專題04探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)原理如圖，結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)，受F1、F2的合力與橡皮條拉力平衡，改用一個(gè)拉力拉動(dòng)結(jié)點(diǎn)至O點(diǎn)，則與合等效。以F1和F2為鄰邊作平行四邊形求出合力，若與的大小和方向在誤差允許的范圍均相同，則力的平行四邊形定則成立。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)把木板放于水平桌面上，用圖釘把白紙固定在木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，形成結(jié)點(diǎn)。(3)用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，如圖甲。記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，用鉛筆描下此時(shí)O點(diǎn)的位置及兩細(xì)繩套的位置。(4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩個(gè)細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力的圖示。(5)只用一只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套，把結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和細(xì)繩套的方向，作出的圖示。(6)在誤差允許的范圍內(nèi)，若與大小相等、方向相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。(7)改變兩力的大小和方向，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。典例1：（2022·天津·模擬）甲同學(xué)嘗試用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，彈簧測(cè)力計(jì)a掛于固定點(diǎn)c，下端用細(xì)線掛一重物Q，彈簧測(cè)力計(jì)b的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置，分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)a和b的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。（1）圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為______N；（2）下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是______（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）；A．應(yīng)測(cè)量重物Q所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置（3）乙同學(xué)換用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋到O點(diǎn)，兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)分別為和，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋到O點(diǎn)時(shí)讀數(shù)為，通過(guò)作圖法驗(yàn)證平行四邊形定則時(shí)，圖乙中符合實(shí)際情況的是______；典例2：（2019·浙江·高考真題）（1）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是()A．在使用彈簧秤時(shí)，使彈簧秤與木板平面平行B．每次拉伸橡皮筋時(shí)，只要使橡皮筋伸長(zhǎng)量相同即可C．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上D．描點(diǎn)確定拉力方向時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)盡可能大一些（2）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)相同的小車放在光滑水平板上，前段各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中可放重物．小車的停和動(dòng)通過(guò)用黑板擦按住小車后的細(xì)線和抬起來(lái)控制，如圖1所示．實(shí)驗(yàn)要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力．請(qǐng)指出圖2中錯(cuò)誤之處：_______________________________．調(diào)整好裝置后，在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得兩小車的位移分別是x1和x2，則兩車的加速度之比為_______________．1．（2022·河南信陽(yáng)·一模）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在該實(shí)驗(yàn)中①下列說(shuō)法正確的是___________；A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同

B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C．測(cè)量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板②若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要___________（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。2．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則。固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定于量角器圓心的正上方A處，另一端系著繩套1和繩套2。（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)掛在繩套1上，豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；④比較_________，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則；⑤改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。（2）保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中為保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在處不動(dòng)，繩套1旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)滿足的范圍是_________。3．（2022·上海浦東新·模擬預(yù)測(cè)）兩位同學(xué)一起做“研究共點(diǎn)力的合成”實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是()A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．模擬研究法（2）他們的實(shí)驗(yàn)操作的部分步驟如下，老師指出①、②步驟中各有一處存在遺漏。①一位同學(xué)直接取用圖（a）的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，平行于圖板互成角度地拉伸橡皮筋使結(jié)點(diǎn)至P點(diǎn)（示意圖如（b）），另一同學(xué)記錄下P點(diǎn)位置、兩測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)拉力F1、F2的大小和方向。②再用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)一個(gè)細(xì)繩套拉伸橡皮筋使其伸長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向，并按同一標(biāo)度作出F′的圖示。請(qǐng)說(shuō)明①步驟中遺漏的內(nèi)容_________；②步驟中遺漏的內(nèi)容_____。（3）兩同學(xué)懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋會(huì)因多次拉伸而彈性發(fā)生變化，于是設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)來(lái)探究：將釘有白紙的圖板豎直固定，橡皮筋上端固定于O點(diǎn)，一個(gè)細(xì)繩套上掛一重物，用與白紙平行的水平力拉另一細(xì)繩套，緩慢移動(dòng)結(jié)點(diǎn)，在白紙上記錄下結(jié)點(diǎn)的軌跡，如圖（c）中“軌跡1”所示。把橡皮筋多次拉伸后，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在同一張紙上記錄下結(jié)點(diǎn)的軌跡2，如圖（d）所示。過(guò)O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則兩次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉到a、b時(shí)，橡皮筋拉力的方向_____（選填“相同”或“不同”），由此推斷拉力的大小Fa____Fb（選填“>”、“<”或“=”）。4．（2022·河南·洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用彈簧測(cè)力計(jì)驗(yàn)證平行四邊形定則。（1）該同學(xué)想知道彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)，于是他將刻度尺與彈簧測(cè)力計(jì)平行放置，如圖甲所示，根據(jù)圖中信息可知該彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證力的平行四邊形定則，彈簧測(cè)力計(jì)B掛于豎直木板上的固定點(diǎn)C，下端用細(xì)線掛一重物M，手持彈簧測(cè)力計(jì)A拉結(jié)點(diǎn)O。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉力的方向。①下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求正確的是___________。A．拉力方向應(yīng)與木板平面平行B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零C．與彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)線應(yīng)盡量長(zhǎng)些D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次只需要記錄拉力的方向②該同學(xué)改變兩彈簧測(cè)力計(jì)的夾角做第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置發(fā)生了變化，與第一次相比兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的合力將___________（填“不變”或“改變”）。5．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向。（1）本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)單位為N，圖中A的示數(shù)為___________N；（2）下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是___________（填選項(xiàng)前的字母）：A．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零C．細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行D．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力（3）從OB水平開始，保持彈簧測(cè)力計(jì)A和B細(xì)線的夾角不變，使彈簧測(cè)力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)A豎直，則在整個(gè)過(guò)程中關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)A和B的讀數(shù)變化是___________（填選項(xiàng)前的字母）。A．A增大，B減小

