2025年人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期奧數(shù)競賽模擬測試考試卷(含答案解析)一、填空題1.計(jì)算：25×48+75×16=______。2.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，比原數(shù)大990，這個(gè)數(shù)是______。3.某班40名學(xué)生中，30人參加數(shù)學(xué)競賽，25人參加英語競賽，兩項(xiàng)都參加的有15人，兩項(xiàng)都不參加的有______人。4.若3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是117，則這三個(gè)數(shù)中最大的是______。5.已知△+□=12，△×□=35，則△-□=______。6.一輛汽車從A地到B地，去時(shí)速度為60千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為40千米/小時(shí)，往返平均速度是______千米/小時(shí)。7.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，若將十位與個(gè)位數(shù)字調(diào)換，新數(shù)比原數(shù)小36，原數(shù)是______。8.按規(guī)律填數(shù)：1,4,9,16,25,______,49。二、選擇題1.下列算式中，結(jié)果最大的是（）。A.125×8÷125×8B.125÷8×125÷8C.(125×8)÷(125×8)D.125×8-125×82.一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，第三條邊可能是（）。A.2厘米B.3厘米C.13厘米D.12厘米3.某工廠3天生產(chǎn)零件180個(gè)，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)300個(gè)零件需要（）天。A.5B.6C.7D.84.用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)。A.3B.4C.5D.65.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.圓6.甲、乙、丙三人賽跑，甲比乙快10%，乙比丙快10%，甲比丙快（）。A.10%B.20%C.21%D.22%7.一個(gè)數(shù)除以5余3，除以7余5，這個(gè)數(shù)最小是（）。A.33B.38C.43D.488.某超市開展促銷活動(dòng)，原價(jià)100元的商品，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是（）元。A.96B.100C.104D.120三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°。（）3.小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）4.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）5.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)。（）6.0.3和0.30的大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同。（）7.兩個(gè)數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)。（）8.周長相等的兩個(gè)長方形，面積一定相等。（）9.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%。（）10.三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是三位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。（）四、計(jì)算題1.簡便計(jì)算：25×32×1252.計(jì)算：12.5×8.83.解方程：3x+5=264.計(jì)算：(120-48)÷(6×4)5.簡便計(jì)算：99×78+786.計(jì)算：100-99+98-97+…+4-3+2-17.解方程：2(x+3)=188.計(jì)算：4.5×6.3+4.5×3.7五、解決問題1.某學(xué)校組織學(xué)生參觀科技館，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。問：該校共有多少學(xué)生？2.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，兩車在距中點(diǎn)30千米處相遇。求A、B兩地的距離。3.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120個(gè)，15天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)，實(shí)際需要多少天完成？六、創(chuàng)新拓展題1.環(huán)保行動(dòng)：某社區(qū)開展垃圾分類活動(dòng)，第一周收集可回收垃圾180千克，第二周收集量比第一周增加20%，第三周收集量比第二周減少10%。第三周收集可回收垃圾多少千克？2.科技應(yīng)用：某快遞公司使用無人機(jī)配送包裹，無人機(jī)從A地飛往B地，去時(shí)速度為120千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為150千米/小時(shí)，往返共用9小時(shí)。求A、B兩地的距離。3.圖形設(shè)計(jì)：用12根長度相等的小棒（不能折斷），最多可以擺出多少種不同的三角形？