菱形教學(xué)設(shè)計(jì)課題：5.2菱形內(nèi)容來源：浙江教育出版社八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生課時(shí)：1課時(shí)設(shè)計(jì)者：班級(jí)：一、【教學(xué)分析】教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是八年級(jí)第五章特殊的平行四邊形第二節(jié)，再第四章學(xué)習(xí)了平行四邊形，給本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，菱形在初中數(shù)學(xué)中扮演著非常重要的角色，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為后節(jié)課菱形的判定做好銜接。本節(jié)課是菱形的第1課時(shí)，主要內(nèi)容是菱形的性質(zhì)，為了體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，在性質(zhì)的教學(xué)方面，采用直觀操作和幾何論證相結(jié)合的探究式的教學(xué)方法，即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程。學(xué)情分析：縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，已具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)矩形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：清楚平行四邊形和菱形的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生明白它們的從屬關(guān)系2、理解并掌握菱形的定義和性質(zhì)3、理解菱形的面積公式，會(huì)利用菱形的面積公式解決問題4、運(yùn)用菱形的知識(shí)進(jìn)行論證和計(jì)算，提高學(xué)生的分析能力和觀察能力過程與方法：運(yùn)用菱形的有關(guān)知識(shí)解決幾何證明、計(jì)算和實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，掌握菱形性質(zhì)的推導(dǎo)方法，通過菱形性質(zhì)的應(yīng)用，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生思維意識(shí)，提高幾何問題的推理能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：1、在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、在學(xué)習(xí)過程中，來體會(huì)菱形的圖形美和內(nèi)在美，同時(shí)感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。三、【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：菱形的定理性質(zhì)的熟練掌握及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的歸納總結(jié)，利用菱形的性質(zhì)綜合解決問題。四、【教學(xué)方法和教學(xué)手段】教學(xué)方法：通過學(xué)生動(dòng)手探索、觀察分析、概括、歸納、討論、合作交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題并與學(xué)生共同探索、討論、計(jì)算、推理。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地掌握菱形的性質(zhì)。教學(xué)手段采用多媒體輔助教學(xué)，靈活運(yùn)用幾何畫板，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。五、【教學(xué)設(shè)計(jì)理念】本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的啟發(fā)引導(dǎo)，突出學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力，在教學(xué)過程中發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性潛能，又培養(yǎng)了他們的合作精神,主體地位得到充分體現(xiàn)。通過這些活動(dòng)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)到菱形在生活中的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)發(fā)展學(xué)生的圖形想象和邏輯思維能力。六、【教學(xué)過程】教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新，有序銜接師：同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了矩形，它是一種特殊的平行四邊形，誰能快速的復(fù)述一下矩形的判定定理（師引導(dǎo)學(xué)生回顧昨天學(xué)習(xí)的情景），讓其中一個(gè)同學(xué)清楚地復(fù)述，大家回憶起來了嗎？師：這位同學(xué)沒有忘記最容易疏忽的判定定理哦，接下來，我們學(xué)習(xí)另一種特殊的平行四邊形，你們知道是什么嗎？學(xué)生開始討論，大部分學(xué)生開始復(fù)述，有幾個(gè)主動(dòng)舉手，舉手的同學(xué)起立準(zhǔn)確地復(fù)述了矩形的判定定理，而且沒有忘記最特殊的，矩形的定義也是一條判定定理。學(xué)生很多都當(dāng)場(chǎng)喊出了菱形反復(fù)強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是學(xué)生的思維馬上切換到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固。活躍課堂氣氛的同時(shí)快速引入本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)習(xí)，讓同學(xué)將特殊的平行四邊形互相聯(lián)系起來。二、創(chuàng)設(shè)情境，自然導(dǎo)入1．（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？平行四邊形和菱形有什么關(guān)系呢？2、教師打開幾何畫板，平移平行四邊形的一條邊，使它與相鄰的一條邊的距離相等，這就是菱形的形成。3、讓同學(xué)舉例生活中的菱形，并在幻燈片上播放生活中的菱形4、通過木質(zhì)教具，平移平行四邊形，使得鄰邊相等，引出菱形的定義——我們把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形?！