個(gè)藍(lán)球和1個(gè)白球的不透明袋子中隨機(jī)取一球，取到白球C．拋一枚1元錢的硬幣，出現(xiàn)反面朝上 D．從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機(jī)抽取一張，是奇數(shù)4．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一個(gè)條件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE5．如圖，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠B+∠BAD＝180°第4題圖第5題圖第3題圖第4題圖第5題圖第3題圖6．如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（）A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠4＝180°7．若x+2y﹣3＝0，則4y?2x﹣2的值是（）A．4 B．8 C．﹣4 D．68．如圖，直線a∥b，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，已知∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．125°9．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E是平行線外一點(diǎn)，連接AE，CE，若∠A＝32°，∠C＝60°，則∠E的度數(shù)是（）A．22° B．24° C．26° D．28°第8題圖第9題圖第6題圖第8題圖第9題圖第6題圖10．若a，b是正整數(shù)，且滿足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，則下列a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)+1＝3b C．a(chǎn)+1＝b3 D．3a＝b3二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，那么m的值為．12．已知2×4x+1×16＝223，則x的值為．在不透明盒子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，如果從中摸出一個(gè)球是白球的概率是25，那么這個(gè)盒子里一共有14．如圖，把長方形沿EF折疊，使D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠D′EF＝°．15．已知（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝25，則xy＝．16．若（2x﹣1）（4x+a）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值為．第II卷北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷2滿分120分，時(shí)量120分鐘姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．求代數(shù)式（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）的值，其中a＝﹣1．18．已知2x＝6，2y＝3，求下列各式的值．（1）2x+y；（2）22x+23y；（3）22x﹣3y．19．工廠質(zhì)檢員對(duì)甲員工近期生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格的件數(shù)，得到如下表格：抽取件數(shù)（件）501002003005001000合格頻數(shù)4994192285m950合格頻率0.980.940.960.950.95n（1）表格中m的值為，n的值為．（2）估計(jì)任抽一件該產(chǎn)品是不合格品的概率．（3）該工廠規(guī)定，若每被抽檢出一件不合格產(chǎn)品，需在相應(yīng)員工獎(jiǎng)金中扣除給工廠2元的材料損失費(fèi)，今天甲員工被抽檢了460件產(chǎn)品，估計(jì)要在他獎(jiǎng)金中扣除多少材料損失費(fèi)？20．已知如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥AB，請(qǐng)直接寫出∠EOF的度數(shù)．21．如圖，CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．（1）求證：AC∥FG；（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度數(shù)．22．某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形．商場規(guī)定：顧客每購買200元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元，20元的購物券，已知甲顧客購物220元．（1）他獲得購物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？（3）若要讓獲得20元購物券的概率變?yōu)?523．如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H（1）求∠APB度數(shù)；（2）求證：△ABP≌△FBP；（3）求證：AH+BD＝AB．24．如圖1，在長方形ABCD中，AB＝8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒m個(gè)單位的速度沿A→D→C→B的路線勻速運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．圖2是點(diǎn)P出發(fā)t秒后，△ABP的面積S隨時(shí)間t（s）變化的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a＝s，b＝．（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)并在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)以每秒n個(gè)單位的速度沿邊DC勻速運(yùn)動(dòng)，直至C點(diǎn)停止，則當(dāng)n為何值時(shí)，△ABP與△DPQ可以全等．（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)H同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿邊DA勻速運(yùn)動(dòng)，直至A點(diǎn)停止，則在動(dòng)點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△CPH的面積為20．25．已知△ABC為等邊三角形，∠BCE＝60°，D為BC上一點(diǎn)，CD＝CE，連接AD．（1）如圖1，求證：BE＝AD；（2）如圖2，延長AD交BE于點(diǎn)F，在AF上取點(diǎn)M，使AM＝BF，連接CF，CM，求證：AF＝BF+CM；（3）如圖3，已知∠PCB＝60°，Q為射線CP上一點(diǎn)，連接BQ，∠MBQ＝60°，BM＝BQ，連接AM，若△BMN的面積為S1，△CQB的面積為S2，△ACN的面積為S3，求證：S1+S2＝S3．