3.1探究動(dòng)能變化跟做功的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解動(dòng)能的概念，會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算物體的動(dòng)能.2.能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義.3.能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.4.掌握探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的實(shí)驗(yàn)方法．一、動(dòng)能、動(dòng)能定理1．動(dòng)能(1)定義：物理學(xué)中把____________叫做物體的動(dòng)能．(2)表達(dá)式：Ek＝____________.①表達(dá)式中的速度是瞬時(shí)速度．②動(dòng)能是________(填“標(biāo)量”或“矢量”)，是__________(填“過(guò)程”或“狀態(tài)”)量．(3)單位：動(dòng)能的國(guó)際單位是______，簡(jiǎn)稱(chēng)____，用符號(hào)J表示．2．動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的__________．(2)表達(dá)式：W＝________.(3)說(shuō)明：ΔEk＝Ek2－Ek1.Ek2為物體的____________，Ek1為物體的____________．二、恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系1．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(如圖1)：圖1所使用的器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、_______、計(jì)時(shí)器、氣源、刻度尺、細(xì)繩、鉤碼等．2．制定計(jì)劃：(1)直接驗(yàn)證：逐一比較力對(duì)物體所做的功與物體動(dòng)能________的大小之間的關(guān)系．(2)用圖像驗(yàn)證：根據(jù)W＝eq\f(1,2)mv2，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出________及________的關(guān)系圖像．[即學(xué)即用]1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)物體的動(dòng)能大小與物體的質(zhì)量成正比，與物體的速度成正比．()(2)物體動(dòng)能具有方向，與速度方向相同．()(3)合外力對(duì)物體做的功等于物體的末動(dòng)能．()(4)合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能可能減?。?)(5)一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化．()2．一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的球在光滑水平面上以5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞以后以原速率被彈回，若以初速度方向?yàn)檎较?，則小球碰墻前后速度的變化為_(kāi)_______，動(dòng)能的變化為_(kāi)_______．一、對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解[導(dǎo)學(xué)探究]1．一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上，在水平拉力F作用下運(yùn)動(dòng)，速度由v1增加到v2的過(guò)程通過(guò)的位移為s，則v1、v2、F、s的關(guān)系是怎樣的？2．從推導(dǎo)結(jié)果知，水平力F的功等于什么量的變化？這個(gè)量與物體的什么因素有關(guān)？[知識(shí)深化]1．對(duì)動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2的理解(1)動(dòng)能是標(biāo)量，沒(méi)有負(fù)值，與物體的速度方向無(wú)關(guān)．(2)動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)．(3)動(dòng)能具有相對(duì)性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系．(4)物體動(dòng)能的變化量是末動(dòng)能與初動(dòng)能之差，即ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，若ΔEk>0，則表示物體的動(dòng)能增加，若ΔEk<0，則表示物體的動(dòng)能減少．2．對(duì)動(dòng)能定理W＝ΔEk的理解(1)動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)①動(dòng)能定理揭示了合外力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能的變化之間的定量關(guān)系和因果聯(lián)系，合外力做功是因，動(dòng)能變化是果．動(dòng)能的改變可由合外力做的功來(lái)度量．②合外力對(duì)物體做了多少功，物體的動(dòng)能就變化多少．合外力做正功，物體的動(dòng)能增加；合外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少．(2)動(dòng)能定理的適用范圍：動(dòng)能定理是在物體受恒力作用且做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況下得出的，對(duì)于外力是變力、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、物體經(jīng)歷多過(guò)程的情況同樣適用．例1下列關(guān)于動(dòng)能的說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能也大B．某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能保持不變D．某物體的動(dòng)能保持不變，則速度一定不變例2在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物體以2m/s的速度向東運(yùn)動(dòng)，若對(duì)它施加一向西的力使它停下來(lái)，則該外力對(duì)物體做的功是()A．16J B．8JC．－4J D．0二、實(shí)驗(yàn)探究：恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)探究]觀(guān)察分別用如圖2甲、乙兩套實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，思考下面問(wèn)題：圖2以上兩套實(shí)驗(yàn)操作有何不同之處？[知識(shí)深化]1．探究思路探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，需要測(cè)量不同的力在不同的過(guò)程中做的功和對(duì)應(yīng)的物體動(dòng)能的變化量，這就需要測(cè)出物體的受力、力作用的距離和這段距離上物體的初、末速度以及物體的質(zhì)量等物理量，其中比較難測(cè)量的是物體在各個(gè)位置的速度，可借助光電門(mén)較準(zhǔn)確地測(cè)出，也可借助紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)測(cè)量．2．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行探究裝置如圖2乙所示，所使用的器材有氣墊導(dǎo)軌、滑塊、計(jì)時(shí)器、氣源、刻度尺、細(xì)繩、鉤碼等．