第1頁/共1頁浦東新區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題【本大題共6題，每小題2分，滿分12分】1.下列說法正確的有（）①能夠寫成分數(shù)的數(shù)叫作有理數(shù)；②符號不同的兩個數(shù)，其中一個數(shù)一定是另一個的相反數(shù)；③所有的素數(shù)都是奇數(shù)；④如果兩個數(shù)互素，那么這兩個數(shù)不可能都是合數(shù)．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.已知甲數(shù)，乙數(shù)，下列說法正確的有（）①兩數(shù)的最大公因數(shù)是6；②兩數(shù)的最小公倍數(shù)是1260；③甲數(shù)既能被2整除，又能被5整除；④兩數(shù)之積一定能被9整除.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A B. C. D.4.一根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段的長度占全長的（）A.米 B.米 C. D.5.甲蛋糕的和乙蛋糕的比較（）A.甲蛋糕的大 B.乙蛋糕的大C.一樣大 D.無法比較6.對正整數(shù)a，表示n個a連乘，如時，，即a的平方，若a的所有因數(shù)之積等于a的平方，則稱a為完滿數(shù)，如6的所有因數(shù)為1，2，3，6，因為，所以6是一個完滿數(shù)，則下列數(shù)中是完滿數(shù)的為（）A.12 B.14 C.16 D.18二、填空題【本大題共12題，每小題3分，滿分36分】7.將36寫成兩個素數(shù)相加的形式：________________．（寫出一種即可）8.分解素因數(shù)：____________.9.如果，那么分母□中應填入_______.10.分數(shù)中有_______個．11.張師傅小時做30個零件，他做一個零件要___________________小時．12.已知某商品原價420元，現(xiàn)在比原來漲價了，那么現(xiàn)價________元.13.在數(shù)軸上，到原點的距離等于個單位長度的點所表示的有理數(shù)是___________.14.a、b、c是三個非零自然數(shù)，且，那么a、b、c按照從小到大的順序用“”排列應是__________．15.已知，a、b為整數(shù)，且，那么表示的假分數(shù)中最小的一個是___________________．.16.數(shù)軸上的點A、點B所對應的數(shù)分別是和，數(shù)軸上另有一點C，且點C到點A的距離與點C到點B的距離相等，則點C所對應的數(shù)是_________．17.兩數(shù)最大公因數(shù)6，這兩數(shù)之積為216，則這兩個數(shù)為_________．18.規(guī)定一種新運算“*”：，，，，，，據(jù)“*”運算法則，計算：__________．三、簡答題【本大題共6題，每題5分，滿分30分】19.在如圖的數(shù)軸上分別畫出點A、B、C、D，其中，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為2，點D表示的數(shù)為，并用“”把這些數(shù)連接起來．20.如圖是一個計算程序，回答下列問題：（1）當時，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢狠斎?6第1次結果第2次結果第3次結果第4次結果第5次結果…運算結果84

…（2）當輸入一個數(shù)x后，第1次得到的結果為6，則輸入的這個數(shù)x的值是．21計算：.22.計算：.23.計算：24.為了慶祝國慶75周年，一個廣場在四周等距離掛設彩旗，該廣場是一個長方形，其長為200米，寬為140米，廣場的四個角各掛設一面彩旗．（1）在各方案中，相鄰兩面彩旗之間的最大距離是多少米？（2）至少要在廣場四周掛設多少面彩旗？四、解答題【本大題共4題，第25、26題每題5分，第27、28題每題6分，滿分22分】25.在即將到來的校運會上，小海積極報名參加志愿者活動，志愿者其中一項工作就是巡邏，確保跑道不被非運動員占用，保證比賽的安全.小海用小時走完了千米，照此速度，他一刻鐘可以巡邏多少千米？他在一刻鐘里巡邏的路程占400米跑道的幾分之幾？26.如圖，在的方格（每小格邊長為1）內有1只甲蟲，它爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：，從B到A的爬行路線為：，其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息．（1）圖中（，），（，）；（2）若甲蟲的爬行路線為，計算甲蟲爬行的路程．（3）若甲蟲從點A出發(fā)，爬行路線依次為，，，，最終到達點P處，請在圖中標出點P位置．27.某展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演．表演過程中一架直升機A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負）為：．（1）當直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是多少千米？（2）若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升機B在做花式飛行表演時，起飛后前四次的高度為：．若要使直升機B在完成第5個動作后與直升機A完成5個動作后的高度相同，求直升機B的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？28.閱讀理解：對于有理數(shù)a、b，的幾何意義為：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離；的幾何意義為：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離.