8.1《沏茶問(wèn)題》情境導(dǎo)入在北宋年間，有一年皇宮里發(fā)生了火災(zāi)，一夜之間，整個(gè)皇宮被燒成了一片廢墟。當(dāng)時(shí)的皇帝是宋真宗，他決定在原址上重建皇宮，便找來(lái)大臣丁渭負(fù)責(zé)這個(gè)工程，并限期完工，如不能按時(shí)完成，就要把他殺掉。丁渭到現(xiàn)場(chǎng)看了一圈，發(fā)現(xiàn)有三大難題需要解決：第一，造房子要用很多新土來(lái)燒磚，這些土如果到郊區(qū)去取，路程太遠(yuǎn)；第二，運(yùn)輸木料、石料等材料需要大量的人力、物力；第三，被燒毀的廢墟上有大量的垃圾以及施工產(chǎn)生的廢料要運(yùn)到遠(yuǎn)處倒掉，也很浪費(fèi)時(shí)間。以當(dāng)時(shí)的施工條件是無(wú)論如何也無(wú)法按期完工的。丁渭反復(fù)思考，終于想出了一個(gè)巧妙的施工方案：首先，丁渭把皇宮前的一條大街挖成一條大溝，用挖出來(lái)的土燒磚，與此同時(shí)，再將附近汴河的水引入溝內(nèi)，形成一條臨時(shí)的運(yùn)河，可將需要的建筑材料用船直接送到工地，所需材料都備齊之后，再將水放掉。一邊施工，一邊把工地上的垃圾及時(shí)填進(jìn)溝中。這樣，等皇宮重建完成時(shí)，垃圾也填平了皇宮前的那條大街。丁渭不僅提前完成了工程，避開(kāi)了殺身之禍，還為當(dāng)時(shí)的朝廷省下了很多錢(qián)。沏茶需要哪些工序呢？小明，幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶。怎樣才能盡快讓客人喝上茶？探究新知燒水：8分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘接水：1分鐘沏茶：1分鐘找茶葉：1分鐘先做哪件事比較合理呢？探究新知1.將設(shè)計(jì)方案表現(xiàn)出來(lái)，標(biāo)出每道工序所用的時(shí)間。洗水壺?zé)铀@個(gè)過(guò)程可以用圖來(lái)表示。2.最后計(jì)算出整個(gè)過(guò)程一共用了多長(zhǎng)時(shí)間。要燒水，必須先洗水壺，接水。等待水開(kāi)的時(shí)間可以做點(diǎn)什么呢？設(shè)計(jì)要求1＋1＋8＋2＋1＋1＝14(分)1＋1＋8＋1＋1＝12(分)1＋1＋8＋1＝11(分)生1：洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶1分鐘1分鐘8分鐘2分鐘1分鐘1分鐘生2：洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘1分鐘洗茶杯生3：洗水壺→接水→燒水→沏茶1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘洗茶杯找茶葉最佳方案：先洗水壺，再接水，然后燒水，在燒水的同時(shí)可以洗茶杯、找茶葉，最后沏茶。共用時(shí)11分鐘。洗水壺(1分鐘)燒水沏茶(1分鐘)洗茶杯找茶葉(8分鐘)一共用時(shí)：1＋1＋8＋1＝11(分)接水(1分鐘)實(shí)踐操作1.小明幫媽媽做家務(wù)，需要做的事情有：洗衣服(20分鐘)、掃地(10分鐘)、晾衣服(5分鐘)、整理書(shū)桌(10分鐘)。請(qǐng)幫小明想一想，怎樣安排才合理呢？洗衣服晾衣服(5分鐘)整理書(shū)桌掃地(20分鐘)一共用時(shí)：20＋5＝25(分)實(shí)踐應(yīng)用2.爸爸要做紅燒魚(yú)，他洗魚(yú)需5分鐘，切魚(yú)需2分鐘，切姜片需1分鐘，洗鍋需2分鐘，將鍋燒熱需1分鐘，把油燒熱需3分鐘，將魚(yú)燒熟需10分鐘。爸爸最快用多少分鐘能把魚(yú)燒好？洗魚(yú)(5分鐘)洗鍋(2分鐘)鍋燒熱(1分鐘)油燒熱魚(yú)燒熟(10分鐘)切姜片切魚(yú)(3分鐘)一共用時(shí)：5＋2＋1＋3＋10＝21(分)實(shí)踐應(yīng)用3.小麗需要完成以下作業(yè)：上網(wǎng)查資料(10分鐘)、打印資料(5分鐘)、讀英語(yǔ)故事(4分鐘)、練口算(3分鐘)。要使所用的時(shí)間最短，她應(yīng)該怎樣安排呢？上網(wǎng)查資料(10分鐘)打印資料(5分鐘)讀英語(yǔ)故事(4分鐘)練口算(3分鐘)一共用時(shí)：10＋5＋3＝18(分)實(shí)踐應(yīng)用4.這是小紅早晨起床要做的事情：起床穿衣5分鐘，整理被子2分鐘，刷牙2分鐘，洗臉1分鐘，煮早飯10分鐘，吃早餐8分鐘。你能幫她合理安排時(shí)間嗎？穿衣(5分鐘)煮早飯吃早餐(8分鐘)整理被子洗臉?biāo)⒀?10分鐘)一共用時(shí)：5＋10＋8＝23(分)實(shí)踐應(yīng)用怎樣才能做到合理安排時(shí)間呢？1.明確需要做哪些事情。2.明確做每件事情需要多長(zhǎng)時(shí)間。3.明確應(yīng)該先做什么，后做什么。4.明確哪些事情可以同時(shí)做?；顒?dòng)總結(jié)8.2《烙餅問(wèn)題》怎樣才能盡快吃上餅？每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。探究新知如果烙一張餅，最少需要幾分鐘？如果要烙兩張餅，最少需要幾分鐘？怎樣列算式？2×3＝6(分)其中“2”“3”各指什么？探究新知4張餅怎么烙？需要多少分鐘？你會(huì)列算式嗎？4×3＝12(分)“4”指什么？6張，8張，10張……怎么烙？最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？※餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，兩張兩張地烙最省時(shí)間，也就是

