絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷01【遼寧卷】數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．QUOTE?12?12與QUOTE?2?2 B．QUOTE?1?1與QUOTE?+1?+1 C．QUOTE??3??3與QUOTE?3?3 D．2與QUOTE?2?22．嘉淇想知道一張普通QUOTEA4A4打印紙的厚度，她將一包500張的打印紙壓實測得厚度為QUOTE4cm4cm，則一張QUOTEA4A4打印紙的厚度約為（

）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE3．如圖，兩個QUOTE20242024年春晚吉祥物“龍辰辰”的圖案成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為（

）A．QUOTE4,44,4 B．QUOTE4,34,3 C．QUOTE3,33,3 D．QUOTE3,43,44．如圖，電腦屏幕上，設(shè)計一個運動的光點P，點P先沿水平直線從左向右勻速運動到點A，在A點向右轉(zhuǎn)QUOTE70擄70擄后，再沿直線勻速運動到B點，在B點向左轉(zhuǎn)QUOTE100擄100擄后，再沿直線勻速運動到C點，在C點再向右轉(zhuǎn)QUOTE45擄45擄后，沿直線勻速運動到M點，此時點M在C點的（

）A．南偏東QUOTE15擄15擄 B．南偏西QUOTE45擄45擄 C．南偏東QUOTE75擄75擄 D．南偏東QUOTE85擄85擄5．黃金分割是一個跨越數(shù)學(xué)、自然、藝術(shù)和設(shè)計領(lǐng)域的概念，各個領(lǐng)域中無處不在．黃金分割是指將一個整體分為兩部分，其中較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為QUOTE5?125?12，通常人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)．請估計QUOTE5?125?1A．0和QUOTE1212之間 B．QUOTE1212和1之間 C．1和QUOTE3232之間 D．QUOTE3232和2之間6．《數(shù)書九章》是宋代數(shù)學(xué)家秦九韶編寫的一部實用數(shù)學(xué)大全．?dāng)?shù)學(xué)課上同學(xué)們對“遙度圓城”問題進(jìn)行了改編如下：如圖，一座圓形城池有正東、正南、正西和正北四個門，北門外正北方向有一棵大樹，假設(shè)某人從南門向東走QUOTE99里恰好可以看到這棵大樹，此時轉(zhuǎn)身向樹的方向繼續(xù)走QUOTE1515里到達(dá)樹下，則該城池的外圍直徑為（

）A．QUOTE9292里 B．QUOTE66里 C．QUOTE99里 D．QUOTE1010里7．2024年河北省初中學(xué)業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項目包含①②③④共四項，由各市教育行政部門抽簽決定．某市教育行政部門從四個項目中隨機(jī)抽取一項，抽到項目①的概率為（

）A．QUOTE1212 B．QUOTE1313 C．QUOTE1414 D．QUOTE15158．如圖，飛行員在空中觀察地面的區(qū)域是一個圓，當(dāng)觀察角度為QUOTE50擄50擄，飛機(jī)的飛行高度為1000米時，觀察區(qū)域的半徑是（

）米．A．QUOTE B．QUOTE1000tan25?1000tan25? C．QUOTE D．QUOTE9．記載“綾羅尺價”問題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文，■．”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長共3丈（1丈QUOTE=10=10尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，■．”設(shè)綾布有QUOTE??x尺，則可得方程為QUOTE120?896??=89630???120?896x=89630?x根據(jù)此情境，題中“■”表示缺失的條件，下列可以作為補充條件的是（

