【鞏固練習(xí)】一、選擇題1、（2016江蘇卷）一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同2、如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為、、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有（）A.＞＞B.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB＝UBC3、如圖所示，在y軸上關(guān)于0點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判斷正確的是（）A.O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B.D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點(diǎn)電荷q從O移向C，電勢能增大4、如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是（）A．b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)B．b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng) C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D．試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能5、（2016海南卷）如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力。下列說法說法正確的是（）A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能C．N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功6、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于軸上，相對原點(diǎn)對稱分布，正確描述電勢隨位置變化規(guī)律的是圖（）7、空中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個(gè)點(diǎn)。則（）A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電熱低于d點(diǎn)的電勢D．負(fù)電荷從a到c，電勢能減少8、靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷（）A.在x2和x4處電勢能相等B.由x1運(yùn)動到x3的過程電勢能增大C.由x1運(yùn)動到x4的過程電場力先增大后減小D.由x1運(yùn)動到x4的過程電場力先減小后增大9、空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A.O點(diǎn)的電勢最低B.x2點(diǎn)的電勢最高C.x1和－x1兩點(diǎn)的電勢相等D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等10、如圖所示，一電場的電場線分關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM=MN。則（）Ａ．M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高Ｂ．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動到P點(diǎn)，電場力做正功Ｃ．M、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差Ｄ．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動11、圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷量的絕對值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（）A、M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B、N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C、N在從O點(diǎn)運(yùn)動至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功D、M在從O點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零12、位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則（）A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功C.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功D.正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢能先減小后增大13、如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和－Q，x軸上的P點(diǎn)位于－Q的右側(cè)。下列判斷正確的是（）A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能增大D．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能減小二、計(jì)算題1、如圖所示，空間有一場強(qiáng)為E、水平向左的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在粗糙絕緣水平面上由靜止釋放，在電場力的作用下向左做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動位移為L時(shí)撤去電場。設(shè)滑塊在運(yùn)動過程中，電荷量始終保持不變，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。（1）畫出撤去電場前滑塊運(yùn)動過程中的受力示意圖，并求出該過程中加速度a的大??；（2）求滑塊位移為L時(shí)速度v的大??；（3）求撤去電場后滑塊滑行的距離x。ＬＬE2、如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球。整個(gè)裝置處于水平向右，場強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場中。重力加速度為g。（1）求小球在電場中受到的電場力大小F；（2）當(dāng)小球處于圖中A位置時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)。若剪斷細(xì)繩，求剪斷瞬間小球的加速度大小a；（3）現(xiàn)把小球置于圖中位置B處，使OB沿著水平方向，輕繩處于拉直狀態(tài)。小球從位置B無初速度釋放。不計(jì)小球受到的空氣阻力，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v。3、如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個(gè)過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個(gè)過程中速度與時(shí)間關(guān)系vt圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過程）θθS0E甲tvt1t2t3Ov1vm乙4、如圖所示，一質(zhì)量為m

的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端經(jīng)絕緣物系住一只帶正電q、質(zhì)量也為m的小球靜止，現(xiàn)從加一個(gè)向上的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場起，到容器對桌面壓力減為零時(shí)為止。求：（1）小球的電勢能改變量；（2）容器對桌面壓力減為零時(shí)小球的速度大小。【答案與解析】一、選擇題1、【答案】C【解析】電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密，電場越強(qiáng)，據(jù)圖可知，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度比A點(diǎn)大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場線電勢降低，小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；容器內(nèi)表面為等勢面，而電場線總與等勢面垂直，故B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直，選項(xiàng)C正確．A、B兩點(diǎn)等勢，將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力做功均為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C。