如：的幾何意義即數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點之間的距離，請根據(jù)你的理解解答下列問題：（1）我們知道，根據(jù)幾何意義，若，那么x的值是．（2）利用數(shù)軸分析的幾何意義，的最小值是．（3）的最小值是．浦東新區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）參考答案一、選擇題【本大題共6題，每小題2分，滿分12分】1.下列說法正確的有（）①能夠寫成分數(shù)的數(shù)叫作有理數(shù)；②符號不同的兩個數(shù)，其中一個數(shù)一定是另一個的相反數(shù)；③所有的素數(shù)都是奇數(shù)；④如果兩個數(shù)互素，那么這兩個數(shù)不可能都是合數(shù)．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，合數(shù)、素數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，合數(shù)、素數(shù)的定義．利用有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義，合數(shù)、素數(shù)的定義解答．【詳解】解：①能夠寫成分數(shù)的數(shù)叫作有理數(shù)，說法正確；②符號不同的兩個數(shù)，其中一個數(shù)一定是另一個的相反數(shù)，說法錯誤，如：和兩數(shù)符號不同，絕對值不同也不是相反數(shù)；③所有的素數(shù)都是奇數(shù)，說法錯誤，2是素數(shù)但不是奇數(shù)；④如果兩個數(shù)互素，那么這兩個數(shù)不可能都是合數(shù)，說法錯誤，例如，8，9互素，但都是合數(shù)，所以只有①正確．故選：B．2.已知甲數(shù)，乙數(shù)，下列說法正確的有（）①兩數(shù)的最大公因數(shù)是6；②兩數(shù)的最小公倍數(shù)是1260；③甲數(shù)既能被2整除，又能被5整除；④兩數(shù)之積一定能被9整除.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】本題考查整除的定義，最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的計算方法，根據(jù)最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的計算方法以及整除的定義逐項進行判斷即可，理解整除的定義，掌握最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的計算方法是正確解答的關鍵．【詳解】解：由最大公約數(shù)的意義可知，當甲、乙兩數(shù)分解質因數(shù)為甲數(shù)，乙數(shù)時，①這兩個數(shù)的最大公約數(shù)為，所以①正確；②這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為，所以②正確；③由于甲數(shù)的質因數(shù)有2和5，因此甲數(shù)既能被2整除，又能被5整除，所以③正確；④甲、乙兩數(shù)之積的質因數(shù)在有3個3，能被整除，即兩數(shù)之積一定能被9整除，所以④正確，綜上所述，正確的有①②③④，共4個，故選：D．3.下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的互化，小數(shù)的互化，熟知以上知識是解題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)的除法的法則計算即可．【詳解】解：A、23分母中含有質因數(shù)3B、分母中含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，不符合題意；C、，能化成有限小數(shù)，符合題意；D、，分母中含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，不符合題意；故選：C．4.一根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段的長度占全長的（）A.米 B.米 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的認識，掌握分數(shù)的意義是解答本題的關鍵．根據(jù)分數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：一根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段的長度占全長的，故選：C．5.甲蛋糕的和乙蛋糕的比較（）A.甲蛋糕的大 B.乙蛋糕的大C.一樣大 D.無法比較【答案】D【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的認識，根據(jù)分數(shù)的意義判斷即可，熟練掌握分數(shù)的意義是關鍵．【詳解】解：因為不知道甲蛋糕和乙蛋糕的大小，所以甲蛋糕的和乙蛋糕的無法比較．故選：D．6.對正整數(shù)a，表示n個a連乘，如時，，即a的平方，若a的所有因數(shù)之積等于a的平方，則稱a為完滿數(shù)，如6的所有因數(shù)為1，2，3，6，因為，所以6是一個完滿數(shù)，則下列數(shù)中是完滿數(shù)的為（）A.12 B.14 C.16 D.18【答案】B【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)新定義列式計算即可，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．【詳解】解：A、的因數(shù)有、、、、、，且，故不是完滿數(shù)，故不符合題意；B、14因數(shù)有1、14、2、7，且，故14是完滿數(shù)，故符合題意；C、16的因數(shù)有1、16、2、8、4，且，故16不是完滿數(shù)，故不符合題意；D、18的因數(shù)有1、18、2、9、3、6，且，故18不是完滿數(shù)，故不符合題意；故選：B．