緩?qiáng)調(diào)】板書=1\*GB3①是平行四邊形=2\*GB3②一組鄰邊相等很多同學(xué)出現(xiàn)了疑惑的表情，有些同學(xué)看是討論起來，有些同學(xué)低頭看書。同學(xué)觀看幾何畫板的動(dòng)畫，猜想什么特殊的平行四邊形地菱形。同學(xué)們都舉手舉例說出了很多生活中的菱形（中國(guó)結(jié)、晾衣架、手表），并帶了昨天自己準(zhǔn)備的生活中的菱形。學(xué)生將菱形定義中的兩個(gè)條件劃起來，分別標(biāo)注序號(hào)。讓學(xué)生開始思考問題，帶著問題聽講后面的課程。啟發(fā)學(xué)生的思維讓同學(xué)們感受生活中的菱形，與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，用情境加深學(xué)生對(duì)菱形的理解和認(rèn)識(shí)拉近師生的距離，自然地揭示課題。同學(xué)們看了書本的菱形定義并結(jié)合老師通過教具模擬的菱形，方便學(xué)生對(duì)菱形定義的理解。三、合作交流，探究新知師：你們想，如果鄰邊相等又是平行四邊形，那么菱形是什么圖形呢？為什么？（教師試著往軸對(duì)稱圖形方向引導(dǎo)）有幾條對(duì)稱軸？現(xiàn)在拿出你們準(zhǔn)備的紙和剪刀，小組合作以最快的速度剪出菱形。教師進(jìn)行巡視。老師通過多媒體示范菱形的剪法=1\*GB3①將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折再豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片。為什么？=2\*GB3②如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形。在黑板上畫出，讓同學(xué)并闡述原因。【強(qiáng)調(diào)】紙帶問題都需要記住隱含條件，寬度相等且紙帶兩邊互相平行。=3\*GB3③將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開即是菱形。并說明原因師：如圖所示的菱形，除菱形的定義外，猜想并驗(yàn)證菱形的其它性質(zhì)？1、菱形的四條邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、菱形的對(duì)角線有怎樣的位置關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、線及對(duì)稱性方面進(jìn)行探討。學(xué)生們很快反應(yīng)出來是軸對(duì)稱圖形并說明了為什么是軸對(duì)稱圖形。很多同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了紙帶隱含的性質(zhì)，寬度相等，紙帶兩邊互相平行。上來證明的同學(xué)，能證明ABCD是平行四邊形（根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)）而且都能很好地學(xué)會(huì)做輔助線，利用全等三角形的判定，很好的證明兩個(gè)小三角形全等從而的到領(lǐng)邊相等。學(xué)生回答=1\*GB3①菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)剛剛的作圖可得，AB=CD，AC=BD(平行四邊形的性質(zhì))，AB=AC,BD=DC(菱形的定義)，從而的出菱形的定理。定理1：菱形的四條邊都相等。=2\*GB3②如下圖所示，通過小的四個(gè)三角形的全等(利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的定義SSS)，繼而可得∠APB=∠APC=90°從而AD⊥BC,∠1=∠2，同理可得∠3=∠4。定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角教師在巡視的過程中給予適當(dāng)?shù)膸椭?。將菱形是軸對(duì)稱圖形方向歸類，即溫習(xí)了軸對(duì)稱圖形，又為后面需要講的菱形的性質(zhì)做好鋪墊。很好地發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，活躍課堂的思維，通過探究幫助學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)過的知識(shí)，讓數(shù)學(xué)思維連貫起來，挖掘隱含條件，開發(fā)學(xué)生的探究思維。通過學(xué)生的證明，提高學(xué)生的自主思考能力，通過類比平行四邊形探究菱形的性質(zhì)，使學(xué)生體驗(yàn)并認(rèn)識(shí)到類比法是我們學(xué)習(xí)新知識(shí)的重要方法，為后續(xù)正方形和梯形的學(xué)習(xí)做好學(xué)法準(zhǔn)備。四、當(dāng)堂反饋，務(wù)實(shí)基礎(chǔ)（1）試一試1、先看書本上的例1，同學(xué)們自己在草稿本上做一下，老師下去巡視一下，看看同學(xué)能不能通過今天的知識(shí)解決實(shí)際問題。（二）練一練1、看幻燈片上的例1：如下圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1。AC、BD有怎樣的位置關(guān)系四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？從圖中知道：三條線段正好構(gòu)成三角形.又由AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直。由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對(duì)角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形。？那么誰能來書寫一下過程呢？（三）想一想1、書本122頁2：已知，在菱形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足為E,F,求證：AE=EF.老師給同學(xué)提示一下，可以用菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定來證明。做好后，老師讓同學(xué)們跟著她的步子一步步地開始在黑板上板書，要求學(xué)生書寫規(guī)范。大部分同學(xué)都能解決書本上的例1，在運(yùn)用特殊三角形的時(shí)候能熟練計(jì)三個(gè)學(xué)生上來書寫板書，同學(xué)們思路是清晰的，但是在書寫過程中難免會(huì)遇到小問題，需要仔細(xì)認(rèn)真地書寫過程。同學(xué)們很快的在草稿紙上做起來，很快，陸陸續(xù)續(xù)很多同學(xué)做好了。并跟隨著老師的步子一步步地，老師邊寫學(xué)生邊說。