【沖刺高分】2021—2022學年人教版七年級數(shù)學上冊培優(yōu)拔高必刷卷第三章一元一次方程【單元測試】夯實基礎過關卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共8個小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2021·全國七年級單元測試）已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．2．（2020·全國七年級單元測試）若方程是關于的一元一次方程，則的值為（）A． B． C． D．3．（2020·貴州石阡·）已知是方程的解，則的值為（）A．0 B．6 C． D．4．（2020·湖南桃江·）已知方程是關于的一元一次方程，則的值是（）A．1 B．1 C．-1 D．0或15．（2020·射陽外國語學校七年級月考）下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．（2020·河北安國·七年級期末）若x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．7．（2019·廣西田東·七年級期中）關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．48．（2021·全國七年級課時練習）已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利，另一個虧損，在這次買賣中，這家商店（）．A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元二、填空題：本題共6個小題，每題3分，共18分。9．（2021·全國）已知方程是關于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，且m為整數(shù)，則______．10．（2021·河南臥龍·七年級期中）當__________時，方程解是？11．（2018·四川富順·七年級期中）若m2﹣2m＝1，則2m2﹣4m+1007的值是_____，已知x﹣3y＝﹣3，則5﹣x+3y的值是____．12．（2018·福州華倫中學）關于的一元一次方程的解是的解的2倍，則的值為________.13．（2018·全國）已知關于的方程，它的解滿足，則________________．14．（2018·全國七年級單元測試）小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行．沿同一平面路線相向勻速而行，出發(fā)1.5小時相遇，相遇后小強又走了6千米到達A，B兩地的中點，相遇后0.5小時小剛到達B地，小強的行進速度為_________________千米/時．三、解答題：本題共8個小題，15-20每題5分，21-22每題10分，共50分。15．（2019·全國七年級單元測試）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)張張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？16．（2020·全國）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點對應的數(shù)分別是a，b，14，滿足，動點P從A點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度勻速向右運動，同時動點Q從C點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位長度勻速向左運動，設運動時間為t．則______，______．當P點運動到數(shù)2的位置時，Q點對應的數(shù)是多少？是否存在t的值使，若存在求出t值，若不存在說明理由．17．（2021·福建涵江·七年級期末）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：（注：獲利=售價-進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？18．（2021·廣東韶關·）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_____元貨款，到B超市要準備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？19．（2020·江北·重慶十八中兩江實驗中學七年級月考）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒。（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是_____。（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？20．（2021·浙江七年級專題練習）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？21．（2020·重慶市大坪中學校）節(jié)約用水．市政府決定對居民用水實行三級階梯水價：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應繳費______元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22～30立方米之間的收費標準a元/立方米？（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？22．（2020·全國七年級單元測試）某學校2019學年舉行席地繪畫大賽.共收到繪畫作品480件，其中的優(yōu)秀作品評出了一、二、三等獎.占獲獎總數(shù)的幾分之幾獲獎作品的件數(shù)一等獎b二等獎c三等獎a96（1）則a=；b=