2024年中考押題預(yù)測卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計算錯誤的是（

）A． B．C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，邊長為4的正方形的邊上一動點，沿的路徑勻速移動，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，三角形的面積是，則變量與變量的關(guān)系圖象正確的是（

）A．B．C．D．6．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸為直線x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A，則點E（k，b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，若CM⊥AM，則a＝．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7．因式分解：．8．2020年10月9日23時，在我國首次火星探測任務(wù)飛行控制團(tuán)隊的控制下，“天問一號”探測器主發(fā)動機(jī)點火工作480余秒，順利完成深空機(jī)動．此次軌道機(jī)動在距離地球大約2940萬千米的深空實施，是“天問一號”第三次開啟發(fā)動機(jī)進(jìn)行變軌控制，也是本次火星探測任務(wù)到目前為止難度最大的一次．?dāng)?shù)據(jù)2940萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，，則的值是．10．甲、乙兩船從相距的A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為；若甲、乙兩船在靜水中的速度均為，則根據(jù)題意可列方程為.11．如圖，在中，，，點P是邊上一點，點D是邊上一點，將沿折疊，使點A落在邊上的處，若，則的度數(shù)為．12．如圖，在矩形中，，是邊上的一個動點，連接，過點作于，連接，當(dāng)為等腰三角形時，則的長是.解答題（本大題共5個小題，共30分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13．（1）計算：；（2）解方程組：．14．如圖，點E、A、B、F在同一條直線上，與交于點O，已知，．求證：(1)；(2)．15．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C在小正方形的頂點上．請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．（保留作圖痕跡）(1)如圖1，作出中邊上的中線．(2)如圖2，作出中邊上的高．16．某校在課后服務(wù)時間開設(shè)了豐富多彩的社團(tuán)活動，每位同學(xué)只能選擇一個社團(tuán)參加．小軍和小陽對其中的四個社團(tuán)（A．航模社團(tuán)、B．智能制造、C．籃球社、D．“生物圈”創(chuàng)新實驗室）難以取舍，于是他們每人決定隨機(jī)選擇一個社團(tuán)．(1)小軍選擇“智能制造”社團(tuán)的概率是______；(2)已知A、C為室外社團(tuán)，B、D為室內(nèi)社團(tuán)，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求小軍和小陽都選擇室外社團(tuán)的概率．17．小麗為校合唱隊購買服裝時，商店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過件，單價為元；如果一次性購買多于件，那么每增加件，購買的所有服裝的單價降低元，成本為元．(1)按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了元．請問她購買了多少件這種服裝?(2)當(dāng)一次性出售多少件時，商店老板此次獲得的利潤（元）最大?最大是多少?四、解答題（本大題共3個小題，共24分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．某校對七、八年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八兩個年級中各抽取12名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：七年級：88

98

99

82

86

88

78

85

88

96

76

88八年級：94

99

87

88

94

93

94

92

87

94

99

78整理數(shù)據(jù)：成績年級七年級273八年級138說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80～90分（不含90分）為良好，70～80分（不含80分）為及格．分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級87.6788八年級91.5894解決問題：(1)直接寫出m，n的值：__________，____________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)的整理和分析，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些，并說明理由；(3)若八年級共有240名學(xué)生，請你估計該校八年級體質(zhì)健康測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．19．如圖（1）是一臺燈，它可以靈活調(diào)節(jié)高度，圖（2）、圖（3）是它的抽象示意圖、其中MN是桌面、底座OA始終垂直MN，點A，B，C處可轉(zhuǎn)動，CD始終平行桌面MN．現(xiàn)測得OA=1cm．AB=36cm，BC=32cm．(1)如圖（2）當(dāng)AB與MN垂直，∠ABC=150°時，求點D到桌面MN的距離（結(jié)果精確到0.1）．(2)如服（3），將（1）中的AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得∠OAB=150°，當(dāng)點D到桌面MN的距離為50cm時，求∠ABC的大?。ńY(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin55.9°≈0.83，cos55.9°≈0.56，sin34.1°≈0.56，cos34.1°≈0.83）20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線分別相交于第二、四象限內(nèi)的，兩點，與x軸相交于C點，與y軸相交于D點．已知，．(1)點C坐標(biāo)是______，點D坐標(biāo)是______；(2)求，對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)求的面積．五、解答題（本大題共2個小題，共18分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．如圖，是的外接圓，，，交的延長線于點D，交于點E．(1)求證：是的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積．22．如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F(xiàn)．（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為；（2）現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．六、解答題（本大題共12分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23．如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點左邊），與軸交