二、填空題【本大題共12題，每小題3分，滿分36分】7.將36寫成兩個素數(shù)相加的形式：________________．（寫出一種即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查素數(shù)的定義，理解素數(shù)的定義是解題關鍵，素數(shù)是只能被1或者自己整除的自然數(shù)，然后求解即可．【詳解】解：，故答案為：（答案不唯一）．8.分解素因數(shù)：____________.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分解素因數(shù)，分解素因數(shù)就是把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行判斷即可，解題時注意：把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)．【詳解】解：∵，∴84分解素因素可得：，故答案為：．9.如果，那么分母□中應填入_______.【答案】10【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的基本性質，熟練掌握分數(shù)的基本性質是關鍵.【詳解】根據(jù)分數(shù)的基本性質計算即可.解：，∴分母□中應填入故答案為：10.10.分數(shù)中有_______個．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的認識，熟練掌握分數(shù)的意義是關鍵．把帶分數(shù)化為假分數(shù)判斷即可．【詳解】解：∵，∴分數(shù)中有個．故答案：11.張師傅小時做30個零件，他做一個零件要___________________小時．【答案】【解析】【分析】本題考查分數(shù)除法的應用，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．根據(jù)題意進行列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：則做一個零件要小時，故答案為：．12.已知某商品原價420元，現(xiàn)在比原來漲價了，那么現(xiàn)價________元.【答案】490【解析】【分析】本題考查分數(shù)混合運算的應用，理解題意是解題的關鍵．把原價看作單位“1”，則現(xiàn)價是原價的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，現(xiàn)價是元．【詳解】解：（元．答：現(xiàn)價490元．故答案為：490．13.在數(shù)軸上，到原點的距離等于個單位長度的點所表示的有理數(shù)是___________.【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；根據(jù)題意結合數(shù)軸上的點的位置，即可求解.【詳解】解：到原點的距離等于個單位長度的點所表示的有理數(shù)是，故答案為：．14.a、b、c是三個非零自然數(shù)，且，那么a、b、c按照從小到大的順序用“”排列應是__________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查分數(shù)大小的比較，對原式進行適當?shù)淖冃问墙忸}的關鍵．先對原式進行變形，再確定a，b，c的大?。驹斀狻拷猓河梢阎傻茫海?，，，故答案為：．浦東新區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）15.已知，a、b為整數(shù)，且，那么表示的假分數(shù)中最小的一個是___________________．.【答案】【解析】【分析】本題考查了假分數(shù)的定義，掌握假分數(shù)的分子大于或等于分母是解題的關鍵．根據(jù)題意，a的取值可以是6、7、8、9，b的取值可以是8、9、10，由，確定出a，b即可解答．【詳解】解：∵，且a、b為整數(shù)，，∴a的取值可以是6、7、8、9，b的取值可以是8、9、10，要使表示的假分數(shù)最小，∴a的取值只能是9，b的取值只能是10，∴最小是，故答案為：．16.數(shù)軸上的點A、點B所對應的數(shù)分別是和，數(shù)軸上另有一點C，且點C到點A的距離與點C到點B的距離相等，則點C所對應的數(shù)是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是知道C是A、B的中點，根據(jù)題意，再數(shù)軸上，因為C到點A的距離與點C到點B的距離相等，所以C是AB的中點，所以C點對應的數(shù)是，據(jù)此解答．【詳解】解：；則點C所對應的數(shù)是故答案為：．17.兩數(shù)最大公因數(shù)為6，這兩數(shù)之積為216，則這兩個數(shù)為_________．【答案】6和36【解析】【分析】本題考查了最大公因數(shù)和數(shù)的整除，掌握最大公因數(shù)的定義是解答本題的關鍵．用216除以6可得答案．【詳解】解：∵兩數(shù)最大公因數(shù)6，這兩數(shù)之積為216，∴，則這兩個數(shù)為6和36，故答案為：6和36．18.規(guī)定一種新運算“*”：，，，，，，據(jù)“*”運算的法則，計算：__________．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算，根據(jù)新定義進行正確的計算是解題的關鍵．根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】解：