參考答案一、選擇題1—10：DBBBCCDADB二、填空題11．【解答】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，∴9x2﹣（m﹣1）x+4＝（3x±2）2，∴﹣（m﹣1）＝±12，即m﹣1＝±12，解得：m＝13或﹣11，故答案為：13或﹣11．12．【解答】解：∵2×4x+1×16＝2×22x+2×24＝22x+7＝223，∴2x+7＝23，∴x＝8．故答案為：8．13．【解答】解：∵不透明盒子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，摸出一個(gè)球是白球的概率是25∴白球占小球總數(shù)的25∴這個(gè)盒子里一共有6÷214．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠FED＝65°，由折疊的性質(zhì)知，∠D′EF＝∠FED＝65°，故答案為：65．15．【解答】解：∵（x+y）2＝49，∴x2+2xy+y2＝49①，∵（x﹣y）2＝25，∴x2﹣2xy+y2＝25②，①﹣②，得4xy＝24，∴xy＝6，故答案為：6．16．【解答】解：（2x﹣1）（4x+a）＝8x2+2ax﹣4x﹣a＝8x2+（2a﹣4）x﹣a，∵結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴2a﹣4＝0，解得：a＝2；故答案為：2．三、解答題17．【解答】解：（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）＝a2﹣4﹣a2﹣4a﹣4+a2+8a+12＝a2+4a+4，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）2+4×（﹣1）+4＝1﹣4+4＝1．18．【解答】解：（1）∵2x＝6，2y＝3，∴2x+y＝2x?2y＝6×3＝18；（2）∵2x＝6，2y＝3，∴22x+23y＝（2x）2+（2y）3＝62+33＝36+27＝63；（3）∵2x＝6，2y＝3，∴22x?3y19．【解答】解：（1）m＝500×0.95＝475，n＝950÷1000＝0.95，故答案為：475、0.95；（2）1﹣0.95＝0.05．答：任抽一件該產(chǎn)品是不合格品的概率為0.05；（3）460×0.05×2＝46（元）．答：估計(jì)要在他獎(jiǎng)金中扣除46元．20．【解答】解：（1）∵∠AOC＝36°，∠COE＝90°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝180°×1∴∠AOC＝30°，∴∠AOE＝30°+90°＝120°；（3）如圖1，∠EOF＝120°﹣90°＝30°，或如圖2，∠EOF＝360°﹣120°﹣90°＝150°．故∠EOF的度數(shù)是30°或150°．21．【解答】（1）證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴∠AEH＝∠ADC＝90°，∴EF∥DC，∴∠AHE＝∠ACD，∵∠ACD+∠F＝180°．∴∠AHE+∠F＝180°，∵∠AHE+∠EHC＝180°，∴∠EHC＝∠F，∴AC∥FG；（2）解：∵∠BCD：∠ACD＝2：3，∴設(shè)∠BCD＝2x，∠ACD＝3x，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∴解得x＝15°，∴∠BCD＝2x＝30°．答：∠BCD的度數(shù)為30°．22．【解答】解：（1）∵共有20種等可能事件，其中滿足條件的有11種，∴P（中獎(jiǎng)）=11（2）由題意得：共有20種等可能結(jié)果，其中獲100元購物券的有2種，獲得50元購物券的有4種，獲得20元購物券的有5種，∴P（獲得100元）=2P（獲得50元）=4P（獲得20元）=5（3）直接將3個(gè)無色扇形涂為黃色．23．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=12（∠ABC+∠∴∠APB＝180°﹣45°＝135°；（2）∵∠APB＝135°，∴∠DPB＝45°，∵PF⊥AD，∴∠BPF＝135°，在△ABP和△FBP中，∠BPF=∠APB=135°BP=BP∴△ABP≌△FBP（ASA）；（3）∵△ABP≌△FBP，∴∠F＝∠BAD，AP＝PF，AB＝BF，∵∠BAD＝∠CAD，∴∠F＝∠CAD，在△APH和△FPD中，∠F=∠CADAP=PF∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH＝DF，∵BF＝DF+BD，∴AB＝AH+BD．24.【解答】解：（1）∵AD＝BC，∴點(diǎn)P在AD、BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，∴8﹣a＝3﹣0，∴a＝5s，∴點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5﹣3＝2s，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為8÷2＝4個(gè)單位每秒，∴AD＝4×3＝12個(gè)單位，∴b=1故答案為：5，48；（2）解：①當(dāng)△ABP≌△DPQ時(shí)，有AB＝DP，12﹣4t＝8，解得t＝1，∴n＝4；②當(dāng)△ABP≌△DQP時(shí)，有AP＝DP，12﹣4t＝6，解得t=3∴n=16綜上，n的值為4或163（3）當(dāng)H到A之前，∵S△CPH∴PH＝5，①P、H相遇前12﹣4t﹣5t＝5，t=7②P、H相遇后，4t+5t﹣12＝5，t=17當(dāng)H到A之后，①P在CD上，12t=25②P在CB上，12t=25綜上，t=725．【解答】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°＝∠BCE，又∵CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE＝AD；（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，又∵AC＝BC，AM＝BF，∴△ACM≌△BCF（SAS），∴CM＝CF，∠ACM＝∠BCF，∴∠ACM+∠MCD＝∠BCF+∠MCD，∴∠ACB＝∠MCF＝60°，∴△MCF是等邊三角形，∴CM＝MF，∴AF＝AM+MF＝BF+CM；（3）如圖3，在CB上截取CH＝CQ，連接AH，∵AC＝BC，∠ACB＝∠PCB＝60°，CH＝CQ，∴△ACH≌△BCQ（SAS），∴BQ＝AH，∠CQB＝∠AHC，S2＝S△BCQ＝S△ACH，∵BQ＝BM，∴BM＝AH，在△BCQ中，∠BCQ+∠CQB+∠CBQ＝180°，又∵∠BCQ＝∠QBM＝60°，∴∠CQB+∠CBQ+∠QBM＝180°，∴∠CQB+∠CBM＝180°，又∵∠AHB+∠AHC＝180°，∴∠AHB＝∠CBM，又∵∠ANH＝∠MNB，∴△ANH≌△MNB（AAS），∴S1＝S△ANH＝S△BNM，∴S1+S2＝S3．北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷3滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)是正確的）1．下列汽車標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C．D．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：

