1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)名校_第1頁(yè)
1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)名校_第2頁(yè)
1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)名校_第3頁(yè)
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§1.4正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)(1)周期性問(wèn)題：三角函數(shù)值與否含有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律？公式(一)誘導(dǎo)公式sin(x+2π)=sinx,的幾何意義．xyoXX+2πXX+2π正弦函數(shù)值是按照一定規(guī)律不停重復(fù)地出現(xiàn)的能不能從正弦、余弦函數(shù)周期性歸納出普通函數(shù)的規(guī)律性？正弦曲線xyo1-1-2

-

234-2

-

o

23x-11y余弦曲線如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫周期性對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)

，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。1、周期的定義正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是2kπ1﹑sinx，cosx的周期是2π﹑4π﹑6π﹑-2π﹑-4π﹑-6π……2kπ.2﹑如果T是函數(shù)f(x)的周期，那么2T﹑3T……kT也是函數(shù)f(x)的周期.3﹑對(duì)周期函數(shù)定義中的“定義域中的每一種值x”的規(guī)定，而不是某一種值.思考：一種周期函數(shù)的周期有多少個(gè)？2、最小正周期的定義對(duì)于一種周期函數(shù)如果在它所有的周期中存在一種最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做的最小正周期。闡明：我們現(xiàn)在談到三角函數(shù)周期時(shí)，如果不加特別闡明，普通都是指的最小正周期；例求下列函數(shù)的周期：(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;解:(1)是以2π為周期的周期函數(shù).這里的周期指的是最小正周期!的周期為π.(3)的周期為４π例求下列函數(shù)的周期：(2)y=sin2x,x∈R;(1)y=3cosx,x∈R;解:(2)若則歸納總結(jié)一般地，函數(shù)及（其中為常數(shù)，且）的周期是(1)求下列函數(shù)的最小正周期練習(xí)：

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