棠張中學(xué)2024-2025學(xué)年度高二下學(xué)期五月階段測試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．從甲、乙、丙、丁四位家長中選三人對某小學(xué)附近的三個路口維護(hù)交通，每個路口安排一人，則不同的安排方法有（

）A．種 B．種 C．種 D．種2．下列說法中錯誤的是（

）A．樣本數(shù)據(jù)3，4，5，6，7，8，9的第80百分位數(shù)是8B．線性回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心C．兩個隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱D．兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好3．的值是（

）A． B．1 C．0 D．220244．已知，非空集合．若是的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．5．若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則到直線的距離的最小值為（

）A． B． C． D．6．三個數(shù)，，的大小順序?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．7．習(xí)近平總書記在“十九大”報告中指出：堅定文化自信，推動社會主義文化繁榮興盛．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晩近四百年．“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖，由“楊輝三角”，下列敘述正確的是（

）

A．B．第2023行中從左往右第1013個數(shù)與第1014個數(shù)相等C．記第n行的第個數(shù)為，則D．第20行中第8個數(shù)與第9個數(shù)之比為8．某雙一流大學(xué)為提高數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特開設(shè)了“模糊數(shù)學(xué)”“復(fù)變函數(shù)”“微分幾何”“數(shù)值分析”“拓?fù)鋵W(xué)”五門選修課程，要求學(xué)院每位同學(xué)每學(xué)年至多選3門，大一到大三三學(xué)年必須將五門選修課程選完，則每位同學(xué)的不同選修方式有（

）A．150種 B．210種 C．300種 D．540種二、多選題9．若正數(shù)a，b滿足，則下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)b有最大值 B．有最小值4C．有最小值 D．有最小值10．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加三項(xiàng)工作，且每個同學(xué)只能參加一項(xiàng)工作，則下列說法正確的是（

）A．不同的安排方法共有種B．若恰有一項(xiàng)工作無人參加，則不同的安排方法共有種C．若甲，乙兩人都不能去參加項(xiàng)工作，且每項(xiàng)工作都有人去，則不同的安排方法共有14種D．若每個同學(xué)只能參加一項(xiàng)工作且每項(xiàng)工作都有人去，則不同的安排方法共有36種11．已知關(guān)于的方程有兩個不等的實(shí)根，且，則下列說法正確的有（

）A． B． C． D．三、填空題12．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為的樣本，其頻率直方圖如圖所示，其中支出在[20，30）內(nèi)的同學(xué)有10人，則的值為．

13．在的展開式中，x2y5項(xiàng)的系數(shù)是.14．若函數(shù)存在兩個極值點(diǎn)，則的取值范圍是．四、解答題15．若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為22．(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)及所有二項(xiàng)式系數(shù)和；(2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．16．根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（單位：百千克）與某種液體肥料每畝使用量（單位：千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示．(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)，并說明線性相關(guān)性的強(qiáng)弱（相關(guān)系數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后2位，若，則線性相關(guān)程度很高）；(2)求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為