“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）米A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活．以下四幅圖中用數(shù)學(xué)原理解釋不正確的是（

）A．圖（1）兩釘子就能固定木條這樣做的道理是利用了兩點(diǎn)確定一條直線B．圖（2）人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”，這樣做的道理是利用了三角形的穩(wěn)定性C．圖（3）體育課堂測量跳遠(yuǎn)的成績是利用了垂線段最短D．圖（4）一塊三角形模具打碎為三塊，只帶編號(hào)為③的那一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具是利用了三角形全等中的判別方法綠色出行，健康出行，你我同行，某縣為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖是共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖是其示意圖；其中，都與地面平行，，，已知，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．如圖，測量池塘兩端的距離，學(xué)校課外實(shí)踐小組在池塘旁的開闊地上選了一點(diǎn)C，測得的度數(shù)，在的另一側(cè)測得，，再測得的長，就是的長．其依據(jù)是（

）

A． B． C． D．桿秤是我國傳統(tǒng)的計(jì)重工具．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組利用杠桿原理自制了一個(gè)如圖所示的無刻度簡易桿秤．在量程范圍內(nèi)，下面是有關(guān)之間的距離y與重物質(zhì)量x之間的一組數(shù)據(jù)．下列說法不正確的是（

）質(zhì)量01234567之間的距離357911131517A．在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量x越大，之間的距離y越大B．未掛重物時(shí)，之間的距離y為C．在量程范圍內(nèi)，之間的距離y與重物質(zhì)量x的關(guān)系式為D．當(dāng)之間的距離y為時(shí)，重物質(zhì)量x為如圖，兩個(gè)正方形的泳池，面積分別是和，兩個(gè)泳池的面積之和，點(diǎn)B是線段上一點(diǎn)，設(shè)，在陰影部分鋪上防滑瓷磚，所需防滑瓷磚的面積為（

）A．5 B．4 C．8 D．109.如圖，是等邊三角形，D，E分別是邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是（

）

A．2 B．4 C．8 D．16動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（

）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在不透明的盒子中裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)白球，三個(gè)紅球，四個(gè)綠球，這十個(gè)球除顏色外完全相同．那么從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為．12．如圖，中，、分別為角平分線和高，，，則．