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量m.(2)按圖乙所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．(3)平衡摩擦力，將氣墊導(dǎo)軌(或長(zhǎng)木板)沒(méi)有滑輪的一端適當(dāng)抬高，輕推滑塊，使滑塊能做勻速運(yùn)動(dòng)．(4)讓滑塊通過(guò)細(xì)繩連接鉤碼(或小沙桶)，使鉤碼(或小沙桶)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，滑塊在細(xì)線(xiàn)的拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于鉤碼(或小沙桶)質(zhì)量很小，可以認(rèn)為滑塊所受拉力F的大小等于鉤碼(或小沙桶)所受重力的大?。?5)釋放滑塊，滑塊在細(xì)繩的拉力作用下運(yùn)動(dòng)，用光電門(mén)(或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)記錄滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，求出滑塊的速度v1和v2(若分析滑塊從靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)，v1＝0)，并測(cè)出滑塊相應(yīng)的位移s.(6)驗(yàn)證Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，在誤差允許范圍內(nèi)成立即可．例3某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”．如圖3所示，他們將拉力傳感器固定在小車(chē)上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車(chē)受到拉力的大?。谒阶烂嫔舷嗑?0.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的速度大?。≤?chē)中可以放置砝碼．圖3(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線(xiàn)的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．②將小車(chē)停在C點(diǎn)，接通電源，________，小車(chē)在細(xì)線(xiàn)拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線(xiàn)拉力及小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的速度．③在小車(chē)中增加砝碼，重復(fù)②的操作．(2)表1是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車(chē)中砝碼質(zhì)量之和，|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|是兩個(gè)速度傳感器所記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A(yíng)、B間所做的功．表格中的ΔEk3＝____，W3＝____.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)表1數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430(3)根據(jù)表1在圖4中作出ΔEk－W圖線(xiàn)．圖41.(對(duì)動(dòng)能定理的理解)有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖5所示．如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()圖5A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合外力做的功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零2．(動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)一質(zhì)量m＝1kg的物體以20m/s的初速度被豎直向下拋出，當(dāng)物體離拋出點(diǎn)高度h＝5m處時(shí)的動(dòng)能是多大？(g取10m/s2)3．(探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系)質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖6所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，紙帶上的數(shù)據(jù)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離．圖6(1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度并填入下表．計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)(2)求出物體下落時(shí)從O點(diǎn)到B、C、D、E、F各點(diǎn)過(guò)程中重力所做的功，并填入下表．計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF功/J(3)適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，在圖7中作出重物重力做的功與重物速度的平方之間的關(guān)系圖像．圖中縱坐標(biāo)表示________，橫坐標(biāo)表示________，由圖可得重力所做的功與________成________關(guān)系．(g取9.8m/s2)圖7

答案精析自主預(yù)習(xí)梳理一、1．(1)eq\f(1,2)mv2(2)eq\f(1,2)mv2②標(biāo)量狀態(tài)(3)焦耳焦2．(1)增量(2)ΔEk(3)末動(dòng)能初動(dòng)能二、1．光電門(mén)2．(1)增量(2)W與v2W與m即學(xué)即用1．(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√2．－10m/s0重點(diǎn)知識(shí)探究一、導(dǎo)學(xué)探究1．根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2s)由此得Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).2．水平力F的功等于物體動(dòng)能的變化，動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)．例1C[動(dòng)能的表達(dá)式為Ek＝eq\f(1,2)mv2，即物體的動(dòng)能大小由質(zhì)量和速度大小共同決定，速度大的物體的動(dòng)能不一定大，故A錯(cuò)誤；速度加倍，它的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故B錯(cuò)誤；速度只要大小保持不變，動(dòng)能就不變，故C正確，D錯(cuò)誤．]例2C[根據(jù)動(dòng)能定理W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0－eq\f(1,2)×2×22J＝－4J，選項(xiàng)C正確．]二、導(dǎo)學(xué)探究甲圖用的是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器乙圖用的是光電門(mén)例3(1)①小車(chē)②然后釋放小車(chē)(2)0.6000.610

(3)如圖所示當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．C2.250J3．見(jiàn)解析解析(1)由題意知vB＝eq\f(AC,Δt)＝eq\f(125.4－31.4×10－3,