(2)會計(jì)算一些隨機(jī)事件所包含的樣(3)理解隨機(jī)事件的獨(dú)立性和條件概率的關(guān)系，會利用全概率公式計(jì)算概分布的概念，能解決一些簡單的實(shí)際(5)借助正態(tài)分布曲線了解正態(tài)分布獨(dú)立事件的乘法2024年高考新高考Ⅰ卷考查了與排列組合綜合的古典概型問題，這也是高考?？键c(diǎn)之一。同時在多選2=N(u,σ2(，P(Z<u+σ)≈0.84A.P(X>2)>0.2B.P(X>2)<0.5C.P(Y>2)>0.5D.P(Y>2)<0.8..22標(biāo)為R.P(K2≥k(0k5i次投籃的人是甲的概率；的概率P(A(=，?,An中有一個發(fā)生)的概率等于這n個事件分別發(fā)生的概率之和，即：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An).=P(A)+P(B)=1.(一)定義件概率.(二)性質(zhì)AB發(fā)生的概率，即P(B|A)===.(一)相互獨(dú)立事件的概念及性質(zhì)乘法公式.立，則這n個事件同時發(fā)生的概率P(A1A2?An)=P(A1)(A2)?P(An).，?,An滿足：②A1+A2+?+An=Ω;則對Ω中的任意事件B，都有B=BA1+BA2+?+BAn，且<P<1且P>0時，有P(A|B(=，?,An滿足：②A1+A2+?+An=Ω;③0<P(Ai(<1，i=1，2，?,n.則對Ω中的任意概率非零的事件B，都有B=BA1+BA2+?+BAn，之間的內(nèi)在聯(lián)系.X=1表示正面向上.率P(X=xi)=pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2?xi?xnPp1p2?pi?pn=xi)=pi，i=1，2，?,n表示X的分布列.i≥0，i=1，2，?,n；(2)p1+p2+?+pn=1.若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2?xi?xnPp1p2?pi?pn稱E(X)=x1p1+x2p2+?+xipi+?+xnpn=1為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.(3)E(X1+X2)=E(X1)+E(X2).E(X1若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2?xi?xnPp1p2?pi?pni-E(X))2描述了xi(i=1，2，?,n)相X01P1-pp=p(1-p).n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率q=1-p，那么事件A恰好發(fā)生k次的概率是P(X=k(=Cpkqn-k(k=0，1，2，?,n)于是得到X的分布列X01?k?npn-1?Cpkqn-k?(q+p(n=Cp0qn+Cp1qn-1+?+Cpkqn-k+?+Cpnq0可以看成是兩點(diǎn)分布的一般形式.①各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；③隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù).若X~B(n,p)，則E(X)=np，D(X)=np(1-p).在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件{X=k{發(fā)生的概率為P(X=k)= X01?mPCC?C12πσ-(x-μ12πσ(x)=2σ(x)=乙甲乙近似值.則記為X～N(μ,σ2).特別地，有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826；P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544；P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=(4)利用公式P(A)=A包個數(shù)求出事件A的概率.(2)利用分析法求解古典概型.①任一隨機(jī)事件的概率都等于構(gòu)成它的每一個基本事件概率的和.從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的某些取值超出了這個范圍就說明出現(xiàn)了意外情況.)37338【題12】(2024·湖南長沙·三模)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2(，且P(X<2-k)=P(X>2+k)=0.3,k>0，則P(2<X≤2+k)=()成體積為的四面體的概率為()重復(fù)編號卡片的概率是()【題15】(2024·河南·三模)已知P(μ-σ≤X≤μ+σ(=0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ(=0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ(=0.9973.某體育器材廠生產(chǎn)一批籃球，單個籃球的質(zhì)量Y(單位：克)服從正態(tài)分()是()需要通過插隊(duì)就能接到自己家的小朋友的概率為() ()C.P(D|A(=D.愛好乒乓球的概率為()率為()A.a+b=B.P(X<2)=aC.E(2X+1(=4D.D(2X+1(=8A.P(AC-(=B.A與B相互獨(dú)立C.P(ABC(=D.P(A∪B∪C(≤A.m=18.7源電車的產(chǎn)銷率都大于70%的概率為i()A.P(A|B1(=B.P(A(= .②求甲在“雙敗淘汰制”下參與對陣的比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望.552=4P(62<X≤64(的值；現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的汽車零件中隨機(jī)抽取一件.參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量X～N(μ,σ2(，則P(μ-σ<X≤μ+σ(≈0.6827，P(μ-2σ<X≤μ+2σ(≈0.9545，P(μ-3σ<X≤μ+3σ(≈0.9973影響.記該同學(xué)一天中參加此競技活動的得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；隨機(jī)變量X的分布列和期望；較E(X)與E(Y)的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)果)女5男8分布列及期望E(X(.α5xα659(2)用X表示甲同學(xué)答題結(jié)束時答對問題