．故答案為：．三、簡答題【本大題共6題，每題5分，滿分30分】19.在如圖的數(shù)軸上分別畫出點A、B、C、D，其中，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為2，點D表示的數(shù)為，并用“”把這些數(shù)連接起來．【答案】圖見解析，【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握數(shù)軸知識，有理數(shù)的大小比較．利用數(shù)軸知識，有理數(shù)的大小比較解答．浦東新區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）【詳解】解：∵，∴A、B、C、D分別表示數(shù)，∴，在數(shù)軸上的位置如下圖，．20.如圖是一個計算程序，回答下列問題：（1）當時，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢狠斎?6第1次結果第2次結果第3次結果第4次結果第5次結果…運算結果84

…（2）當輸入一個數(shù)x后，第1次得到的結果為6，則輸入的這個數(shù)x的值是．【答案】（1）2，1，4（2）3或12【解析】【分析】（1）利用程序圖的程序進行計算即可；（2）分兩種情況，依據(jù)程序圖的程序列出關于x的方程，解方程即可．本題主要考查了代數(shù)式求值和解一元一次方程，解題關鍵是理解程序圖含義，列出算式．【小問1詳解】解；當開始輸入的值時為偶數(shù)，所以第一次輸出；當再次輸入的值時為偶數(shù)，所以第二次輸出；當再次輸入的值時為偶數(shù)，所以第三次輸出；當再次輸入的值時為偶數(shù)，所以第四次輸出；當再次輸入的值時為奇數(shù)，所以第五次輸出，故答案為：2，1，4；【小問2詳解】解：由題意得，或，∴或．21.計算：.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，利用加法運算律進行簡便計算即可求解．【詳解】解：原式．22.計算：.【答案】【解析】浦東新區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）【分析】把除化為乘，把帶分數(shù)，小數(shù)化為假分數(shù)，再約分即可．本題考查有理數(shù)混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)相關的運算法則．【詳解】解：原式．23.計算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．先計算絕對值、將除法轉化為乘法，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：原式．24.為了慶祝國慶75周年，一個廣場在四周等距離掛設彩旗，該廣場是一個長方形，其長為200米，寬為140米，廣場的四個角各掛設一面彩旗．（1）在各方案中，相鄰兩面彩旗之間的最大距離是多少米？（2）至少要在廣場四周掛設多少面彩旗？【答案】（1）米（2）面彩旗【解析】【分析】本題主要考查公因數(shù)和最大公因數(shù)，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．（1）要求相鄰兩面彩旗之間的最大距離，即求相鄰兩面彩旗的距離是和的最大公因數(shù)；（2）根據(jù)和的最大公因數(shù)，即可得到相鄰兩面彩旗之間的距離，從而得到答案．【小問1詳解】解：∵與的最大公因數(shù)是，∴相鄰兩面彩旗之間的最大距離是米；【小問2詳解】解：（面），答：至少要在廣場四周掛設面彩旗．四、解答題【本大題共4題，第25、26題每題5分，第27、28題每題6分，滿分22分】25.在即將到來的校運會上，小海積極報名參加志愿者活動，志愿者其中一項工作就是巡邏，確保跑道不被非運動員占用，保證比賽的安全.小海用小時走完了千米，照此速度，他一刻鐘可以巡邏多少千米？他在一刻鐘里巡邏的路程占400米跑道的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】根據(jù)一刻鐘等于15分鐘，利用“速度路程時間”解答即可．本題考查了分數(shù)的混合運算，正確列出算式是解答本題的關鍵．【詳解】解：小海的速度為：（千米/時），（千米），1.25千米1250米，，答：他一刻鐘可以巡邏1.25千米，他在一刻鐘里巡邏的路程占400米跑道的．26.如圖，在的方格（每小格邊長為1）內有1只甲蟲，它爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：，從B到A的爬行路線為：，其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息．（1）圖中（，），（，）；（2）若甲蟲的爬行路線為，計算甲蟲爬行的路程．（3）若甲蟲從點A出發(fā)，爬行路線依次為，，，，最終到達點P處，請在圖中標出點P的位置．【答案】（1），，B，（2）10（3）見解析【解析】【分析】本題考查坐標確定位置；理解正數(shù)與負數(shù)在實際問題中的意義是解題的關鍵.（1）B到D向右走3個格，向下走2個格；C到D向左走2個格，向上走1個格；（2）先確定A到B，B到C，C到D的行走路線，再將所有路線長度相加即可；（3）根據(jù)題意，畫出路線圖即可.【小問1詳解】解：根據(jù)題意，B到D的路線為，C到B的路線，故答案為：，，B，；【小問2詳解】解：由A到B路線為，由B到C路線為，由C到D路線為，∴路程為；【小問3詳解】解：如圖：27.某展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演．表演過程中一架直升機A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負）為：．（1）當直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是多少千米？（2）若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升機B在做花式飛行表演時，起飛后前四次的高度為：．若要使直升機B在完成第5個動作后與直升機A完成5個動作后的高度相同，求直升機B的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？浦東新區(qū)2024-2025