試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2008年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0 B．|a|是正數(shù)，－a是負(fù)數(shù)C．在有理數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥﹣4 B．x≥2 C．x≠﹣4 D．x≠﹣4且x≠24．下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．5．下列幾何體的展開圖中，能圍成四棱錐的是（

）A． B．C． D．6．某電瓶車廠根據(jù)去年第三、四季度各月產(chǎn)量，制作了統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月中，月產(chǎn)量增長最大的是（

）A．月到月 B．月到月 C．月到月 D．月到月7．一個轉(zhuǎn)盤，被分成兩個扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域與白色區(qū)域面積比為2：1，那么轉(zhuǎn)動后指針停在白色區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖是小明設(shè)計用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．在地面上點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻的頂端C處，已知，且測得，那么該古城墻的高度是（

）A． B． C． D．二、填空題9．已知，，并滿足，則．10．正方形的內(nèi)角和是．11．方程的解為．12．2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)．今年我國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計將超過4000億元．把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13．如圖，點A、B、C在上，，則的度數(shù)為．14．如圖，用圓心角為，半徑為16的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是．15．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)，的值：，．16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點坐標(biāo)是．17．函數(shù)的圖像經(jīng)過，那么0．（填“”，“”或“”）18．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別為，，則．三、解答題19．（1）計算：；（2）解方程組：①；②；（3）解不等式組：．20．解方程：（1）；（2）用配方法解一元二次方程（為常數(shù)）21．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，人們購物的支付方式更加多樣、便捷．某商場想了解顧客支付方式的選擇情況，設(shè)計了一份問卷進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者選擇且只選擇一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給出的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中_________，“其他”支付方式所對應(yīng)的圓心角為_________度；(2)小明早上買早餐，若只能一種支付方式，剛好選擇現(xiàn)金支付的概率為_________；(3)甲乙兩人到商場購物，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩人恰好都選擇微信支付的概率．22．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？23．如圖，在和中，有四個等式：①；②；③；④，以其中三個條件為已知，填入已知欄中，一個為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程.已知：__________________求證：__________________證明：

24．已知如圖，為的直徑，為的弦，垂直于過點的直線，垂足為，且平分．求證：（1）是的切線；（2）．25．小麗家人準(zhǔn)備周末聚餐，小麗在點評軟件上初步選定了、、、四家餐館（餐館從月份開始營業(yè)），綜合評分為“口味、環(huán)境、服務(wù)、食材”四項評分的算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)軟件數(shù)據(jù)整理成圖表如下：3月份各餐館四項評分與點評條數(shù)表

