華大新高考聯(lián)盟2025年名校高考預(yù)測卷數(shù)學(xué)本試題卷共4頁．滿分150分，考試用時120分鐘．祝考試順利注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卷指定位置，認(rèn)真核對與準(zhǔn)考證號條形碼上的信息是否一致，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卷上的指定位置．2．選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答在試題卷上無效．3．非選擇題的作答：用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卷上的每題所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上或答題卷指定區(qū)域外無效．4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卷收回，考生自己保管好試題卷，評講時帶來．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知集合，則中的元素個數(shù)至少為（）A.2 B.3 C.4 D.54.已知平面單位向量滿足，則（）A.2 B.－2 C.1 D.－15.從甲、乙、丙、丁、戊5人中任選3人組成展示小組，則在甲被選中的條件下，乙被選中的概率為（）A. B. C. D.6.已知α，β都是銳角，，，則（）A. B. C. D.7.已知公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為．若滿足，且成等比數(shù)列，則使得成立的n的最小值為（）A.6 B.7 C.8 D.98.已知雙曲線的左、右焦點分別為，若直線與雙曲線交于兩點，且，則t的值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（）A.最小正周期為2π B.最大值為3C.圖象關(guān)于直線對稱 D.區(qū)間上單調(diào)遞增10.如圖所示，在棱長為2正方體中，分別為的中點，為的中點，分別是線段上的動點（含端點），則下列說法正確的是（）A.存在使平面 B.存在使平面C.最小值為3 D.的最小值為11.設(shè)曲線，則下列說法正確的是（）A.曲線的圖象僅在第一、第三象限內(nèi)B.曲線關(guān)于直線對稱C.若點在曲線上，則|D.若直線與曲線沒有交點，則直線的斜率為1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在的展開式中，含項的系數(shù)為______．13.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則______．14.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若出現(xiàn)連續(xù)三次正面朝上的情況，則停止投擲，那么投擲總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，，且．（1）證明：平面平面；（2）求二面角所成平面角的余弦值．16.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）求A；（2）若的角平分線AD與邊BC交于點D，且，求的最小值．17.已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的極值點個數(shù)；（2）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．18.已知橢圓的右焦點為F，下頂點為M，離心率為，且．（1）求橢圓Γ的方程．（2）已知過點F的動直線l與橢圓Γ交于A，B兩點，且A，C關(guān)于原點對稱．是否存在直線l，使得四邊形OFBC的面積為？若存在，求出直線l的條數(shù)；若不存在，請說明理由．19.對于項數(shù)為m的數(shù)列，現(xiàn)定義一種新的排列方式“遞增移位數(shù)列”，其排列規(guī)則如下：當(dāng)時，將數(shù)列的前k項移至末尾，并按照遞增順序排列，其余各項均依次前移k位；當(dāng)時，則將數(shù)列的前項移至末尾，并按上述規(guī)則進(jìn)行變換．若，則無需進(jìn)行變換操作，稱為k次遞增移位變換．例如，數(shù)列1，2，3經(jīng)過一次遞增移位變換后得到數(shù)列2，3，1；經(jīng)過兩次遞增移位變換后得到數(shù)列1，2，3．其中表示k除以m得到的余數(shù)．（1）寫出數(shù)列1，2，3，4，5，6經(jīng)過2025次遞增移位變換后的新數(shù)列．（2）對于數(shù)列1