6.2用表格表示

變量之間的關系學習目標1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關系的

過程，獲得用表格表示變量之間關系的體驗，

發(fā)展抽象能力2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)對變化趨勢進行初步的預測探究新知不同的反應距離對應不同的反應時間，下表呈現(xiàn)了部分反應距離

及對應的反應時間：反應距離/cm567Q6101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175解：(1)當反應距離為10

cm

時，反應時間是0.

143s。(2)反應距離越大的人，其反應時間越長。(1)

當反應距離為10

cm

時，反應時間是多少?(2)反應距離越大的人，其反應時間有什么特點?0.0100.009

0.0080.0080.0070.0070.0060.007

0.0060.006(3)

反應距離每增加1

cm,

反應時間的變化情況相同嗎?反應距離/cm56786101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175(3)反應時間的變化情況不相同。估計他們的反應時間嗎?你是怎樣估計的?(4)反應距離為9

.5

cm的反應時間在0.136到0.143中

的一值。反應距離為18

cm的反應時間在0.193到0.2中的一值。(5)

請你和同桌一起做一做上面的游戲，估計自己的反應時間。反應距離/cm56786101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175(4)小明和同桌實驗測得的反應距離分別為9.5cm,18

cm,

你能y

的變化趨勢是什么?

(3)

根據(jù)表格，預測解：(1)隨著

x

的變化，

y

的越來越高。

2030

年我國國內生產(chǎn)總(2)2016-2022年我國國內生產(chǎn)總值是怎樣變化的?值。(2)2016-2022年我國國內生產(chǎn)總值越來

越高，增長的幅度不同。一

一

r

一

一

一+8

+9

+7

+2

+14

+5(1)如果用×表示年份，

y

表示我國國內生產(chǎn)總值，那么隨著x

的變化，年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元758392991011151202016-2022年我國國內生產(chǎn)總值(GDP)

的變化情況如下(精確

到1萬億元):觀察

·思考①通過表格確定自變量和因變量；②

縱向觀察每一列，發(fā)現(xiàn)自變量和因變量的

分析表格方法：

對應關系；③

分

別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現(xiàn)兩個變量間的

變化趨勢。求因變量的值，若不在所列數(shù)值之

中，則根據(jù)兩變量之間的變化趨勢進行估計。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。反應距離/cm56789101112131415反應時間/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115121(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量兩個變量之間的關系，氮肥的施用量是自變量，土豆的產(chǎn)量是因變量.(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是32.29

噸/公頃，如果不施氮肥土豆的產(chǎn)量是15.18噸/公頃.氮肥施用

量/(千克

/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75

隨

堂

練

習研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮

肥的施用量有如下關系：(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由.

當?shù)实氖┯昧渴?36千克/公頃時最為適宜，

此時土豆產(chǎn)量最高.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。當?shù)实氖┯昧坎淮笥?36千克/公頃時，隨著氮肥施用量的增加，土豆的產(chǎn)量增加，當?shù)实氖┯昧看笥?36千克/公頃時，隨著氮肥施用量的增加，

土豆的

產(chǎn)量反而減小.氮肥施用

量/(千克

/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮

肥的施用量有如下關系：隨堂練習優(yōu)點缺點表格法在于直觀，對于表格中存在的任意一個自變量的值，都能馬上讀取對應的因變量的值，任意兩個變量都可以通過表格來整理和展示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)有限，深入分

析困難嘗試說一說表格法的優(yōu)缺點嗎?可小組討論1.我國私人轎車保有量，2012年為5308萬輛，2013年為6410萬輛，2014年為7590萬輛，2015年為8793萬輛，2016年為10152萬

輛，2017年為11416萬輛，2018年為12589萬輛，2019年為13701

萬輛，2020年為14674萬輛，2021年為15732萬輛，2022年為16685萬輛。用表格表示上述般據(jù)，并說一說我國私人轎車保有量是怎樣隨時間推移而變化的。課堂檢測年份201720182019202020212022私人轎車保

有量/萬輛114161258913701146741573216685年份20122013201420152016私人轎車保有

量/萬輛530864107590879310152解：用表格表示題目中的數(shù)據(jù)為：隨時間推移，我國私人轎車保有量越來越多。觀察上表回答：(1)波長1

越大，頻率f就

越小

.(2)在這個問題中，反映了哪兩個變量之間的關系?哪

個是自變量?哪個是因變量?變量是：波長、頻率，自變量是：波長，因變量是：頻率波長/(m)30050060010001500頻率f(khz)10006005003002002.收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為

單位標刻的.下面是一些對應的數(shù)值：課堂檢測(1)如果用h

表示距離地面的高度，用t

表示溫度，那么隨著h的變化，

t如何變化?(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎?(3)你能預測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎?解

：(

1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，距離地面越遠，溫度越低，所以隨著h的升高，

t

在降低.(2)根據(jù)表格，高度是5千米時的溫度是-10℃.(3)根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃

,所以距離地面6千

米時的溫度是-10-6=-16(℃).距離地面高度(千米)0工2345溫度(℃)201482-4-103.父親告訴小明：

“距離地面越遠，溫度越低”,并且出示了下面的表格：據(jù)表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：課堂檢測(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個

反映了學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間r的關系，

x

為自變量，

y

為因變量(2)當提出概念所用時間是10分鐘時，學坐的接受能力是多少?

x=10時

，y=59是

大又里表亦

量

2提出概念所用

時間(x)257101213141720對概念的接受

能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.3554.心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時

間x(單位：分)之間有如下關系(其中0<x≤30)

.課堂檢測提出概念13分鐘時，學生的接受能力最強

.(3)根據(jù)表格蟲的數(shù)據(jù)3你，認

的

癭

能

分

增強生的接受能力最強?

當13<x≤30時，學生的接受能丸逐步降低(4)

從表格中可知，當時間子在什么范圍內，學生的接受能力逐步提出概念所用

時間(x)257101213141720對概念的接受

能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.3556.

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y