項目餐館口味環(huán)境服務(wù)食材點評條數(shù)請根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)補(bǔ)全餐館月份月份的折線統(tǒng)計圖，、、餐館近期個月綜合評分方差最小的為______餐館；(2)若小麗將口味、環(huán)境、服務(wù)、食材四項評分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例計算，求餐館月份四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)點評條數(shù)的多少能反應(yīng)出四項評分可靠性的大小，請結(jié)合以上信息幫助小麗作出選擇，并說明兩條理由．26．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成角的樓梯和一段水平平臺構(gòu)成．已知天橋高度米，引橋水平跨度米．（參考數(shù)據(jù)：?。?1)求水平平臺的長度；(2)若與地面垂直的平臺立柱的高度為3米，求兩段樓梯的長度之比．27．如圖，在正方形中，，點O是對角線與的交點，M是邊上一動點（不與B，C重合），與交于N，連接，設(shè)(1)求面積的最小值；(2)設(shè)四邊形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；(3)當(dāng)為等腰三角形時，求的周長．28．如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ACB＝∠DAB＝90°，AB2＝BC·BD，AB＝3，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，延長AE、CB交于點F，連接DF(1)求證：AE＝AC；(2)設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(3)當(dāng)△ABC與△DEF相似時，求邊BC的長．答案第=page88頁，共=sectionpages2121頁答案第=page99頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678答案DDBDBDDC1．D【分析】由有理數(shù)的含義判斷A，由絕對值的定義，結(jié)合舉反例的方法判斷B，由有理數(shù)的分類判斷C，由有理數(shù)的定義判斷D．【詳解】解：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故A錯誤；|a|是正數(shù)，－a是負(fù)數(shù)，舉反例：當(dāng)時，但故B錯誤；有理數(shù)分為正有理數(shù)數(shù)，，負(fù)有理數(shù)，所以在有理數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，錯誤，故C錯誤；一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故D正確，故選D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的含義與分類，絕對值的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3．B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，x﹣2≥0，x+4≠0，解得，x≥2，故選B．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能說熟練掌握二次根式有意義的條件、分式有意義的條件.4．D【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算法則逐個進(jìn)行計算即可求解.【詳解】解：選項A：，故選項A錯誤；選項B：，故選項B錯誤；選項C：，故選項C錯誤；選項D：，故選項D正確.故選:D.【點睛】本題考查了整式的加減乘除運算法則，熟練的掌握運算法則是解決此題的關(guān)鍵.5．B【分析】本題考查展開圖折疊成幾何體．棱錐的側(cè)面都是三角形，根據(jù)棱錐展開圖的特點即可判斷．【詳解】解：A、根據(jù)圖形判斷是正方體的展開圖，本選項不符合題意．B、根據(jù)圖形判斷是四棱錐的展開圖，本選項符合題意．C、根據(jù)圖形判斷是三錐柱的展開圖，不符合題意．D、根據(jù)圖形判斷是圓柱的展開圖，不符合題意．故選：B．6．D【分析】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關(guān)鍵．【詳解】、月到月增加了（輛），、月到月增加了（輛），、月到月增加了（輛），、月到月增加了（輛），∴月產(chǎn)量增長最大的是月到月，故選：．7．D【分析】本題考查概率的求解，根據(jù)紅色區(qū)域與白色區(qū)域所占整體的幾分之幾即可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：因為一個轉(zhuǎn)盤，被分成兩個扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域與白色區(qū)域面積比為，所以紅色區(qū)域占整體的，白色區(qū)域面積占整體的，因此轉(zhuǎn)動后指針停在白色區(qū)域的概率為，故選：D．8．C【分析】由題意知：，可得：，再由，代入即可求得答案．【詳解】由題意知：，∴∴∵，，∴∴故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的實際應(yīng)用問題，熟練地掌握相似三角形的判定和性質(zhì)、并正確的列出相似比的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題型．9．【分析】根據(jù)完全平方公式和已知先求出，再求出，進(jìn)而求出的值，再利用平方差公式即可算出來．【詳解】解：故答案是:【點睛】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，平方根等知識點，準(zhǔn)確記住公式是解題關(guān)鍵．10．/度【分析】本題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，對于n邊形，其內(nèi)角和為，據(jù)此求解即可．【詳解】解：正方形的內(nèi)角和是，故答案為；．11．【分析】本題主要考查解分式方程．根據(jù)去分母，化成整式方程，再檢驗即可求解．【詳解】解：去分母得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解．故答案為：．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：4000億＝400000000000＝4×1011．故答案為：4×1011．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．/100度【分析】根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半解答即可．【詳解】解：點A、B、C在上，，．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理，熟記定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．求出扇形的弧長，除以即為圓錐的底面半徑．【詳解】解：扇形的弧長，圓錐的底面半徑為．故答案為：．15．14【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式求出a與c的關(guān)系，再寫出一組符合題意的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，∴，∴符合題意的一組值可以為，故答案為：1，4（答案不唯一，滿足且即可）．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，若，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若，則方程沒有實數(shù)根．16．或/或【分析】本題主要考查了圓的基本性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形，設(shè)圓P與y軸的交點坐標(biāo)為，根據(jù)點P到點的距離為，利用勾股定理得到，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)圓P與y軸的交點坐標(biāo)為，∵半徑為，∴點P到點的距離為，∴，解得或，∴圓P與y軸的交點坐標(biāo)為或，故答案為：或．17．【分析】由函數(shù)的圖像經(jīng)過，可得，，然后代入求值，判斷即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過，∴，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)的函數(shù)值，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．18．【分析】本題主要考查二次函數(shù)自變量與函數(shù)值的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，對稱軸的計算方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)表格信息可得當(dāng)時與時的函數(shù)值相等，由此可求出對稱軸為，再根據(jù)當(dāng)時，函數(shù)值為，結(jié)合對稱軸的性質(zhì)可得另一個根，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，當(dāng)時與時的函數(shù)值為，∴二次函數(shù)的對稱軸為，∴當(dāng)時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，即，∴關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別為，，∴，故答案為：．19．（1）；（2）①；②；（3）【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組、實數(shù)的運算及解二元一次方程組，熟知實數(shù)的運算法則及解一元一次不等式組和二元一次方程組的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進(jìn)行計算即可．（2）根據(jù)解二元一次方程組的步驟，依次對所給方程組進(jìn)行求解即可．（3）根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，對所給不等式組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）．（2）①，得，，解得，將代入①得，，解得，所以原方程組的解為．②，得，，解得，將代入①得，，解得，所以原方程組的解為．（3），解不等式①得，；解不等式②得，；所以不等式組的解集為．20．（1）x1=-4，x2=1；（2）c＞4時，方程無解；c=4時，x1=x2=-2；c＜4時，x1=-2+，x2=-2-【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計算可得．【詳解】解：（1）∵（x+4）2-5（x+4）=0，∴（x+4）（x-1）=0，則x+4=0或x-1=0，解得x1=-4，x2=1；（2）∵x2+4x=-c，∴x2+4x+4=4-c，則（x+2）2=4-c，當(dāng)c＞4時，4-c＜0，方程無解；當(dāng)c=4時，4-c=0，x=-2；當(dāng)c＜4時，4-c＞0，∴x+2=±，∴x1=-2+，x2=-2-．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．21．(1)25，54；(2)；(3)樹狀圖及列表見解析，兩人恰好都選擇微信支付的概率為．【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，畫樹狀圖法或列表法求概率；（1）根據(jù)使用現(xiàn)金的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)使用支付寶的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以求得的值，根據(jù)其他支付方式的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以，即可求解；（2）根據(jù)概率公式，即可求解．（3）畫出樹狀圖，進(jìn)而根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為（人），即；“其他”支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：，；（2）共有種支付方式，∴只能一種支付方式，剛好選擇現(xiàn)金支付的概率為故答案為：．（3）方法一：列表將“支付寶”支付記為A，“微信”支付記為B，“現(xiàn)金”支付記為C，“其它”支付記為D．列表如下：

