第十二章物理

大一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)第67課時法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流目標要求

內(nèi)容索引考點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用考點二動生電動勢的計算課時精練考點三自感現(xiàn)象考點四渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動1.感應(yīng)電動勢(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過電路的

發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的__________

成正比。法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用考點一磁通量磁通量的變化率

判斷正誤

√×√×(2023·天津卷·11)如圖，有一正方形線框，質(zhì)量為m，電阻為R，邊長例1為l，靜止懸掛著，一個三角形磁場垂直于線框所在平面，磁感線垂直紙面向里，且線框中磁區(qū)面積為線框面積一半，磁感應(yīng)強度變化B＝kt(k>0)，已知重力加速度g，求：(1)感應(yīng)電動勢E；

(2)線框開始向上運動的時刻t0。

(2023·湖北卷·5)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強度變化率為103T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近A.0.30V B.0.44V C.0.59V D.4.3V針對訓(xùn)練1√

(2024·福建卷·4)拓撲結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)有一條絕緣紙帶，兩條平行長邊鑲有銅絲，將紙帶一端扭轉(zhuǎn)180°，與另一端連接，形成拓撲結(jié)構(gòu)的莫比烏斯環(huán)，如圖所示。連接后，紙環(huán)邊緣的銅絲形成閉合回路，紙環(huán)圍合部分可近似為半徑為R的扁平圓柱?，F(xiàn)有一勻強磁場從圓柱中心區(qū)域垂直其底面穿過，磁場區(qū)域的邊界是半徑為r的圓(r<R)。若磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化關(guān)系為B＝kt(k為常量)，則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為A.0 B.kπR2

C.2kπr2

D.2kπR2針對訓(xùn)練2√

返回適用條件在勻強磁場中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，應(yīng)取垂直分量進行計算有效長度公式E＝Blv中的l為有效長度，即為_______________________

。如圖，導(dǎo)體的有效長度分別為：圖甲：l＝________圖乙：沿v方向運動時，l＝____圖丙：沿v1方向運動時，l＝_____；沿v2方向運動時，l＝___動生電動勢的計算考點二1.導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的算式E＝Blv的理解導(dǎo)體兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度

R磁場相對速度E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對

的速度，若磁場也在運動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系

判斷正誤

×√×

例2√

例3√根據(jù)右手定則，a端相當于電源正極，b端為負極，a端電勢高于b端電勢，故A錯誤；當導(dǎo)體桿ab和直徑重合時，切割磁感線的有效長度l＝2R，此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，

(2024·湖南卷·4)如圖，有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc，其中

是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強磁場中。則O、a、b、c各點電勢關(guān)系為A.φO>φa>φb>φcB.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb＝φcD.φO<φa<φb＝φc針對訓(xùn)練3√

返回自感現(xiàn)象考點三1.概念：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出

，這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫作自感電動勢。2.表達式：E＝______。3.自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的

、形狀、

以及是否有鐵芯有關(guān)。感應(yīng)電動勢

大小匝數(shù)電路圖

器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈泡A2

，燈泡A1

，最終一樣亮燈泡A______________________________4.通電自感和斷電自感的比較逐漸變亮立即亮起來立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定電路圖

斷電時回路電流減小，兩燈泡

，A1電流方向

，A2電流_____①若I2≤I1，燈A逐漸變暗；②若I2>I1，燈A________________兩種情況下燈A中電流方向均______(選填“改變”或“不變”)總結(jié)自感電動勢總是__________________均逐漸變暗閃亮后逐漸變暗改變阻礙原電流的變化不變反向判斷正誤1.線圈中電流越大，自感系數(shù)也越大。(

)2.對于同一個線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動勢也越大。(

)3.自感電動勢總是阻止原電流的變化。(

)×√×

(2024·山東淄博市檢測)圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。實驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是A.圖甲中，A1與L1的電阻值相同B.圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中

電流大于L1中電流C.圖乙中，滑動變阻器R與L2的電阻值相同D.圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與滑動變阻器R中電流相等例4√在題圖甲中，斷開開關(guān)S1瞬間，L1與A1構(gòu)成閉合回路，通過燈A1的電流與通過L1的電流相同，又因燈A1突然閃亮，即通過A1電流增大，則可推出，閉合S1待電路穩(wěn)定后，通過L1的電流大于通過A1電流，根據(jù)L1與A1并聯(lián)，所以L1的電阻小于A1的電阻，故選項A、B錯誤；在題圖乙中，閉合開關(guān)S2，最終A2與A3亮度相同，即電流相同，所以L2與滑動變阻器R的電阻相同；閉合開關(guān)S2的瞬間，L2中電流小于滑動變阻器R中電流，故選項C正確，D錯誤。分析自感問題的三個技巧總結(jié)提升返回渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動考點四1.渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在

磁場中，或者讓它在非均勻磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流。(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)

變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流。2.電磁阻尼當導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是

導(dǎo)體的運動。變化磁通量阻礙3.電磁驅(qū)動如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生

