泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式課型新授本節(jié)第1課時(shí)主備授課時(shí)間本章第6課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（四維）知識(shí)技能通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的探究，掌握求二次函數(shù)表達(dá)式的方法；數(shù)學(xué)試探通過對(duì)比，讓學(xué)生感受到適當(dāng)選擇函數(shù)表達(dá)式求解的便捷之處．問題解決能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)化情感態(tài)度從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣．重難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式．難點(diǎn)會(huì)選用適當(dāng)方法求二次函數(shù)的表達(dá)式．教學(xué)過程設(shè)計(jì)師生雙邊活動(dòng)二次備課及學(xué)法指導(dǎo)情境創(chuàng)設(shè)1．二次函數(shù)關(guān)系式有哪幾種表達(dá)方式？2．還記得我們是怎樣求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式嗎？設(shè)計(jì)意圖：回憶舊知，明確方法，用類比的方式來研究二次函數(shù)表達(dá)式的求法．二、探究學(xué)習(xí)探究一1.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),求的值．2.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，求的值．3.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．設(shè)計(jì)意圖：通過題講解，學(xué)生交流，學(xué)生講解等方法讓學(xué)生熟悉二次函數(shù)表達(dá)式的求法．方法總結(jié)對(duì)比三個(gè)例題的區(qū)別和聯(lián)系，你能總結(jié)用一般式確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法嗎？求二次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)的值，由已知條件列出關(guān)于的方程或方程組，并求出就可以寫出二次函數(shù)的表達(dá)式．設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)方法，讓學(xué)生明確解題方法及規(guī)范解題過程．探究二1.已知拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為，求拋物線的表達(dá)式．方法一：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，得．解得．所求的拋物線表達(dá)式為．方法二：由拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為，得解得．所求的拋物線表達(dá)式為．方法總結(jié)：你能總結(jié)用頂點(diǎn)式求函數(shù)表達(dá)式的優(yōu)點(diǎn)及方法嗎？當(dāng)給出的坐標(biāo)或點(diǎn)中有頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式，將h，k換為頂點(diǎn)坐標(biāo)，再將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值．設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)方法，讓學(xué)生明確解題方法及規(guī)范解題過程．三、精選例題例1．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．例2．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值－1，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．設(shè)計(jì)意圖：在掌握了兩類求二次函數(shù)關(guān)系式的方法和技巧的基礎(chǔ)上，通過本組題的進(jìn)一步提升學(xué)生根據(jù)不同條件，求二次函數(shù)關(guān)系式的能力．四、效果評(píng)價(jià)1、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0，2），且當(dāng)x＝2時(shí)，y有最小值－2，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．2、已知拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1和3,且過點(diǎn)（2，－3）．求拋物線的解析式．3、如圖所示，求這個(gè)拋物線的表達(dá)式．小結(jié)交流你學(xué)到哪些二次函數(shù)表達(dá)式的求法？六、分層作業(yè)A層次：1、課本習(xí)題5.3第1、2、3題．B層次：如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸是過（3，0）的直線，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，4），求這個(gè)拋物線的表達(dá)式．先學(xué)生自己做