來(lái)賓市2025年春季學(xué)期高二期中檢測(cè)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,a2),且P(X>2)=0.7,則P(3<X<4)=()A.0.1B.0.2C.0.3A.-8B.-16C.8 5.某次會(huì)議安排甲、乙等六人的座位在第一排的1~6號(hào)，其中甲的座位號(hào)為奇數(shù)，乙的座位號(hào)為偶數(shù)，且甲、乙不相鄰，則這六人不同的座位安排方法種數(shù)為()A.48B.96C.1286.為了解某校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取部分學(xué)生統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，根據(jù)下面等高條形圖的信息，下列結(jié)論中不正確的是()EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up19(78),4312)7.若函數(shù)有極值點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(一0,+∞)B.(2,+a)C.(∞,2)(2,+∞)D.(2,+)8.已知a=41n3”,b=3π,c=4Inπ3,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.b<a<cB.c<a<bC.b<c<aD.a高二數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)得0分，部分選對(duì)得分.10.已知直線1:kx+1+2k-y=0和圓O:x2+y2=8,則下列說(shuō)法正確的是()D.當(dāng)C?∈平面CEP時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.由數(shù)據(jù)(x;yi)(i=1,2,3…·10)求得回歸直線為=2x-1,x=3,去除偏離點(diǎn)(4,10)四、解答題：本題共5小題，共77分，其中15題13分，16、17每題15分，18、19題17二步技能操作：從B類5道題中任選3題進(jìn)行操作，直至操作完為止.A類題操作正確得10100分為一等獎(jiǎng).某校選手李明A類7題中有5題會(huì)操作，B類5題中每題19.已知M(0,√2)和N(√3,1)為橢圓C:0)上兩點(diǎn).2.B【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,c2),所以正態(tài)分布的對(duì)稱軸為x=3,所以P(3<X<4)=P(2<X<3)=P(3.C【詳解】由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2=aza?=qas=4,又a=1,故a,=q?c2>0,所以a?=2,4.D【詳解】因?yàn)镸為A?C與B?D的交點(diǎn)，所以M是AC?與B?D的中點(diǎn)，5.B【詳解】先安排甲、乙，若甲坐1號(hào)座位，則乙可以坐4號(hào)或6號(hào)座位；若甲坐3號(hào)座位，則乙可以坐6號(hào)座位；若甲坐5號(hào)座位，則乙可以坐2號(hào)座位，共有4種安排方法.在方法種數(shù)為4A=96.故選：B.7.D【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?0,+),且且x<x,則x2=1,所以x?>0,x>0,且x?+x=2√r2-d2=2J8-[(-2)2+12]=2√3A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(0,0,2),B(2,2,2),E1,0D?B=(2,2,-2),D?P=ADB=(2222,-22),則點(diǎn)P(22,22,2-22),顯然D?B·AC=2×(-2)+2×2)=0,D?B·AB?=2×2-2×2=0,對(duì)于B,EP=(22-1,22,2-22),則AP=(2λ-2,2λ,2-22),CP=(22,2λ-2,2對(duì)于D,取AD的中點(diǎn)F,連接EF,C?F,CE,如圖，因?yàn)镋為邊AD的中點(diǎn)，則EFI/DD?//CC,當(dāng)C?∈平面CEP時(shí)，P∈平面CEFC?,連接B?D?NC?F=Q,連接BD∩CE=M,連接MQ,顯然平面CEFC?∩平面BDD?B?=MQ,因此MO∩D?B=P,令6-3k=0得k=2,故常數(shù)項(xiàng)為T(mén)?=2'C2=240,故答案為：240.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸直線方程.,解得所以，新的回歸直線方程為當(dāng)x=2時(shí)，14.2【詳解】對(duì)于函數(shù)f(x)=sinx,若x?∈(0,π),由f'(x)=cosx,得f'(x?)=cosx?,若g(1)-g(0)=g(x)(1-0),則第2頁(yè)(共4頁(yè))16.【詳解】(1)∵a?1=2a?+1,∴a+1=2(a?+1),∴{a?+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，,即a=2-1;27=1×22+3×23+5×2?+…+(2n-3)2"+(2n-1)2"?②,(2)設(shè)李明獲一等獎(jiǎng)的事件為N,事件N即A類4道題全部操作正確，且B類題正確操作題數(shù),可得設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h所以PC=(-2,√3,-3),OP=(0,0,√3),則,化簡(jiǎn)整理得18λ=6,解得則令