（邊長為整數(shù)，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)視為同一種）4.邏輯推理：甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競賽，賽前預(yù)測名次如下：甲說：“丙第一，我第三?！币艺f：“我第一，丁第四。”丙說：“丁第二，我第三?！倍]有說話。賽后發(fā)現(xiàn)，每人都只說對(duì)了一半。請(qǐng)排出四人的實(shí)際名次。5.優(yōu)化策略：某商場推出“滿100減20”的促銷活動(dòng)，同時(shí)可疊加使用“滿200減50”的優(yōu)惠券。小明購買了3件價(jià)格分別為80元、120元、150元的商品，怎樣購買最劃算？最少需要支付多少元？答案解析一、填空題1.解析：原式=25×48+75×16=25×48+25×3×16=25×(48+48)=25×96=2400。答案：24002.解析：設(shè)原數(shù)為x，則100x-x=990→99x=990→x=10。答案：103.解析：參加競賽的總?cè)藬?shù)=30+25-15=40人，兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)=40-40=0。答案：04.解析：設(shè)中間數(shù)為x，則3x=117→x=39，最大數(shù)為39+2=41。答案：415.解析：由△+□=12，△×□=35，解得△=7，□=5或△=5，□=7，故△-□=2或-2。答案：2或-2（取絕對(duì)值為2）6.解析：設(shè)單程距離為S，平均速度=2S÷(S/60+S/40)=2÷(1/60+1/40)=48千米/小時(shí)。答案：487.解析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為3x，原數(shù)=30x+x=31x，新數(shù)=10x+3x=13x。31x-13x=36→18x=36→x=2，原數(shù)=62。答案：628.解析：規(guī)律為平方數(shù)，第6項(xiàng)為62=36。答案：36二、選擇題1.解析：A選項(xiàng)：125×8÷125×8=64；B選項(xiàng)：125÷8×125÷8≈24.41；C選項(xiàng)：1；D選項(xiàng)：0。答案：A2.解析：第三邊需滿足8-5<x<8+5，即3<x<13，選D。答案：D3.解析：每天生產(chǎn)180÷3=60個(gè)，300÷60=5天。答案：A4.解析：質(zhì)數(shù)有13、23、31、41、43，共5個(gè)。答案：C5.解析：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。答案：D6.解析：設(shè)丙速度為1，則乙=1.1，甲=1.1×1.1=1.21，甲比丙快21%。答案：C7.解析：這個(gè)數(shù)加2能被5和7整除，最小為35-2=33。答案：A8.解析：現(xiàn)價(jià)=100×(1+20%)×(1-20%)=96元。答案：A三、判斷題1.答案：×（2是偶數(shù)但不是合數(shù)）2.答案：√3.答案：√4.答案：×（平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形）5.答案：×（一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它本身）6.答案：×（0.3的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.30是0.01）7.答案：√8.答案：×（例如長6寬4和長5寬5的長方形）9.答案：√10.答案：√四、計(jì)算題1.解析：25×32×125=25×4×8×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。答案：1000002.解析：12.5×8.8=12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8=100+10=110。答案：1103.解析：3x+5=26→3x=21→x=7。答案：x=74.解析：(120-48)÷(6×4)=72÷24=3。答案：35.解析：99×78+78=78×(99+1)=78×100=7800。答案：78006.解析：原式=(100-99)+(98-97)+…+(2-1)=1×50=50。答案：507.解析：2(x+3)=18→x+3=9→x=6。答案：x=68.解析：4.5×6.3+4.5×3.7=4.5×(6.3+3.7)=4.5×10=45。答案：45五、解決問題1.解析：設(shè)原計(jì)劃租x輛客車，45x+15=60(x-1)→45x+15=60x-60→15x=75→x=5。學(xué)生總數(shù)=45×5+15=240人。答案：240人2.解析：相遇時(shí)甲比乙多行30×2=60千米，時(shí)間=60÷(60-50)=6小時(shí)，距離=(60+50)×6=660千米。答案：660千米3.解析：總零件數(shù)=120×15=1800個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)150個(gè)，天數(shù)=1800÷150=12天。答案：12天六、創(chuàng)新拓展題1.解析：第二周收集量=180×(1+20%)=216千克，第三周=216×(1-10%)=194.4千克。答案：194.4千克2.解析：設(shè)距離為S，S/120+S/150=9→5S+4S=5400→9S=5400→S=600千米。答案：600千米3.解析：三角形三邊滿足a+b>c，且a≤b≤c，周長12?？赡艿慕M合：(2,5,5),(3,4,5),(4,4,4)，共3種。答案：3種4.解析：假設(shè)甲說的“丙第一”正確，則丙不是第三，乙說的“我第一”錯(cuò)誤，“丁第四”正確；丙說的“丁第二”錯(cuò)誤，“我第三”正確，矛盾。故甲說的“我第三”正確，丙不是第一；乙說的“我第一”正確，丁