A．每尺綾布比每尺羅布貴120文 B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文 D．綾布的總價比羅布總價便宜120文10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知在第一象限內(nèi)的點QUOTE??(??,??)A(m,n)，QUOTE??(??+3,??)B(m+3,n)，QUOTE??(??+2,??+1)C(m+2,n+1)．若將點QUOTE??B和點QUOTE??C分別繞點QUOTE??A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)QUOTE90擄90擄得到點QUOTE??'B'和點QUOTE??'C'，設(shè)直線QUOTE??'??'B'C'對應(yīng)的函數(shù)解析式為QUOTE??=????+??y=kx+b．若QUOTE??=0b=0，則QUOTE??m和QUOTE??n滿足的關(guān)系是（）A．QUOTE?????=2m?n=2 B．QUOTE?????=?2m?n=?2 C．QUOTE?????=3m?n=3 D．QUOTE?????=?3m?n=?3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：QUOTE??4?8??2??2+1612．已知一個正多邊形的內(nèi)角和與其外角和的和為QUOTE，那么從這個正多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作條對角線．13．已知代數(shù)式QUOTE?????1xx?1的值比代數(shù)式QUOTE21???21?x大2，則QUOTE??=x=.14．如圖，直線QUOTE????AB交雙曲線QUOTE??=????y=kx于QUOTE兩點，交QUOTE??x軸于點QUOTE??C，且QUOTE????=3????AB=3BC，連接QUOTE????OA．若QUOTE????????=152S??AC=152，則QUOTE??k的值為．15．如圖1，在矩形QUOTE????????ABCD中，動點QUOTE??E從點QUOTE??A出發(fā)，沿QUOTE方向運動，當(dāng)點QUOTE??E到達(dá)點QUOTE??C時停止運動，過點QUOTE??E作QUOTE????鈯??FE鈯E交QUOTE????CD于QUOTE??F點．設(shè)點QUOTE??E運動路程為QUOTE??,????=??x,FC=y，如圖2所表示的是QUOTE??y與QUOTE??x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點QUOTE??E在QUOTE????BC上運動時，QUOTE????FC的最大長度是QUOTE4545，則矩形QUOTE????????ABCD的面積是．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）計算：QUOTE；（2）解不等式組QUOTE17．（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何確定木板分配方案？素材1我校開展愛心義賣活動，小藝和同學(xué)們打算推銷自己的手工制品．他們以每塊15元的價格買了100張長方形木板，每塊木板長和寬分別為80cm，40cm.

