七年級數(shù)學(xué)（問卷）注意事項(xiàng)：1．準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2·a3=a5 C．a(chǎn)3÷a3=0 D．（a3）2=a93．下列命題中，是假命題的是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．等角的補(bǔ)角相等 D．垂線段最短4．今年3月，某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，有19位同學(xué)參加選拔賽，所得分?jǐn)?shù)互不相同，按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，要判斷他能否進(jìn)入決賽，只需知道19位同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．極差 D．方差5．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．6．用代入法解方程組時(shí)，將①代入②得（

）A． B． C． D．7．如圖，AB//CD，DB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（

）A．60° B．50° C．40° D．30°8．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形的位置，，，，平移的距離為3，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融人人們的日常生活．如圖是共享單車車架的示意圖，線段分別為前叉、下管和立管（點(diǎn)在上），為后下叉．已知，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢，不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：現(xiàn)有甲、乙二人各自帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢數(shù)的，則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的，則乙的錢數(shù)也能為50．問：甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢數(shù)為，乙持錢數(shù)為，則下列符合題意的方程組是（

）A． B．C． D．11．分解因式：．12．已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則．13．如圖，農(nóng)民伯伯若要將河里的水引到田地P處，需要從點(diǎn)P作河岸l的垂線，垂足是Q，則沿PQ挖的水溝最短，這樣做的數(shù)學(xué)道理是．14．某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期的期末數(shù)學(xué)總評成績是．15．如圖，從一個(gè)邊長為a的正方形的一角上剪去一個(gè)邊長為b（a>b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個(gè)乘法公式，則這個(gè)乘法公式是（用含a，b的等式表示）．16．如右圖，已知條件：①；②；③；④；其中能夠判定直線的是．（只填序號）17．先化簡后求值：2（xy2+xy）﹣3（xy2﹣yx）﹣4yx2，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．18．為響應(yīng)上級“雙減”號召，光明中學(xué)開設(shè)了閱讀、運(yùn)動、娛樂、其他等四個(gè)方面的課后延學(xué)活動．下面是隨機(jī)抽取的部分同學(xué)參加活動的統(tǒng)計(jì)情況，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查了人．(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝．(3)若該校共有2400名學(xué)生，試估算參加“閱讀”方面活動的共有多少人．19．如圖，為直線上的一點(diǎn)，，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)是的平分線嗎？為什么？20．甲、乙兩個(gè)玩具的成本共300元，商店老板為獲取利潤，并快速出售玩具，決定將甲玩具按的利潤率標(biāo)價(jià)出售，乙玩具按的利潤率標(biāo)價(jià)出售，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩個(gè)玩具均按標(biāo)價(jià)的九折出售，這樣，商店共獲利114元．(1)若甲玩具的成本為元，則甲玩具的標(biāo)價(jià)是________元，甲玩具的售價(jià)是________元，若乙玩具的成本是元，則乙玩具的標(biāo)價(jià)是________元，乙玩具的售價(jià)是________元；（用含的式子填空）(2)在（1）的條件下，求甲、乙兩個(gè)玩具的成本各是多少元；(3)在（1）的條件下，商店老板決定投入1000元購進(jìn)這兩種玩具，且為了吸引顧客，每種玩具至少購進(jìn)1個(gè)，那么可以怎樣安排進(jìn)貨？21．【問題情景】（1）如圖1，，，，求的度數(shù)；【問題遷移】（2）如圖2，已知，，點(diǎn)P在射線上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，連接，，，，求與，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【知識拓展】（3）在（2）的條件下，若將“點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動改為點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合）”其他條件不變，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．

22．閱讀以下材料：目前我們掌握的因式分解方法有提取公因式法和公式法．對于，它不是完全平方式，所以無法用公式法進(jìn)行因式分解．現(xiàn)在介紹一種“湊數(shù)法”對此類代數(shù)式在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解：第一步，因式分解是整式乘法的逆過程，最高含有的二次項(xiàng)，所以看作由得到；第二步，去括號，和對比發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)系數(shù)為1，二次項(xiàng)由和相乘得出，所以（為了計(jì)算簡便，往往取整數(shù)）；第三步，繼續(xù)把和對比，發(fā)現(xiàn)，兩數(shù)之積為2，和為3，就不難湊出，，檢驗(yàn)一下：，換個(gè)方向?qū)懢褪且蚴椒纸饬耍?1)因式分解：①；②；(2)對關(guān)于的多項(xiàng)式因式分解：．參考答案1-10ABBABCBCDC11．12．13．垂線段最短14．88.815．16．①②③④17．∵|x+1|+（y﹣1）2＝0．∴x+1=0；y-1=0，∴x＝﹣1，y＝1，原式＝2xy2+2xy﹣3xy2+3yx﹣4yx2＝﹣xy2+5xy﹣4x2y，＝﹣（﹣1）×1+5×（﹣1）×1﹣4×1×1＝1﹣5﹣4＝﹣8．18．（1）解：40÷20%＝200（人），即本次調(diào)查了200人，故答案為：200；（2）娛樂人數(shù)：200×40%＝80（人），其他人數(shù)：200?60?40?80＝20（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：所以m%＝×100%＝10%，即m＝10，故答案為：10；（3）2400×＝720（人），答：參加“閱讀”方面活動的約有720人．19．（1）解：∵，平分，∴，∴；（2）解：是的平分線，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴是的平分線．20．（1）解：∵甲玩具的成本為x元，乙玩具的成本是y元，甲玩具按的利潤率標(biāo)價(jià)出售，乙玩具按的利潤率標(biāo)價(jià)出售，∴甲玩具的標(biāo)價(jià)為(元)，乙玩具的標(biāo)價(jià)為(元)．又∵在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩個(gè)玩具均按標(biāo)價(jià)的九折出售，∴甲玩具的售價(jià)為(元)，乙玩具的售價(jià)為(元)．（2）解：依題意，得解得答：甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元．（3）解：設(shè)購進(jìn)m個(gè)甲玩具，n個(gè)乙玩具，依題意，得，化簡得．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或或∴共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)8個(gè)甲玩具，1個(gè)乙玩具；方案2：購進(jìn)6個(gè)甲玩具，2個(gè)乙玩具；方案3：購進(jìn)4個(gè)甲玩具，3個(gè)乙玩具；方案4：購進(jìn)2個(gè)甲玩具，4個(gè)乙玩具．21．解：（1）如圖，過點(diǎn)作，

，，，，，，，，；（2）；理由：如圖，過作交于，

，，，，；（3）當(dāng)在延長線上時(shí)，如圖：

過作交于，同（2）可得：，，；當(dāng)在延長線時(shí)，如圖：

同（2）可得：，，，綜上