PAGE5-。。。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯廣東省2018屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題理一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.設(shè)復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)，則（）A．-1B．1C．2D．-23.下圖為射擊使用的靶子，靶中最小的圓的半徑為1，靶中各圖的半徑依次加1，在靶中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分（7環(huán)到9環(huán)）的概率是（）A．B．C．D．4.已知函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象在處的切線斜率為（）A．0B．9C.18D．275.已知是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)到的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（）A．B．C.D．26.的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（）A．120B．160C.100D．807.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C.D．8.已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（）A．把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱C.把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱9.大衍數(shù)列，來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論.主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過(guò)程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題.其規(guī)律是：偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2，奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1再除以2，其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的，那么在兩個(gè)“”中，可以先后填入（）點(diǎn)為，求的面積.23.【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得和互為相反數(shù)，求的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5:BDACC6-10:ABDDC11、12：AB二、填空題13.114.215.16.三、解答題17.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，即，化簡(jiǎn)得，又，所以，從而.（2）因?yàn)?，所以，所以，以上兩個(gè)等式相減得，化簡(jiǎn)得.18.解：（1）被系統(tǒng)評(píng)為“積極性”的概率為.故，的數(shù)學(xué)期望；（2）“”包含“”，“”，“”，“”，“”，“”，，，，，，，所以.19.（1）證明：由題可得，則，又，且，所以平面.因?yàn)槠矫?，所以平面平面；?）解：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面，，又，所以平面，易證，則，得，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，，則.故，設(shè)是平面的法向量，則，令，得，設(shè)是平面的法向量，則，令，則，因?yàn)?，所以二面角的余弦值?20.解：（1）由題意可得，解得，故橢圓的方程為；（2）由題意可知直線的斜率存在且不為0，故可設(shè)直線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由，化簡(jiǎn)得，，即，由，消去得，則，且，故，因此，即，又，所以，又結(jié)合圖象可知，，所以直線的斜率為定值.21.解：（1），令，故在上單調(diào)遞增，則，因此，當(dāng)或時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在處取得最小值，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，則必存在正數(shù)，使得，若，則，函數(shù)在與上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，故不符合題意.若，則，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，故不符合題意.若，則，設(shè)正數(shù)，則，與函數(shù)的最小值為矛盾，綜上所述，，即.22.解：（1）因?yàn)閳A的普通方程為，把代入方程得，所以的極坐標(biāo)方程為，的平面直角坐標(biāo)系方程為；（2）分別將代入，得