中國股票市場長期記憶性的多維度剖析與實(shí)證研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景中國股票市場自誕生以來，經(jīng)歷了從無到有、從小到大的快速發(fā)展過程。1990年12月，上海證券交易所正式開業(yè)，1991年7月3日，深圳證券交易所正式營業(yè)，這兩大交易所的成立標(biāo)志著中國股票市場的正式誕生。初期，市場規(guī)模較小，交易品種單一，主要是國有企業(yè)的股票。然而，這一新興市場的活力迅速顯現(xiàn)，吸引了大量投資者的關(guān)注和參與。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著中國加入世界貿(mào)易組織（WTO），經(jīng)濟(jì)全球化加速，中國股市也迎來了快速擴(kuò)張的時(shí)期。上市公司數(shù)量大幅增加，市場規(guī)模迅速擴(kuò)大。特別是2005-2007年，中國股市經(jīng)歷了一輪前所未有的牛市，上證指數(shù)從1000點(diǎn)左右飆升至6000點(diǎn)以上，市場熱情高漲。然而，高速增長的背后也隱藏著風(fēng)險(xiǎn)。2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)，中國股市受到重創(chuàng)，上證指數(shù)一度跌至1600點(diǎn)左右。這一事件促使中國政府和監(jiān)管機(jī)構(gòu)加強(qiáng)市場監(jiān)管，推動(dòng)資本市場改革，以提高市場的穩(wěn)定性和透明度。近年來，中國股市繼續(xù)深化改革，推出了一系列創(chuàng)新舉措。例如，科創(chuàng)板和注冊(cè)制的實(shí)施，為科技創(chuàng)新企業(yè)提供了更為便捷的融資渠道，同時(shí)也提高了市場的包容性和競爭力。此外，互聯(lián)互通機(jī)制的建立，使得內(nèi)地與香港股市的聯(lián)系更加緊密，為投資者提供了更多的投資機(jī)會(huì)。在股票市場中，價(jià)格波動(dòng)和收益序列是否具有長期記憶性是一個(gè)重要的研究課題。長期記憶性是指時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)既不是按照指數(shù)率迅速地衰減，也不是按照線性速度緩慢地衰減，而是呈現(xiàn)按照負(fù)冪指數(shù)（雙曲線）速度下降，意味著相隔較長時(shí)期的觀察值之間有著持續(xù)的相互依賴關(guān)系。如果股票市場存在長期記憶性，那么歷史價(jià)格信息對(duì)未來價(jià)格走勢就具有一定的預(yù)測能力，這與傳統(tǒng)的有效市場假說中收益率相互獨(dú)立的假設(shè)相矛盾。傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型如AR(p)、ARMA(p,q)、GARCH(p,q)等均假定時(shí)間序列服從I(0)分布，即遠(yuǎn)距離的觀測值之間相互獨(dú)立，自相關(guān)函數(shù)按照指數(shù)率快速地衰減，呈現(xiàn)短期記憶的特征，但在實(shí)際金融市場中，大量實(shí)證研究表明金融資產(chǎn)收益率并不簡單地服從獨(dú)立同分布的正態(tài)分布假定，而是普遍存在長期記憶性。對(duì)于中國股票市場長期記憶性的研究，有助于深入了解市場的運(yùn)行規(guī)律，為投資者、監(jiān)管者等市場參與者提供重要的決策依據(jù)。1.1.2研究意義從理論層面來看，對(duì)中國股票市場長期記憶性的研究有助于進(jìn)一步完善金融市場理論。傳統(tǒng)的有效市場假說認(rèn)為市場是完全有效的，價(jià)格已經(jīng)反映了所有的信息，收益率序列相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布。然而，越來越多的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)金融市場存在長期記憶性等與有效市場假說相悖的現(xiàn)象。通過研究中國股票市場的長期記憶性，可以檢驗(yàn)和拓展現(xiàn)有的金融市場理論，為分形市場假說等新興理論提供實(shí)證支持，推動(dòng)金融理論的發(fā)展，使其能更好地解釋和描述金融市場的實(shí)際運(yùn)行情況。在實(shí)踐層面，研究結(jié)果對(duì)投資者、市場監(jiān)管者和風(fēng)險(xiǎn)管理等方面都具有重要的價(jià)值。