B．A減小，B減小C．A減小，B先增大后減小

D．A減小，B先減小后增大6．（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）（1）如圖1所示，為了研究一款遙控玩具車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性能，某同學(xué)將遙控汽車尾部與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在玩具車帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，打出的紙帶如圖2所示。、A、B、C、D為選取的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz?；卮鹣铝袉?wèn)題：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）①打A點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為____________m/s。②小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為____________m/s2。（2）某同學(xué)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中：①選擇合適的橡皮條，橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩端帶有繩套，先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住繩套并互成角度地拉橡皮條，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到同一位置點(diǎn)。此過(guò)程中需要注意___________。A．像皮條彈性要好，拉到O點(diǎn)時(shí)拉力要適當(dāng)大些B．兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和間的夾角要盡量大些C．拉橡皮條時(shí)，像皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)平行貼近木板面D．對(duì)于兩次拉動(dòng)結(jié)點(diǎn)同一位置，只要保證兩次橡皮條的仲長(zhǎng)量相同即可②如圖1為該同學(xué)根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)記求數(shù)據(jù)，正確利川平行四邊形定則求得的合力與用一個(gè)彈簧測(cè)計(jì)測(cè)得的合力，則通過(guò)平行四邊形定則求得的合力是___________（選填“”或“”）。③實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)為研究?jī)煞至A角與分力大小的關(guān)系，他進(jìn)行了如下操作：如圖2所示，保持O點(diǎn)的位置和彈簧測(cè)力計(jì)a的拉伸方向不變，使彈簧測(cè)力計(jì)b由圖示位置（與垂直）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變化情況為___________。A．a(chǎn)增大，b減小

B．a(chǎn)減小，b增大C．a(chǎn)減小，b先增大后減小

D．a(chǎn)減小，b先減小后增大7．（2022·遼寧·鞍山市礦山高級(jí)中學(xué)三模）某同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將橡皮筋改為勁度系數(shù)為400N/m的輕質(zhì)彈簧AA'，將彈簧的一端A'固定在豎直墻面上。不可伸長(zhǎng)的細(xì)線OA、OB、OC，分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上，其中O為OA、OB、OC三段細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持彈簧AA'伸長(zhǎng)1.00cm不變。（彈簧均在彈性限度內(nèi)）（1）若OA、OC間夾角為90°，彈簧秤乙的讀數(shù)如圖2所示，則彈簧秤甲的讀數(shù)是________N。（2）在（1）問(wèn)中若保持OA與OB的夾角不變，逐漸增大OC與OA的夾角，則彈簧秤甲的讀數(shù)大小將________，彈簧秤乙的讀數(shù)大小將________。（填“變大”、“變小”、“先變小后變大”）8．（2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用圖甲所示裝置做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。（1）要減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是()C．拉橡皮筋的細(xì)繩要細(xì)些且要稍短一些

D．標(biāo)記細(xì)繩方向的點(diǎn)要盡量離結(jié)點(diǎn)近些（2）若實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的量程均為5N，某次實(shí)驗(yàn)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，兩個(gè)繩套間的夾角為60°，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恰好均如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為________N，你認(rèn)為這次操作____________（填“合適”或“不合適”），原因是____________9．（2022·寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）甲同學(xué)嘗試用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。彈簧測(cè)力計(jì)a掛于固定點(diǎn)，下端用細(xì)線掛一重物Q，彈簧測(cè)力計(jì)b的一端用細(xì)線系于點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)a和b的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄點(diǎn)的位置和拉線的方向。（1）圖中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為___________N。（2）下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是___________請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母。A．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零B．拉線方向應(yīng)與木板平面平行C．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使點(diǎn)靜止在同一位置（3）乙同學(xué)換用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋到點(diǎn)，兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)分別為和，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋到點(diǎn)時(shí)讀數(shù)為，通過(guò)作圖法驗(yàn)證平行四邊形定則時(shí)，圖中符合實(shí)際情況的是_____。10．（2022·福建省漳平第一中學(xué)模擬預(yù)