八年級(jí)學(xué)生能獨(dú)立思考，有強(qiáng)烈的探究愿望，并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，在解題的過程中掌握數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯和清晰的思路，能夠?qū)⑺悸酚脭?shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)出來，也是為了解題的規(guī)范，這樣不會(huì)出錯(cuò)，提高了準(zhǔn)確率的同時(shí)，書寫格式也比較美觀。老師邊寫學(xué)生邊說有利于學(xué)生上課注意力集中，而且可以使同學(xué)們印象深刻，加深印象，還可以形成課堂活躍的課堂氛圍，讓整個(gè)課堂以學(xué)生為主體。五、拓展提高，能力升華1、菱形的面積等于兩條對(duì)角線積的一半。根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，教師引導(dǎo)學(xué)生得到上述面積公式。板書一兩道練習(xí)。教師應(yīng)該多使用語言目光鼓勵(lì)學(xué)生，真誠地贊美著學(xué)生，使學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有了動(dòng)力?！緩?qiáng)調(diào)】由此可以推導(dǎo)，對(duì)角線互相垂直的四邊形（不止是菱形）的面積都等于兩條對(duì)角線乘積的一半。2、菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)o，E,F分別為AB,AD中點(diǎn)，求證：OE=OF.小組討論，看看誰的方法好？【注意】如果一個(gè)菱形的一個(gè)角為120度，那么這個(gè)角的頂點(diǎn)向兩對(duì)邊所引的兩條垂線分別平分兩邊。3、如圖所示，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A,D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是C,D上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a.求證：不論E,F怎樣移動(dòng)，三角形BEF總是正三角形。先讓學(xué)生自己在草稿紙上完成，然后再通過幾何畫板的演示來幫助學(xué)生更好地理解動(dòng)點(diǎn)問題。先引導(dǎo)學(xué)生猜想出正三角形再給出證明。變式訓(xùn)練：如果AE+CF=2a，那么會(huì)怎樣呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先獨(dú)立思考，后與同伴交流。完成相關(guān)練習(xí)。同學(xué)們開始小組討論自己的方法，合作學(xué)習(xí)的同時(shí)融洽了課堂的氛圍。課堂從廣義上講是開放的，教師在授課時(shí)，不僅要傳授學(xué)生必要的知識(shí)，更要打開學(xué)生的思路，給學(xué)生提供更為廣闊的空間，引領(lǐng)學(xué)生課后去探索，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。將菱形與三角形的中位線相聯(lián)系，開闊了學(xué)生的眼界，同時(shí)讓數(shù)學(xué)圖形扮演了不可分割的角色，讓數(shù)學(xué)各個(gè)幾何圖形相互聯(lián)系。通過幾何畫板的演示，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象思維和形象思維，也更好地幫助教師講授動(dòng)點(diǎn)問題，在動(dòng)的情況下找到不變的性質(zhì)是終稿中拉分的題目，有助于能力的提高。變式訓(xùn)練通過轉(zhuǎn)化發(fā)散學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生分析和解題能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納和洞察能力。六、總結(jié)回顧，提升認(rèn)識(shí)師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？讓同學(xué)把黑板上的重點(diǎn)——菱形的定義和兩個(gè)定理，菱形的周長(zhǎng)面積求法看一遍，有問題的下課之后來問老師。學(xué)生自行理清本節(jié)內(nèi)容，再與同伴交流，在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。通過圖片加深同學(xué)的印象，回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明白本節(jié)課的重點(diǎn)七、布置作業(yè)，鞏固提高A類：完成課本B組的4,、5題，課堂作業(yè)本本節(jié)內(nèi)容B類：課堂作業(yè)本本節(jié)內(nèi)容，提高作業(yè)本節(jié)內(nèi)容分為A,B兩類，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有不同的收獲和提高，分層次設(shè)計(jì)，鞏固菱形的定義和性質(zhì)。促進(jìn)學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)的意識(shí)?！窘虒W(xué)評(píng)價(jià)】1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，學(xué)生在體驗(yàn)解決問題策略多樣性的同時(shí)進(jìn)行思維的多向訓(xùn)練，通過探究菱形的性質(zhì)多種方法的證明，拓展學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生從不同角度解決問題的過程中，感受解題策略的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。另外，本節(jié)課思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循由感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)，暴露知識(shí)發(fā)生的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性。2、媒體技術(shù)的使用到位，用幾何畫板把可能的情況都做了預(yù)案，并且隱藏了起來，課堂上，學(xué)生想到什么就點(diǎn)開什么，使媒體技術(shù)起到應(yīng)有的功效。3、本節(jié)課不僅安排了菱形性質(zhì)的探究，且在學(xué)生的落實(shí)練習(xí)中穿插了菱形兩種面積公式的探究，課堂中為了突出學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生充足的時(shí)間思考交流，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對(duì)課本例題的處理以及