對(duì)于投資者而言，如果股票市場存在長期記憶性，那么投資者可以利用歷史價(jià)格和收益數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的市場走勢，制定更為合理的投資策略，從而降低投資風(fēng)險(xiǎn)，獲取超額收益。例如，投資者可以根據(jù)長期記憶性的特征，選擇在市場處于上升趨勢的延續(xù)階段進(jìn)行投資，而在市場可能發(fā)生反轉(zhuǎn)的階段及時(shí)調(diào)整投資組合。對(duì)于市場監(jiān)管者來說，了解股票市場的長期記憶性有助于更好地評(píng)估市場的穩(wěn)定性和有效性。如果市場存在較強(qiáng)的長期記憶性，可能意味著市場存在一定的非理性因素或信息傳遞不暢的問題，監(jiān)管者可以據(jù)此制定相應(yīng)的政策措施，加強(qiáng)市場監(jiān)管，提高市場的透明度和有效性，保護(hù)投資者的合法權(quán)益。在風(fēng)險(xiǎn)管理方面，準(zhǔn)確把握股票市場的長期記憶性可以幫助金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)更有效地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和控制。金融機(jī)構(gòu)在進(jìn)行資產(chǎn)定價(jià)和投資組合管理時(shí)，可以將長期記憶性因素納入考慮，提高風(fēng)險(xiǎn)模型的準(zhǔn)確性；企業(yè)在進(jìn)行融資和投資決策時(shí)，也可以參考股票市場的長期記憶性特征，合理安排資金，降低財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究綜述國外對(duì)于股票市場長期記憶性的研究起步較早，成果豐碩。早在1951年，英國水文專家Hurst在研究尼羅河水位控制時(shí)，創(chuàng)建了經(jīng)典的R/S分析（rescaledrangeanalysis）方法，這為后續(xù)金融市場長期記憶性的研究奠定了重要基礎(chǔ)。Hurst通過對(duì)大量自然現(xiàn)象數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，許多時(shí)間序列存在著一種不同于傳統(tǒng)隨機(jī)游走模型所描述的特征，其自相關(guān)函數(shù)并非快速衰減，而是呈現(xiàn)出緩慢下降的趨勢，這種現(xiàn)象被后來的學(xué)者稱為長期記憶性。1975年，Mandelbrot在研究商品價(jià)格波動(dòng)時(shí)，將分形理論引入金融市場分析，進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)金融時(shí)間序列長期記憶性的研究。他指出金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)具有分形結(jié)構(gòu)，收益率序列不服從正態(tài)分布，而是具有尖峰厚尾的特征，并且存在長期記憶性，這一觀點(diǎn)打破了傳統(tǒng)金融理論中關(guān)于收益率獨(dú)立同分布的假設(shè)，為金融市場長期記憶性的研究提供了新的視角。1991年，Lo對(duì)經(jīng)典R/S分析進(jìn)行了改進(jìn)，創(chuàng)建了修正R/S分析（modifiedR/Sanalysis）方法。他指出經(jīng)典R/S分析在區(qū)分序列的短期和長程相關(guān)性方面存在局限，而修正R/S分析能夠同時(shí)考慮序列可能存在的短期自相關(guān)性，使得對(duì)長期記憶性的檢驗(yàn)更加準(zhǔn)確和可靠。此后，許多學(xué)者運(yùn)用修正R/S分析方法對(duì)全球多個(gè)股票市場進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)大部分股票市場的收益率序列存在長期記憶性。在模型構(gòu)建方面，眾多學(xué)者進(jìn)行了深入探索。Granger和Joyeux（1980）以及Hosking（1981）分別獨(dú)立提出了自回歸分?jǐn)?shù)整合移動(dòng)平均（ARFIMA）模型，該模型將分?jǐn)?shù)差分的概念引入傳統(tǒng)的ARIMA模型，能夠有效地刻畫時(shí)間序列的長期記憶性。ARFIMA模型的提出為金融市場長期記憶性的建模和預(yù)測提供了有力工具，被廣泛應(yīng)用于股票市場收益率序列的分析中。