成都市石室成飛中學2024-2025學年下期五月月考高2024級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項:01．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，或將條形碼貼在答題卡規(guī)定的位置上.02．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.03．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的住置上.04．所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效.05．考試結束后，只將答題卡交回.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數(shù),則的實部與虛部的差為()A.-1 B.1 C. D.2.已知，則．A． B． C． D．3.已知非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件4.為了得到函數(shù)的圖象，只需將上所有點（

）A．橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，再向左平移個單位B．橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，再向左平移個單位C．橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標不變，再向左平移個單位D．橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標不變，再向左平移個單位5．函數(shù)f(x)=在[—π，π]的圖像大致為（）A． B．C． D．6.在中，由下列已知條件解三角形，其中有兩解的是（

）A． B．C． D．7.如圖，在等腰梯形中，，，，則（

）A．B．C．D．8.某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人能A．不能作出這樣的三角形 B．作出一個銳角三角形C．作出一個直角三角形 D．作出一個鈍角三角形二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)，則（

）A． B． C． D．10.已知是夾角為的單位向量，且，則下列選項正確的是（）A． B．C．的夾角為 D．在上的投影向量為11.將函數(shù)，（，，）的圖象按照以下順序進行變換：①向左平移個單位長度；②橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮虎巯蛳缕揭苽€單位長度，可得到函數(shù)的圖象．則下列結論正確的是（

）A．函數(shù)的解析式為B．函數(shù)的對稱中心為C．若，則x的取值范圍為D．若方程在內恰有兩個根，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知向量，向量，則的值是．13.已知,則復數(shù)z在復平面內對應的點位于第_________象限.14.如圖，為了測量兩點間的距離，選取同一平面上的，兩點，測出四邊形各邊的長度（單位：km）：，，，，且四點共圓，則的長為.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）設是兩個相互垂直的單位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值.16．（15分）已知(1)求的值；(2)求角的值.17．（15分）已知函數(shù)．(1)求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；(2)設函數(shù)，再從條件①、條件②，條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使函數(shù)存在且唯一，求在區(qū)間上的最大值和最小值．條件①：在區(qū)間上單調遞增；條件②：的最大值為；條件③：為偶函數(shù)．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．18．（17分）在中,角A,B,C所對的邊是a,b,c,且滿足.(1)求角B的大小;(2)求面積的最大值.(3)求周長的取值范圍;19．（17分）設，是平面上的兩條射線，其中，、分別是與、同向的單位向量，以射線、分別為軸、軸的正半軸，建立的平面坐標系稱為仿射坐標系.在仿射坐標系中，若，則記.

(1)在仿射坐標系中，若