【鞏固練習】一、選擇題1、如圖所示，圓a的圓心在地球自轉的軸線上，圓b、c、d的圓心均在地球的地心上，對繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星而言()A．衛(wèi)星軌道可能為aB．同步衛(wèi)星軌道可能為bC．衛(wèi)星軌道可能為cD．衛(wèi)星的軌道可能為d2、（2016山東棗莊模擬）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經(jīng)過調整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步衛(wèi)星的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（）A.西偏北方向，1.9×103m/sB.東偏南方向，1.9×103m/sC.西偏北方向，2.7×103m/sB.東偏南方向，2.7×103m/s3、已知第一宇宙速度為7.90km/s，如果一顆人造衛(wèi)星的高度為3倍的地球半徑，它的運行速度是()A．7.90km/sB．3.95km/sC．1.98km/sD．由于衛(wèi)星質量不知，所以不能確定4、地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出。已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則（）A．a(chǎn)是地球半徑，b是地球自轉的周期，c是地球表面處的重力加速度B．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C．a(chǎn)是赤道周長，b是地球自轉周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度5、某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2<r1。以EK1、EK2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運動的周期，則()A．EK2<EK1，T2<T1B．EK2<EK1，T2>T1C．EK2>EK1，r2<r1D．EK2>EK1，T2>T16、在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質量約為月球質量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力，以下說法正確的是（）A．太陽引力遠大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異7、大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導致宇宙在近段天文時期內開始加速膨脹。如果真是這樣，則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關系，大致是下面哪個圖像（）8、“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時（）A.、都將略為減小B.、都將保持不變C.將略為減小，將略為增大D.將略為增大，將略為減小9、據(jù)媒體報道,“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（）A.月球表面的重力加速度 B.月球對衛(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運行的速度 D.衛(wèi)星繞月運行的加速度10、（2016陜西漢中模擬）如圖所示，我國“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星進入奔月軌道，在從a點向b點運動的過程中（）A.地球對衛(wèi)星的引力增大，月球對衛(wèi)星的引力增大B.地球對衛(wèi)星的引力增大，月球對衛(wèi)星的引力減小C.地球對衛(wèi)星的引力減小，月球對衛(wèi)星的引力增大D.地球對衛(wèi)星的引力減小，月球對衛(wèi)星的引力減小二、填空題1、在一個半徑為R的星球表面，以速度v豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面。若在這個星球表面發(fā)射一個繞它做圓周運動的人造衛(wèi)星，人造衛(wèi)星的最小周期是__________。2、一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中視重為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑R的倍。3、2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導航衛(wèi)星，建成以后北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設北斗導航系統(tǒng)同步衛(wèi)星和GPS導航的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，則_____。_____（可用根式表示）三、計算題1、地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。推導第一宇宙速度的表達式；若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。2、一組太空人乘坐太空穿梭機去修理位于離地球表面圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H。機組人員駕駛穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉助推火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數(shù)公里處，如圖所示，設G為引力常量，M為地球質量（已知地球半徑為，地球表面的重力加速度）（1）在穿梭機內，一質量為70的太空人站在臺秤上示數(shù)是多少?（2）計算軌道上的重力加速度值（3）計算穿梭機在軌道上的速率和周期；（4）穿梭機須要想追上望遠鏡，請你定性分析說明穿梭機該怎么運動。（先說明怎么運動，然后說明理由）3、我國于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“嫦娥一號”衛(wèi)星接近月球，實施首次“制動變軌”，進入月球捕獲橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動變軌”，最終進入月球200km的環(huán)月預定工作軌道（如圖所示），開展拍攝三維影像等工作。（已知半徑為R的球的體積