素材2現(xiàn)將部分木板按圖1虛線裁剪，剪去四個邊長相同的小正方形（陰影）．把剩余五個矩形拼制成無蓋長方體收納盒，使其底面長與寬之比為3:1，其余木板按圖2虛線裁剪出兩塊木板（陰影是余料），給部分盒子配上蓋子．素材3義賣時的售價如標(biāo)簽所示：問題解決任務(wù)1計算盒子高度求出長方體收納盒的高度．任務(wù)2確定分配方案1若制成的有蓋收納盒個數(shù)大于無蓋收納盒，但不到無蓋收納盒個數(shù)的2倍，木板該如何分配？請給出分配方案．任務(wù)3確定分配方案2為了提高利潤，小藝打算把圖2裁剪下來的余料（陰影部分）利用起來，一張矩形余料可以制成一把小木劍，并以5元/個的價格銷售．請確定木板分配方案，使銷售后獲得最大利潤．18．（8分）為推動全民閱讀、建設(shè)書香社會、增強(qiáng)青少年的愛國情感．某校舉辦“閱讀紅色經(jīng)典，講好思政故事”主題演講活動．本次活動共有30名學(xué)生進(jìn)入決賽．七名評委從演講內(nèi)容、語言表達(dá)、形象風(fēng)度、綜合印象四項對參賽選手評分、去掉一個最高分和一個最低分后取平均分得到每項成績．再將演講內(nèi)容．語言表達(dá)、形象風(fēng)度、綜合印象四項成績按4:3:2:1的比例計算出每人的最終成績．小蕊，小迪的四項成績和最終成績?nèi)缦卤恚?0名學(xué)生最終成績繪制成的頻數(shù)直方圖（每組包含最小值，不包含最大值）如下圖．小蕊、小迪的四項成績和最終成績統(tǒng)計表選手四項成績/分最終成績/分演講內(nèi)容語言表達(dá)形象風(fēng)度綜合印象小蕊9796909495小迪888385請根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)七名評委給小迪的演講內(nèi)容打分分別為87、85、91、94、91、88、93．去掉一個最高分和一個最低分，剩余數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分．(2)請你計算小迪的最終成績．(3)學(xué)校決定根據(jù)最終成績從高到低設(shè)立一等獎、二等獎、三等獎、優(yōu)秀獎，占比分別為QUOTE，2QUOTE、QUOTE、4QUOTE．請你判斷小蕊和小迪分別獲幾等獎，并說明理由．19．（8分）人間最美四月天，不負(fù)韶華不負(fù)己，春光明媚，讓我們走進(jìn)山清水秀的普者黑風(fēng)景區(qū)，泛舟荷花之中，享受這靜謐的休閑時光．普者黑景區(qū)先后被批準(zhǔn)為國家級風(fēng)景名勝區(qū)、國家4A級旅游景區(qū)、國家濕地公園，吸引了省內(nèi)外大量的游客前來觀光旅游，特別是湖南衛(wèi)視大型親子秀節(jié)目《爸爸去哪兒》和電視劇《三生三世之十里桃花》在普者黑取景拍攝、播出，更是使普者黑蜚聲國內(nèi)外，很多游客慕名而來，助推普者黑的旅游發(fā)展進(jìn)入快車道．普者黑景區(qū)為了支持旅游業(yè)的快速發(fā)展，研發(fā)了一款民族特色紀(jì)念品，每件成本30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，銷售單價不低于成本價，且不高于成本價的2倍．銷售一段時間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足如圖所示函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價定位多少元時，景區(qū)銷售這種紀(jì)念品每天的獲利最大?最大利潤是多少?20．（8分）如圖1是我國古代提水的器具桔槔，創(chuàng)造于春秋時期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當(dāng)放松大竹竿時，小竹竿下降水桶就會回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿QUOTE????=6AB=6米，O為QUOTE????AB的中點，支架QUOTE????OD垂直地面QUOTE????EF．(1)當(dāng)水桶在井里時，QUOTE，求此時支點O到小竹竿QUOTE????AC的距離（結(jié)果精確到QUOTE0.1m0.1m）；(2)如圖2，當(dāng)水桶提到井口時，大竹竿QUOTE????AB旋轉(zhuǎn)至QUOTE??1??1A1B1的位置，小竹竿QUOTE????AC至QUOTE??1??1A1C1的位置，此時QUOTE，求點A上升的高度（結(jié)果精確到QUOTE0.1m0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：QUOTE3鈮?.733鈮?.73，QUOTE，QUOTE，QUOTE）21．（10分）如圖，QUOTE????AB是QUOTE鈯橭鈯橭的直徑，QUOTE????CD是QUOTE鈯橭鈯橭的弦，QUOTE????鈯??AB鈯D，垂足為H，過點C作直線分別于QUOTE的延長線交于點E，F(xiàn)，且QUOTE．(1)求證：QUOTE????CF是QUOTE鈯橭鈯橭的切線；(2)若QUOTE????=10??"Cam"Cam????=6AB=10??"Cam"CamCD=6，求QUOTE????AE的長．22．（12分）【探索發(fā)現(xiàn)】在一次折紙活動中，小亮同學(xué)選用了矩形紙張，即如圖①所示的矩形QUOTE????????ABCD，他先（通過對折）找到QUOTE????AB邊的中點QUOTE??E，再將QUOTE沿著直線QUOTE????DE翻折得到QUOTE，連接QUOTE??'??A'B，小亮猜想QUOTE．【問題解決】小亮對上面QUOTE的猜想進(jìn)行了證明，下面是部分證明過程：證明：QUOTE點QUOTE??E為QUOTE????AB邊的中點，QUOTE鈭碅??=????鈭碅E=EB，QUOTE翻折，QUOTEQUOTE??'??A'E，QUOTEQUOTE=????=BE，請你補全余下的證明過程．【結(jié)論應(yīng)用】（1）如圖①，在【探索發(fā)現(xiàn)】的基礎(chǔ)上，若QUOTE??'??:????=3:5A'B:DE=3:5，QUOTE的面積為QUOTE66，則矩形Q