Bollerslev（1986）提出的廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型及其一系列擴(kuò)展模型，如EGARCH、TGARCH等，也在金融市場波動(dòng)的長期記憶性研究中得到了廣泛應(yīng)用。這些模型能夠較好地捕捉金融時(shí)間序列的時(shí)變波動(dòng)性和波動(dòng)聚集性特征，同時(shí)也在一定程度上考慮了波動(dòng)的長期記憶性。近年來，隨著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，新的研究方法和模型不斷涌現(xiàn)。例如，一些學(xué)者運(yùn)用小波分析、貝葉斯估計(jì)等方法對(duì)股票市場的長期記憶性進(jìn)行研究，取得了一些有價(jià)值的成果。小波分析能夠?qū)r(shí)間序列在不同頻率下進(jìn)行分解，從而更細(xì)致地分析序列的特征，為研究股票市場長期記憶性在不同時(shí)間尺度上的表現(xiàn)提供了新的途徑；貝葉斯估計(jì)則通過引入先驗(yàn)信息，提高了模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性，使得對(duì)長期記憶性的研究更加深入和全面。1.2.2國內(nèi)研究綜述國內(nèi)學(xué)者對(duì)中國股票市場長期記憶性的研究始于20世紀(jì)90年代末，隨著中國股票市場的不斷發(fā)展和完善，相關(guān)研究也日益豐富。王春峰和張慶翠（2003）運(yùn)用ARFIMA模型對(duì)中國股票市場的長期記憶性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明中國股票市場存在顯著的長期記憶性，且市場的波動(dòng)具有持續(xù)性。他們的研究為后續(xù)國內(nèi)學(xué)者對(duì)股票市場長期記憶性的研究提供了重要的參考。侯成琪和徐緒松（2007）采用R/S分析和李亞普諾夫指數(shù)兩種方法計(jì)算了深滬兩市的記憶長度，發(fā)現(xiàn)深滬兩市股票價(jià)格指數(shù)收益率序列存在長期記憶性，且記憶長度具有時(shí)變性。他們的研究進(jìn)一步深化了對(duì)中國股票市場長期記憶性特征的認(rèn)識(shí)。俞婕（2009）采用分整SETAR模型研究中國股市波動(dòng)的變動(dòng)長期記憶性，發(fā)現(xiàn)中國股票市場波動(dòng)性過程為平穩(wěn)的且具有長期記憶性，并且不同波動(dòng)對(duì)應(yīng)的長期記憶性不同，當(dāng)波動(dòng)變大時(shí)長期記憶性增強(qiáng)。盡管國內(nèi)在該領(lǐng)域取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之處。一方面，部分研究在樣本選取上存在局限性，可能只選取了特定時(shí)間段或特定板塊的股票數(shù)據(jù)，導(dǎo)致研究結(jié)果的代表性不足，無法全面反映中國股票市場的整體特征。另一方面，一些研究方法的應(yīng)用可能不夠完善，例如在模型選擇和參數(shù)估計(jì)過程中，可能沒有充分考慮中國股票市場的特殊性，導(dǎo)致模型的擬合效果和預(yù)測能力有待提高。此外，對(duì)于股票市場長期記憶性的形成機(jī)制和影響因素的研究還相對(duì)較少，缺乏深入系統(tǒng)的分析。未來的研究可以在擴(kuò)大樣本范圍、改進(jìn)研究方法以及深入探究形成機(jī)制等方面展開，以進(jìn)一步豐富和完善對(duì)中國股票市場長期記憶性的認(rèn)識(shí)。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，以全面、深入地探究中國股票市場的長期記憶性。ADF單位根檢驗(yàn)：在對(duì)股票市場收益率序列進(jìn)行分析之前，首先需要判斷序列的平穩(wěn)性。ADF單位根檢驗(yàn)（AugmentedDickey-Fullertest）是一種常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法，它通過檢驗(yàn)時(shí)間序列是否存在單位根來判斷其平穩(wěn)性。若序列存在單位根，則為非平穩(wěn)序列；反之，若不存在單位根，則為平穩(wěn)序列。ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)是存在單位根，即序列非平穩(wěn)。