）（1）衛(wèi)星在靠近月球前先進行變軌，在預定點處啟動衛(wèi)星上的噴氣推進器，為使衛(wèi)星從橢圓軌道進入環(huán)月飛行圓軌道，如圖所示，推進器是向前噴氣還是向后噴氣？（2）衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈，飛行時間為t，已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0，試推導衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運行時離月球表面高度h的表達式。（3）已知地球和月球的半徑之比,表面的重力加速度之比，求地球和月球的密度之比。4、萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性．(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果．已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0.a.若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留兩位有效數(shù)字)；b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達式．(2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑r、太陽的半徑Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L．【答案與解析】一、選擇題1、BCD解析：衛(wèi)星軌道不可能為a，引力指向地心。B可能是同步衛(wèi)星。C是比較常見的衛(wèi)星。d是極地衛(wèi)星。正確的是BCD。2、【答案】B【解析】合速度為同步衛(wèi)星的線速度：v=3.1×103m/s，其中一個分速度為在轉移軌道上的速度：v1=1.55×103m/s，合速度與分速度的夾角為30°，根據(jù)平行四邊形定則，設另一個分速度為v2，如圖所示：該分速度方向為東偏南方向，根據(jù)余弦定理，其大小為：故ACD錯；B正確。故選B。3、B解析：由得B對。4、AD解析：由得a是地球半徑，b是地球自轉的周期(是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期)，c是地球表面處的重力加速度。BC錯，AD對。5、C解析：r2<r1，T2<T1，，EK2>EK1所以C正確。6、AD解析：設太陽的質量為，月球的質量為，海水質量為，太陽與地球之間的距離為，月球與地球之間的距離為，由題意，由萬有引力定律太陽對海水的引力月球對海水的引力則A對，B錯。月球到不同區(qū)域海水的距離不同，所以月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異。C錯，D對。正確答案是AD。7、C解析：A宇宙半徑不變，A錯。B勻速膨脹，B錯。C宇宙半徑R在近段天文時期內開始加速膨脹，C對。D宇宙半徑在縮小，D錯。正確的為C。8、C解析：當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空，由知引力略為變大，將略為減小，將略為增大，C對。9、B解析：已知軌道半徑、周期、引力常量和月球平均半徑根據(jù)和可以求出月球表面的重力加速度。根據(jù)和可以求出衛(wèi)星繞月運行的速度。根據(jù)和可以求出衛(wèi)星繞月運行的加速度。根據(jù)不知道衛(wèi)星的質量，不能求出月球對衛(wèi)星的吸引力。所以選B。通過分析，本題條件還可以求出月球質量、密度。10、【答案】C【解析】“嫦娥一號”在從a點向b點運動的過程中，根據(jù)，“嫦娥一號”與地球的距離越來越大，所以地球對衛(wèi)星的引力減小，月球與衛(wèi)星的距離越來越小，則月球對衛(wèi)星的引力增大，C正確；ABD錯。故選C。二、填空題1、解析：解題的關鍵是首先求出星球表面的重力加速度。豎直上拋運動具有對稱性，上升到最大高度的時間等于下落到拋出點的時間。列出方程可求出 最小周期與繞行星表面附近運行是一個物理意義，軌道半徑為R再由萬有引力定律利用代換即可求出最小周期2、3倍；解析：設地球的半徑為R,火箭離地球表面的高度為h,g為地球表面的重力加速度，為在高空火箭的重力加速度。關鍵要求出物體的質量為m=1.6kg，在火箭中視重為F=9N，根據(jù)牛頓第二定律求得根據(jù)萬有引力定律 解得：所以3、、解析：，由得：，因而：，三、計算題1、（1）（2）（1）設衛(wèi)星的質量為m,地球的質量為M,在地球表面附近滿足得①衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力②①式代入②式，得到（2）衛(wèi)星受到的萬有引力為③由牛頓第二定律④③、④聯(lián)立解得2、（1）示數(shù)為零（2）（3）（4）不能。解析：（1）在穿梭機內，由于人處于完全失重狀態(tài)，故質量為70的人站在臺秤上時，對臺秤的壓力為零，因此臺秤上示數(shù)為零。（2）穿梭機在地面上時穿梭機在軌道上時解得代入數(shù)據(jù)解得（3）穿梭機在軌道上運行時結合代換式，代入數(shù)據(jù)解得（4）不能。S要追上H，只有先進入較低軌道即先減速，以較大的角速度超前望遠鏡，而后再加速進入H所在軌道。由知，穿梭機要進入較低軌道必須有萬有引力大于穿梭機做圓周運動所需的向心力，故當減小時，才減小，這時，使穿梭機的軌道半徑減小.進入較小軌道時速度要增加，轉動的角速度增加，在適當?shù)奈恢迷僭黾铀乃俣?，穿梭機向外運動追上望遠鏡。3、（1）推進器應向前噴氣。（2）(3)解析：（1）為了使衛(wèi)星減速進入環(huán)月圓軌道，推進器應向前噴氣。（2）設月球到質量為，力常量為G，衛(wèi)星質量為，衛(wèi)星在環(huán)月軌道上運行周期為T，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有對于在月球表面處的物體，有根據(jù)題意有，由以上各式聯(lián)立解得(3)設M表示地球的質量，設想將以質量為的小物體分別放在地球、月球表面處，由萬有引力定律得且由以上各式得4、【答案】(1)a.0.98b．(2)1