使導(dǎo)體受到安培力而運動起來。感應(yīng)電流判斷正誤1.電磁阻尼體現(xiàn)了能量守恒定律。(

)2.電磁阻尼阻礙相對運動，電磁驅(qū)動促進二者相對運動。(

)√×

掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是例5√感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化。在A圖中，系統(tǒng)振動時，紫銅薄板隨之上下及左右振動，在磁場中的部分有時多有時少，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動；在B圖中，只有紫銅薄板向左振動才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動和向右振動無感應(yīng)電流產(chǎn)生；在C圖中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，都不會產(chǎn)生感應(yīng)電流；在D圖中，只有紫銅薄板左右振動才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故選項A正確，B、C、D錯誤。返回課時精練對一對題號12345答案DBAAB題號678答案(1)0.008V

(2)0.04NDD題號910答案(1)，方向水平向左(2)

(3)AD答案123456789101.(2023·北京卷·5)如圖所示，L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個相同的小燈泡，開始時，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關(guān)A.P與Q同時熄滅

B.P比Q先熄滅C.Q閃亮后再熄滅

D.P閃亮后再熄滅12345678910基礎(chǔ)落實練答案√12345678910答案由題知，開始時，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈微亮，通過L的電流大于通過P燈的電流，斷開開關(guān)，Q所在電路未閉合，立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅，故選D。12345678910答案2.(2024·甘肅卷·6)工業(yè)上常利用感應(yīng)電爐冶煉合金，裝置如圖所示。當線圈中通有交變電流時，下列說法正確的是A.金屬中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流B.金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流C.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應(yīng)電流減小D.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應(yīng)電流不變√12345678910答案

知，感應(yīng)電動勢增大，則金屬中感應(yīng)電流變大，C、D錯誤。12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案4.如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動的實驗裝置。某個鋁框置于蹄形磁體的兩個磁極間，鋁框可以繞支點自由轉(zhuǎn)動，其截面圖如圖乙所示。開始時，鋁框和磁體均靜止，轉(zhuǎn)動磁體，會發(fā)現(xiàn)鋁框也會跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是A.鋁框是因為受到安培力而轉(zhuǎn)動的B.鋁框轉(zhuǎn)動的速度的大小和方向與磁體相同C.磁體從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動時，鋁框截面abcd中

的感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→aD.當磁體停止轉(zhuǎn)動后，如果忽略空氣阻力和摩擦力，鋁框?qū)⒈３謩蛩俎D(zhuǎn)動√12345678910答案磁體從題圖乙位置開始轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)致通過鋁框截面的磁通量增加，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向為a→b→c→d→a，因而受到安培力作用，導(dǎo)致鋁框轉(zhuǎn)動，所以鋁框是因為受到安培力而轉(zhuǎn)動的，A項正確，C項錯誤；根據(jù)楞次定律可知，為阻礙磁通量增加，則導(dǎo)致鋁框與磁體轉(zhuǎn)動方向相同，但快慢不相同，鋁框的轉(zhuǎn)速一定比磁體的轉(zhuǎn)速小，B項錯誤；12345678910答案當磁體停止轉(zhuǎn)動后，如果忽略空氣阻力和摩擦力，由于鋁框轉(zhuǎn)動的過程中仍然能產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以鋁框會受到反方向安培力作用逐漸減速直到停止運動，D項錯誤。12345678910答案5.(來自教材改編)如圖所示，在水平向右的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以某一水平速度拋出，金屬棒在運動過程中始終保持水平。不計空氣阻力，金屬棒在運動過程中ab兩端的電勢分別為φa、φb，則A.φa>φb，且Uab保持不變B.φa>φb，且Uab逐漸增大C.φa<φb，且Uba保持不變D.φa<φb，且Uba逐漸增大√12345678910答案金屬棒在運動過程中始終保持水平，結(jié)合右手定則可知a端電勢高于b端電勢，由于金屬棒沒有形成閉合回路，故沒有感應(yīng)電流，金屬棒不受安培力，只受重力，所以金屬棒做平拋運動，水平分速度不變，豎直分速度逐漸變大，所以ab棒的電動勢逐漸增大。故選B。12345678910答案6.(2024·山東煙臺市期中)如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為l＝0.40m的單匝正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求：(1)金屬框中感應(yīng)電動勢的大小；答案

0.008V12345678910答案

12345678910答案(2)t＝2.0s時金屬框所受安培力的大小。

12345678910答案7.(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應(yīng)強度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為A.kS1

B.5kS2C.k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)√能力綜合練12345678910答案

式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正確，A、B、C錯誤。12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案9.(2023·廣東卷·14)光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為h，其俯視圖如圖(a)所示，兩磁場磁感應(yīng)強度隨時間t的變化如圖(b)所示，0~τ時間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方向相反，磁感應(yīng)強度大小分別為2B0和B0，一電阻為R，邊長為h的剛性正方形金屬框abcd，平放在水平面上，ab、cd邊與磁場邊界平行。t＝0時，線框ab邊剛好跨過區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度v向右運動。12345678910答案

應(yīng)強度線性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場保持不變；2τ~3τ時間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0。求：(1)t＝0時線框所受的安培力F；12345678910答案

12345678910答案(2)t＝1.2τ時穿過線框的磁通量Φ；

12345678910答案(3)2τ~3τ