若得到的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于給定的置信水平（如10%、5%、1%）下的臨界值，則有相應(yīng)把握拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列是平穩(wěn)的。通過對(duì)中國股票市場價(jià)格序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，可以判斷其是否為隨機(jī)游走過程，進(jìn)而為后續(xù)研究收益序列的長期記憶性提供基礎(chǔ)。如果價(jià)格序列是非平穩(wěn)的隨機(jī)游走，那么其收益序列可能具有長期記憶性；若價(jià)格序列是平穩(wěn)的，則收益序列的長期記憶性特征可能不明顯。Hurst指數(shù)分析：Hurst指數(shù)是衡量時(shí)間序列長期記憶性的重要指標(biāo)。它通過計(jì)算時(shí)間序列的重標(biāo)極差（R/S）來確定Hurst指數(shù)的值。當(dāng)Hurst指數(shù)H=0.5時(shí)，表明時(shí)間序列遵循隨機(jī)游走，不存在長期記憶性，即未來的價(jià)格變動(dòng)與過去的價(jià)格變動(dòng)相互獨(dú)立；當(dāng)0<H<0.5時(shí)，時(shí)間序列具有反持續(xù)性，意味著過去的趨勢在未來可能反轉(zhuǎn)；當(dāng)0.5<H<1時(shí)，時(shí)間序列具有長期記憶性，即過去的價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來有正向的影響，過去的趨勢在未來可能持續(xù)。本研究將采用Hurst指數(shù)分析方法，對(duì)中國股票市場的收益和波動(dòng)序列進(jìn)行計(jì)算，判斷其是否存在長期記憶性以及記憶性的強(qiáng)弱程度。通過對(duì)不同時(shí)間段和不同股票板塊的Hurst指數(shù)計(jì)算，可以進(jìn)一步了解中國股票市場長期記憶性的特征和變化規(guī)律。ARFIMA模型：自回歸分?jǐn)?shù)整合移動(dòng)平均（ARFIMA）模型是在傳統(tǒng)ARIMA模型的基礎(chǔ)上，引入分?jǐn)?shù)差分的概念，從而能夠有效地刻畫時(shí)間序列的長期記憶性。ARFIMA(p,d,q)模型中，p表示自回歸階數(shù)，d表示分?jǐn)?shù)差分階數(shù)，q表示移動(dòng)平均階數(shù)。其中，分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d是衡量長期記憶性的關(guān)鍵參數(shù)，當(dāng)0<d<0.5時(shí)，序列具有長期記憶性且是平穩(wěn)的；當(dāng)0.5<d<1時(shí)，序列具有長期記憶性但非平穩(wěn)。本研究將運(yùn)用ARFIMA模型對(duì)中國股票市場的收益率序列進(jìn)行建模和分析，估計(jì)模型的參數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d，以定量地描述長期記憶性的程度，并利用模型進(jìn)行預(yù)測，評(píng)估模型的預(yù)測效果，從而為投資者和市場參與者提供決策依據(jù)。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)在研究方法運(yùn)用上，本研究將多種方法有機(jī)結(jié)合，形成一個(gè)較為完整的研究體系。以往的研究可能僅側(cè)重于單一方法，如僅使用R/S分析或僅采用ARFIMA模型，而本研究先通過ADF單位根檢驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)；再利用Hurst指數(shù)初步判斷長期記憶性的存在及強(qiáng)弱；最后運(yùn)用ARFIMA模型進(jìn)行深入的建模和分析，這種綜合運(yùn)用多種方法的方式能夠更全面、準(zhǔn)確地研究中國股票市場的長期記憶性，克服單一方法的局限性，提高研究結(jié)果的可靠性和說服力。在樣本選取方面，本研究將擴(kuò)大樣本范圍，不僅選取上證綜指和深證成指等傳統(tǒng)的市場代表性指數(shù)，還將納入科創(chuàng)板、創(chuàng)業(yè)板等新興板塊的指數(shù)數(shù)據(jù)，以及不同行業(yè)、不同市值規(guī)模的個(gè)股數(shù)據(jù)。