分組烙最省時(shí)間。(一)分組烙烙法探究如果烙3張餅，怎樣烙最省時(shí)間呢？3A1A2A用圓形紙片試一試吧。探究新知3A1A2A3分鐘1B3A2B1OK2B＋3分鐘3B＋3分鐘2OK3OK＝9分鐘最省時(shí)間的烙法(二)交替烙1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅時(shí)間第1次

第2次

第3次

烙餅的最短時(shí)間＝烙餅的張數(shù)×烙一面用的時(shí)間(1張餅除外)正面正面反面正面反面反面3分鐘3分鐘3分鐘如果烙5張餅，怎樣烙最省時(shí)間？烙7張、9張、11張呢？總結(jié)：?jiǎn)螖?shù)張，先2張2張地烙，再用交替法烙最后3張；雙數(shù)張，2張2張地烙，烙完為止。(三)分組烙＋交替烙烙餅的最短時(shí)間＝烙餅的張數(shù)×烙一面用的時(shí)間1.一只鍋每次最多只能煎2個(gè)蛋，煎1個(gè)蛋需要2分鐘(正、反

面各1分鐘)，煎3個(gè)蛋最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？怎樣煎？2.一只鍋每次最多煎2條魚(yú)，煎第1面要2分鐘，煎第二面要1

分鐘，煎3條魚(yú)最少要幾分鐘？3×1＝3(分)2＋2＋1＝5(分)基礎(chǔ)練習(xí)一個(gè)電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙

人玩，小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要

多少分鐘？3×5＝15(分)答：至少需要15分鐘。實(shí)踐應(yīng)用8.3《對(duì)策論問(wèn)題》你們知道這是哪種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目嗎？情景導(dǎo)入小朋友，你聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？探究新知田忌賽馬齊國(guó)的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊王約定，要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。各自的馬都可以分為上，中，下三等。比賽的時(shí)候，齊王總是用自己的上馬對(duì)田忌的上馬，中馬對(duì)中馬，下馬對(duì)下馬。由于齊王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬強(qiáng)一些，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。

有一次，田忌又失敗了，覺(jué)得很掃興，比賽還沒(méi)有結(jié)束，就垂頭喪氣地離開(kāi)賽馬場(chǎng)，這時(shí)，田忌抬頭一看，人群中有個(gè)人，原來(lái)是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過(guò)來(lái)，拍著他的肩膀說(shuō)：“我剛才看了賽馬，齊王的馬比你的馬快不了多少呀。”

孫臏還沒(méi)有說(shuō)完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也來(lái)挖苦我！”孫臏說(shuō)：“我不是挖苦你，我是說(shuō)你再同他賽一次，我有辦法準(zhǔn)能讓你贏了他?！碧锛梢苫蟮乜粗鴮O臏：“你是說(shuō)另?yè)Q一匹馬來(lái)？”孫臏搖搖頭說(shuō)：“連一匹馬也不需要更換。”

田忌毫無(wú)信心地說(shuō)：“那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說(shuō)：“你就聽(tīng)我的安排吧。”

齊王屢戰(zhàn)屢勝，正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時(shí)候，看見(jiàn)田忌陪著孫臏迎面走來(lái)，便說(shuō)：“怎么，莫非你還不服氣？”田忌說(shuō)：“當(dāng)然不服氣，咱們?cè)儋愐淮危　?/p>

齊王輕蔑地說(shuō)：“那就開(kāi)始吧！”一聲鑼響，比賽開(kāi)始了。孫臏先以下等馬對(duì)齊王的上等馬，第一局田忌輸了。齊王站起來(lái)說(shuō)：“想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對(duì)策?！睂O臏不去理他。接著進(jìn)行第二場(chǎng)比賽。孫臏拿上等馬對(duì)齊王的中等馬，獲勝了一局。齊王有點(diǎn)慌亂了。第三局比賽，孫臏拿中等馬對(duì)齊王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。這下，齊王目瞪口呆了。比賽的結(jié)果是三局兩勝，田忌贏了齊王。還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場(chǎng)順序，就得到轉(zhuǎn)敗為勝的結(jié)果。

田忌是怎樣贏了齊王的呢？齊王田忌勝者第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)下等馬齊王上等馬田忌中等馬田忌中等馬上等馬下等馬探究新知請(qǐng)?jiān)诒砀窭锾畛鎏锛伤械膽?yīng)對(duì)方法。方案第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6下等馬中等馬上等馬中等馬下等馬上等馬下等馬上等馬中等馬上等馬下等馬中等馬中等馬上等馬下等馬上等馬中等馬下等馬齊王齊王齊王齊王田忌齊王發(fā)現(xiàn)：田忌只有一種情況能贏。探究新知搶10游戲游戲規(guī)則：兩人一組，輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的