13．若，則的值是．由四個(gè)全等的直角三角形組成如圖所示的“趙爽弦圖”，若每個(gè)直角三角形的面積為4，兩直角邊的和為6，則圖中陰影部分的面積為．

在中，，點(diǎn)P以每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)P作，垂足為D，的長y（）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的圖象如圖所示，則的面積為．16．如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，在，上分別截取線段，，使；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N．若，，則．三、解答題（本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，，，.請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費(fèi)（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測得．(1)求證：；(2)若，求的長度；21．一個(gè)不透明的口袋里有20個(gè)除顏色外都相同的球，其中有5個(gè)紅球，15個(gè)黃球．(1)從中隨意摸出一個(gè)球，摸出______球的可能性小；(2)若從中隨意摸出一個(gè)球，摸出黃球的概率是______；(3)若要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為，袋子中需再加入______個(gè)紅球；(4)若另外拿20個(gè)同款的球放入口袋中（球的顏色是紅色和黃色），你認(rèn)為怎樣放才能使摸到的紅球和黃球的可能性相同？請(qǐng)分別求出放入口袋中紅球、黃球的個(gè)數(shù)．22.圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．(1)圖2中的陰影部分正方形的邊長是_______（用含a，b的代數(shù)式表示）；(2)觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫出，之間的等量關(guān)系是：_______(3)已知，求的值．(4)如圖3，C是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，求的面積．“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．折線表示賽跑過程中的路程與時(shí)間關(guān)系，線段表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系．（填“烏龜”和“兔子”）賽跑的全程是米．(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？(4)兔子醒來，以800米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算一算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？如圖①，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為的，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．(1)__________________cm（用含x，t的代數(shù)式表示）(2)在圖①中，若，當(dāng)時(shí)，與是否全等，請(qǐng)說明理由，并求出此時(shí)的度數(shù)．如圖②，將圖①中的“”改為“”，其他條件不變，是否存在實(shí)數(shù)x，使得與全等，若存在，求出相應(yīng)的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷3·教師版滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)是正確的）1．下列汽車標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意．故選B．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：

“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）米A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，將寫成的形式即可，其中，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位可得，因此，故選A．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．4．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活．以下四幅圖中用數(shù)學(xué)原理解釋不正確的是（

）A．圖（1）兩釘子就能固定木條這樣做的道理是利用了兩點(diǎn)確定一條直線B．圖（2）人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”，這樣做的道理是利用了三角形的穩(wěn)定性C．圖（3）體育課堂測量跳遠(yuǎn)的成績是利用了垂線段最短D．圖（4）一塊三角形模具打碎為三塊，只帶編號(hào)為③的那一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具是利用了三角形全等中的判別方法【答案】D【分析】本題考查數(shù)學(xué)原理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)直線的性質(zhì)、三角形的特性、垂線段的性質(zhì)、全等三角形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A．圖（1）中用數(shù)學(xué)原理為：兩點(diǎn)確定一條直線，解釋正確，不合題意；B．圖（2）中用數(shù)學(xué)原理為：三角形具有穩(wěn)定性，解釋正確，不合題意；C．圖（3）中用數(shù)學(xué)原理為：垂線段最短，解釋正確，不合題意；D．圖（4）中編號(hào)為③的部分滿足兩個(gè)角和夾邊是完整的，根據(jù)全等三角形的判定方法“”，能夠得到要配的三角形模具和原來的三角形模具是全等的，因此該選項(xiàng)解釋錯(cuò)誤，符合題意；故選D．綠色出行，健康出行，你我同行，某縣為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖是共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖是其示意圖；其中，都與地面平行，，，已知，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，先根據(jù)平角定義求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：D．如圖，測量池塘兩端的距離，學(xué)校課外實(shí)踐小組在池塘旁的開闊地上選了一點(diǎn)C，測得的度數(shù)，在的另一側(cè)測得，，再測得的長，就是的長．其依據(jù)是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了全等三角形的判定“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”．根據(jù)題意可得，，結(jié)合公共邊，即可解答．【詳解】解：在和中，，∴．∴．故選：B．桿秤是我國傳統(tǒng)的計(jì)重工具．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組利用杠桿原理自制了一個(gè)如圖所示的無刻度簡易桿秤．在量程范圍內(nèi)，下面是有關(guān)之間的距離y與重物質(zhì)量x之間的一組數(shù)據(jù)．下列說法不正確的是（

）質(zhì)量01234567之間的距離357911131517A．在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量x越大，之間的距離y越大B．未掛重物時(shí)，之間的距離y為C．在量程范圍內(nèi)，之間的距離y與重物質(zhì)量x的關(guān)系式為D．當(dāng)之間的距離y為時(shí)，重物質(zhì)量x為【答案】D【分析】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系式，從表格中獲取相關(guān)信息，然后一一判斷即可．【詳解】解：A．在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量x越大，之間的距離y越大，說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B．未掛重物時(shí)，之間的距離y為，說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C．在量程范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，，x每增加，y增加，則之間的距離y與重物質(zhì)量x的關(guān)系式為，說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)，則，則，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．如圖，兩個(gè)正方形的泳池，面積分別是和，兩個(gè)泳池的面積之和，點(diǎn)B是線段上一點(diǎn)，設(shè)，在陰影部分鋪上防滑瓷磚，所需防滑瓷磚的面積為（

）A．5 B．4 C．8 D．10【答案】B【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，，然后利用完全平方公式即可求出，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵，∴，解得，∴陰影部分的面積為；故選：B．9.如圖，是等邊三角形，D，E分別是邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是（