2、ABC解析：由電場線的疏密可知，C點(diǎn)最密，A點(diǎn)最稀，則B對；沿電場線方向電勢降低，A點(diǎn)電勢最高，C點(diǎn)最低，則A對；AB=BC，AB的平均電場強(qiáng)度小于BC的，所以UAB＜UBC，C對D錯(cuò)。故選ABC。3、BD解析：等量同種電荷中點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，但這里在C點(diǎn)多了一個(gè)點(diǎn)電荷，顯然O點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零。根據(jù)“合力等于分力”的模型，AB兩點(diǎn)的正電荷在D點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿x軸正方向，大小等于，－Q在D點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，大小等于，根據(jù)幾何關(guān)系，，所以D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，B對。若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電場力方向向左，位移向左，電場力做正功，電勢能減小，C錯(cuò)；若將點(diǎn)電荷－q從O移向C，電場力做負(fù)功，電勢能增大，D對。故選BD。4、BC 解析：根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)和疊加原理可知A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，a、b兩點(diǎn)的電勢差等于bc兩點(diǎn)間的電勢差，C正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢，所以試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能，D錯(cuò)誤。5、【答案】ABC【解析】如圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則所受電場力向左，可知M受到引力作用，故M帶負(fù)電，而N粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場力向下，說明N受到了斥力作用，故N帶正電，A正確；由于虛線是等勢面，故M從a到b電場力對其做負(fù)功，動能減少，B正確；d和e在同一等勢面上，N移動時(shí)不做功，電勢能不變，C正確；N帶正電，從c到d，電場力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選ABC。6、A解析：等量異種電荷中點(diǎn)的電勢為零，點(diǎn)電荷的電勢與電荷量成正比，與距離成反比，靠近正電荷一側(cè)的電勢為正，靠近負(fù)電荷一側(cè)的電勢為負(fù)，則只有選項(xiàng)A正確。7、D解析：根據(jù)等勢線及電場線（根據(jù)電場線垂直等勢線畫出即可）分布特點(diǎn)可知PQ兩點(diǎn)處為等量異種電荷；其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同；由電場線的分布及走向可知c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)的電勢；負(fù)電荷由a點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做正功，電勢能減?。徽_選項(xiàng)為D8、【答案】BC【思路】由圖可以看出在0—x1處場強(qiáng)為正，x1—+∞處場強(qiáng)為負(fù)方向，沿著電場線的方向電勢降低，對于正電荷而言電勢降低則電勢能減小?！窘馕觥縳2x4處場強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x2到x4處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷在x4處電勢能較大，故A錯(cuò)誤；x1x3處場強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x1到x3處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷在x3處電勢能較大，故B正確；由x1運(yùn)動到x4的過程中，由圖可以看出電場強(qiáng)度的絕對值先增大后減小，故電場力先增大后減小，故C正確D錯(cuò)誤?！军c(diǎn)評】本題考查從圖象獲取信息的能力；由U=Ed，所以Ux圖象組成圖形的面積還可以表示電勢差。9、C解析：A、B、從圖象可以看出，電場強(qiáng)度的大小和方向都沿x軸對稱分布，沿著電場強(qiáng)度的方向，電勢一定降低，故根據(jù)其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象容易判斷，O點(diǎn)的電勢最高，故A錯(cuò)誤，B也錯(cuò)誤；C、由于x1和－x1兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，且電場強(qiáng)度的大小也相等，故從O點(diǎn)到x1和從O點(diǎn)到－x1電勢降落相等，故x1和－x1兩點(diǎn)的電勢相等，因而C正確；D、由于沿著電場強(qiáng)度的方向，電勢一定降低，故從O點(diǎn)到x1和從O點(diǎn)到x3電勢都是一直降落，故x1和x3兩點(diǎn)的電勢不相等，故D錯(cuò)誤；故選C。10、AD解析：由圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點(diǎn)不處在同一等勢線上（可以做一個(gè)弧形等勢面向下凹就可以看出），而且有，A對；將負(fù)電荷由O點(diǎn)移到P要克服電場力做功，即電場力做負(fù)功，B錯(cuò)；根據(jù)，O到M的平均電場強(qiáng)度大于M到N的平均電場強(qiáng)度，所以有，C錯(cuò)。從O點(diǎn)釋放正電子后，電場力做正功，該粒子將沿y軸做加速直線運(yùn)動。11、BD解析：題中“虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線”說明圖中的虛線為等勢線，“O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)”說明場強(qiáng)方向豎直向下，N受到的電場力向上，M受到的電場力向下，所以M帶正電荷，N帶負(fù)電荷，A錯(cuò)；M點(diǎn)從O點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中（同一條等勢線）電場力對粒子做功等于零，D正確；O到a的電勢差等于O到c的兩點(diǎn)的電勢差，而且電荷和質(zhì)量大小相等，而且電場力都做的是正功，根據(jù)動能定理得a與c兩點(diǎn)的速度大小相同，但方向不同，B對。故選BD。12、CD解析：電場線的疏密可以表示電場的強(qiáng)弱，方向也不同，可見A錯(cuò)誤；正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做負(fù)功，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功，所以B錯(cuò)誤，C正確；正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電場力先做正功，后做負(fù)功，但整個(gè)過程電場力做正功，D正確。13、AC解析：根據(jù)等量正負(fù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同，即和P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，A正確。若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，所以電勢能先減小后增大。一般規(guī)定無窮遠(yuǎn)電勢為零，過0點(diǎn)的中垂線電勢也為零，所以試探電荷+q在P點(diǎn)時(shí)電勢能為負(fù)值，移至O點(diǎn)時(shí)電勢能為零，所以電勢能增大，C正確。二、計(jì)算題1、（1）（2）（3）解析：（1）滑塊沿軌道向左運(yùn)動過程中的受力如圖所示。NmgqEfNmgqEf又因?yàn)樗裕?）滑塊向左做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：所以（3）滑塊在水平面上運(yùn)動的整個(gè)過程中，根據(jù)動能定理有2、（1）（2）（3）解析：（1）小球所受的電場力（2）根據(jù)平行四邊形定則，小球受到的重力和電場力的的合力根據(jù)牛頓第二定律所以，小球的加速度（3）根據(jù)動能定理有解得：3、（1）;（2）;（3）如圖。解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運(yùn)動、運(yùn)用動能定理處理變力功問題、最大速度問題和運(yùn)動過程分析。（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a，則有=1\*GB3①=2\*GB3②聯(lián)立=1\*G