2024年中考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）123456789101112BBABDABBCBBA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．14．15．16．217．18．（1）（2）連接交于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，連接即可．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）【詳解】（1）解：解不等式①，得，故答案為：；（2分）（2）解：解不等式②，得故答案為：；（4分）（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如下：

（6分）（4）解：原不等式組的解集為，故答案為：．（8分）20．（8分）【詳解】（1）（人），；故答案為：50，24；（2分）（2）∵在這組數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28；（4分）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)都是28，因此中位數(shù)是28；（6分）；（8分）所以平均數(shù)為27.8，中位數(shù)是28，眾數(shù)是28．21．（10分）【詳解】（1）為的直徑，．．（2分），．．（4分）四邊形是圓內(nèi)接四邊形，．．（5分）（2）如圖，連接，與相交于點(diǎn)．，．，．．．（7分）與相切于點(diǎn)，，即．．，．，．（8分）為的直徑，．四邊形為矩形．．（10分）22．（10分）【詳解】解：如圖，過(guò)B作AB的垂線，兩線交于點(diǎn)E，過(guò)D作AB的平行線，則∠E＝∠F＝90．（2分）∵在中，∠E＝90，∴∠BCE＝30，（4分）∴BE＝BC＝500；（6分）∵在中，∠F＝90，∠DCF=45，CD＝BC＝1000米，∴CF＝CD＝500米，（8分）∴DA＝BE+CF＝（500+500）米，故攔截點(diǎn)D處到公路的距離是（500+500）米．（10分）23．（10分）【詳解】（1）由圖象可得，在前12分鐘的速度為：，故當(dāng)時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是故當(dāng)時(shí)，距離不變，都是；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是，所以，當(dāng)時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為故填表為：離開學(xué)生公寓的時(shí)間/582087112離學(xué)生公寓的距離/

2（3分）（2）①閱覽室到超市的距離為；（4分）②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為：；（5分）③分兩種情形：當(dāng)小琪離開學(xué)生公寓，與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為：；當(dāng)小琪返回與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開學(xué)生公寓的時(shí)間為：；（7分）故答案為：①；②；③10或116（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，把代入得，，解得，∴；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，把，代入得，解得，∴，由上可得，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．（10分）24．（10分）【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，∴，在中，，，∵，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（3分）（2）①∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，∴，在中，，，∴（4分）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，作于點(diǎn)，如圖所示，由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，∴，，∴此時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖所示，在中，，，∴，∵，∴，解得：，∴若折疊后與矩形的重疊部分是四邊形時(shí)，的取值范圍是：；（8分）②當(dāng)時(shí)，設(shè)交軸于點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)就是折疊后與矩形的重疊部分，∵，，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)，重合部分是五邊形，，，∴，，，∴，∴∴當(dāng)時(shí)，的最大值，當(dāng)時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)，重疊部分是，，，∴，，∴，，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，求的取值范圍：．（10分）25．（10分）【詳解】（1）解：①把點(diǎn)坐標(biāo)代入，有，解得．拋物線的解析式為．（2分）當(dāng)時(shí)，有，解得，．根據(jù)題意知點(diǎn)的坐標(biāo)是（4分）②設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（）設(shè)直線的解析式為，把，分別代入，得，解得直線的解析式為．（5分）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為．．即．當(dāng)時(shí)，面積最大，最大值是．此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．（7分）（2）解：由拋物線解析式為，可知其對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)坐標(biāo)為，故點(diǎn)在拋物線對(duì)稱