乙甲ABCDABCD∵共有16種選擇的結(jié)果，其中兩人恰好都選擇微信支付方式的只有1種∴兩人恰好都選擇微信支付的概率為方法二：畫樹狀圖將“支付寶”支付記為A，“微信”支付記為B，“現(xiàn)金”支付記為C，“其它”支付記為D．畫樹狀圖如下：∵共有16種選擇的結(jié)果，其中兩人恰好都選擇微信支付方式的只有1種∴兩人恰好都選擇微信支付的概率為．22．共7人合伙購物，物價是53錢．【分析】設(shè)共人合伙購物，物價是錢，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢”，即可得出關(guān)于，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共人合伙購物，物價是錢，依題意得：，解得：．答：共7人合伙購物，物價是53錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．見解析【分析】通過證明，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：如果，，，那么．已知：在和中，，，，求證：．證明：，，，，，．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．24．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得出，從而有，又因為，則，則結(jié)論可證；（2）首先證明，則有，則結(jié)論可證．【詳解】（1）證明，．∵平分，，，．，，∴是的切線；（2）證明：連接NE，∵為的直徑，∴．，．，，，．【點睛】本題主要考查切線的判定及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握切線的判定及相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)統(tǒng)計圖見解析，C(2)(3)推薦餐館，理由見解析【分析】（1）先求得平均數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖根據(jù)波動越小方差越小，即可求解；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求平均數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)四項評分可靠性的大小，結(jié)合（2）中的平均數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：，補(bǔ)全餐館月份月份的折線統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得、、餐館近期個月綜合評分方差最小的為餐館,故答案為：C．（2）解：餐館月份四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為（3）解：推薦餐館餐館從月份開始營業(yè)，且點評條數(shù)不多，不予考慮，餐館的點評數(shù)較多，評分較為可靠將口味、環(huán)境、服務(wù)、食材四項評分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例計算，餐館月份四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為餐館月份四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為餐館月份四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為∵，∴推薦餐館26．(1)水平平臺的長度約為1.8米(2)兩段樓梯的長度之比為【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，平行四邊形的判定，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．（1）延長交于點F，過點E作，垂足為G，由題意得：，從而可得，四邊形是平行四邊形，進(jìn)而可得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，即可解答；（2）根據(jù)題意可得：米，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】（1）解：延長交于點F，過點E作，垂足為G，由題意得：，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，在中，米，∴（米），∵米，∴（米），∴水平平臺的長度約為1.8米；（2）解：由題意得：米，在中，（米），∴米，在中，米，∴（米），∴（米），∴兩段樓梯的長度之比為．27．(1)2(2)(3)或或【分析】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用等知識：（1）根據(jù)證明根據(jù)，得四邊形的面積的面積，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，的面積最小，由已知，則，求得，求出的面積最大值為2，則可得的面積最小值；（2）由（1）可得，，在中，，進(jìn)一步求出四邊形的周長為；（3）分，，三種情況討論求解即可．【詳解】（1）解：四邊形是正方形，∴，又是正方形的對角線，∴∴∴∵，∴，又∵，∴，∴，又∵∠CBN=∠DCM=90°，∴，∴