）

A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C【分析】連接，由對(duì)稱性知，，則，當(dāng)P、B、E三點(diǎn)共線時(shí)，最小，從而求得最小值．【詳解】解：連接，如圖，由對(duì)稱性知，，∴，當(dāng)P、B、E三點(diǎn)共線時(shí)，最小，最小值為線段的長．∵是等邊三角形，D，E分別是邊的中點(diǎn)，∴，即的最小值為8；故選：C．

動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（

）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】先根據(jù)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)，得出當(dāng)點(diǎn)H在不同邊上時(shí)的面積變化，并對(duì)應(yīng)圖2得出相關(guān)邊的邊長，最后經(jīng)過計(jì)算判斷各個(gè)說法．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，，，此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，且，∴，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，C，D，P三點(diǎn)共線，，點(diǎn)H從點(diǎn)C點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，且，，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在時(shí)，如圖所示，，點(diǎn)H從點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對(duì)照?qǐng)D2可得時(shí)，點(diǎn)H在上，，∴，，∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是，故①正確，時(shí)，點(diǎn)H在上，此時(shí)三角形面積不變，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)，∴，故②錯(cuò)誤，時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在上，三角形面積逐漸減小，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D共用時(shí)，∴，∴，在D點(diǎn)時(shí)，的高與相等，即，∴，故③正確，，點(diǎn)H在上，，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)，∴，故④錯(cuò)誤．當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H在上或上，點(diǎn)H在上時(shí)，，解得，點(diǎn)H在上時(shí)，，解得，∴，∴從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H共用時(shí)，由點(diǎn)A到點(diǎn)C共用時(shí)，∴此時(shí)共用時(shí)，故⑤錯(cuò)誤．綜上分析可知，正確的有①③，共計(jì)2個(gè)，故A正確．故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在不透明的盒子中裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)白球，三個(gè)紅球，四個(gè)綠球，這十個(gè)球除顏色外完全相同．那么從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為．【答案】【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計(jì)算即可得．【詳解】解：因?yàn)樵诓煌该鞯暮凶又?，總共?0個(gè)球，其中有四個(gè)綠球，并且這十個(gè)球除顏色外，完全相同，所以從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為，故答案為：．12．如圖，中，、分別為角平分線和高，，，則．

【答案】/9度【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，正確理解定理和定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，推得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，即可求得．【詳解】解：在中，平分∴∵，，∴，∴∵，∴∴故答案為：13．若，則的值是．【答案】4【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，將所給等式的左邊展開，然后與等式右邊比較，可得含有m和n的等式，求出m、n的值即可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴，，∴．故答案為：4．由四個(gè)全等的直角三角形組成如圖所示的“趙爽弦圖”，若每個(gè)直角三角形的面積為4，兩直角邊的和為6，則圖中陰影部分的面積為．

【答案】【分析】本題考查勾股定理、正方形的面積，完全平方公式變形求值；根據(jù)三角形的面積為和長邊與短邊的和為，列方程組，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)較長直角邊為，較短直角邊為，則，陰影部分的面積為．故答案為：．在中，，點(diǎn)P以每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)P作，垂足為D，的長y（）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的圖象如圖所示，則的面積為．【答案】/6平方厘米【分析】根據(jù)的長y（）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的圖象，可判斷AC＝3cm，BC＝4cm，根據(jù)三角形為直角三角形，即可求出三角形的面積．【詳解】解：的長y（）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的圖象可知，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)了3s，在BC上運(yùn)動(dòng)了4s，∵點(diǎn)P以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，∴AC＝3cm，BC＝4cm，∵∠ACB＝90°，∴．故答案是：．16．如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，在，上分別截取線段，，使；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N．若，，則．【答案】6【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)作圖可知平分，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，結(jié)合求出，．【詳解】解：作圖可知平分，∵是邊上的高，，，∴，∵，∴，∴，故答案為：6．三、解答題（本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），0【分析】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算．（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．18．如圖，，，.請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【答案】DF=AE．理由見解析.【詳解】分析：證明△CDF≌△BAE，即可證明.詳解：結(jié)論：

理由：∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵CE=BF，∴CF=BE，∵CD=AB，∴△CDF≌△BAE，∴DF=AE．某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動(dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費(fèi)（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．【答案】（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）；（3）花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費(fèi)增加15元，所以每張的價(jià)格是0.15元．所以收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關(guān)系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測得．(1)求證：；(2)若，求的長度；【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）由，得，而，，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“”證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，則，即可求得．此題重