2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市榆樹市八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.16的算術(shù)平方根是（）A.±4 B.±2 C.4 D.?42.實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)3.下面的計(jì)算正確的是（）A.x3?x3＝2x3 B.（x3）2＝x5 C.（6xy）2＝12x2y2 D.（﹣x）4÷（﹣x）2＝x24.下列命題中，是假命題的是（）A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等C.兩點(diǎn)之間線段最短D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.若，則m，n的值分別為（）A.3， B.3，15 C.，18 D.，6.是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）A4 B.8 C.4或-4 D.8或-87.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，AB＝AC，EB＝EC．則依據(jù)SSS可以判定（）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BED≌△CED D.以上都對(duì)8.如圖，現(xiàn)有足夠多的型號(hào)為①②③的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果分別選取這三種型號(hào)卡片若干張，可以拼成一個(gè)不重疊、無縫隙的長(zhǎng)方形，小星想用拼圖前后面積之間的關(guān)系．解釋多項(xiàng)式乘法，則其中②和③型號(hào)卡片需要的張數(shù)各是（）A.3張和7張 B.2張和3張 C.5張和7張 D.2張和7張二、填空題（每小題3分，共18分）9.比較大?。?___________（填寫“<”或“>”）．10.若3m=2，3n=5，則32m+n=________.11.為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示等寬的十字路，小路寬為x米，用代數(shù)式表示草坪的面積是___平方米（化成最簡(jiǎn)形式）．12.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)點(diǎn)有_______個(gè)．13.已知，，則____．14.如圖，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，還需添加條件：_____．（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）三、解答題（本題共10小題，共78分）15.計(jì)算：．16.計(jì)算：（1）；（2）．17.因式分解：（1）；（2）．18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，分別在下圖中畫一個(gè)三角形，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合．19.如圖，已知，．求證：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.（1）啟迪中學(xué)計(jì)劃為七年級(jí)學(xué)生暑期軍訓(xùn)配備如圖1所示的折疊凳，這樣設(shè)計(jì)的折疊凳坐著舒適、穩(wěn)定．這種設(shè)計(jì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是；（2）圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為40cm，則由以上信息可推得CB的長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說明理由．22.實(shí)踐與探索：如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形里有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）.（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是：___________（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A B. C.（2）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)等式完成下列各題：①已知，，則____________.②計(jì)算：.23.如圖，已知．求證：（1）；（2）．24.（【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第49頁(yè)B組的第12題和第13題．12．已知，求的值．13．已知，求的值．

【例題講解】老師講解了第12題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵∴．∵，∴．【方法運(yùn)用】請(qǐng)