這樣可以更全面地反映中國股票市場的整體特征，避免因樣本選取的局限性導(dǎo)致研究結(jié)果的片面性。同時(shí)，在時(shí)間跨度上，將選取更長時(shí)間區(qū)間的數(shù)據(jù)，涵蓋中國股票市場發(fā)展的不同階段，包括牛市、熊市和震蕩市等，以便更深入地研究長期記憶性在不同市場環(huán)境下的變化規(guī)律。從研究視角來看，本研究將不僅關(guān)注股票市場收益序列的長期記憶性，還將深入探討波動(dòng)序列的長期記憶性及其與收益序列長期記憶性之間的關(guān)系。以往研究大多集中在收益序列的長期記憶性分析，而對(duì)波動(dòng)序列長期記憶性的研究相對(duì)較少，且較少關(guān)注兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過對(duì)波動(dòng)序列長期記憶性的研究，可以更好地了解股票市場的風(fēng)險(xiǎn)特征和波動(dòng)規(guī)律；分析兩者之間的關(guān)系，則有助于更全面地把握股票市場的運(yùn)行機(jī)制，為投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策提供更豐富的信息。二、長期記憶性相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1長期記憶性概念在金融市場中，時(shí)間序列是按時(shí)間順序排列的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，如股票價(jià)格、收益率等。長期記憶性是金融時(shí)間序列的一個(gè)重要特征，它描述了時(shí)間序列中相隔較遠(yuǎn)的觀測值之間存在持續(xù)的相互依賴關(guān)系，即過去的信息會(huì)對(duì)未來較長時(shí)間內(nèi)的序列值產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析理論，如自回歸模型（AR）、移動(dòng)平均模型（MA）以及自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）等，通常假定時(shí)間序列是平穩(wěn)的，且觀測值之間的自相關(guān)函數(shù)會(huì)隨著時(shí)間間隔的增大而迅速衰減，呈現(xiàn)出短期記憶的特征。在這些模型中，過去觀測值對(duì)當(dāng)前值的影響主要局限于近期，隨著時(shí)間間隔的拉長，影響會(huì)快速減弱直至可以忽略不計(jì)。然而，大量的實(shí)證研究表明，金融時(shí)間序列往往并不符合這些傳統(tǒng)模型的假設(shè)，而是存在長期記憶性。從數(shù)學(xué)定義來看，長期記憶性是指時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)既不是按照指數(shù)率迅速地衰減，也不是按照線性速度緩慢地衰減，而是呈現(xiàn)按照負(fù)冪指數(shù)（雙曲線）速度下降。設(shè)\{X_t\}為一時(shí)間序列，其k階自相關(guān)函數(shù)為\rho(k)，若\rho(k)滿足\rho(k)\simCk^{-(1-2d)}，其中C為常數(shù)，0\ltd\lt0.5，則稱該時(shí)間序列具有長期記憶性。這里的d是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它衡量了長期記憶的強(qiáng)度，d的值越大，長期記憶性越強(qiáng)，過去觀測值對(duì)未來的影響持續(xù)時(shí)間越長。在股票市場中，長期記憶性可能表現(xiàn)為股價(jià)走勢的某種持續(xù)性或趨勢性。例如，若某只股票在過去一段時(shí)間內(nèi)一直處于上漲趨勢，且市場存在長期記憶性，那么這種上漲趨勢在未來一段時(shí)間內(nèi)繼續(xù)延續(xù)的可能性相對(duì)較大，盡管不能絕對(duì)保證，但過去的上漲信息會(huì)對(duì)未來股價(jià)產(chǎn)生正向的影響。這種現(xiàn)象與有效市場假說中所認(rèn)為的股價(jià)完全隨機(jī)波動(dòng)、過去信息對(duì)未來股價(jià)沒有預(yù)測能力的觀點(diǎn)相悖。長期記憶性的存在意味著股票市場并非完全有效的，投資者可以通過分析歷史數(shù)據(jù)來獲取有關(guān)未來股價(jià)走勢的信息，從而制定更合理的投資策略。2.2分形市場假說與長期記憶性分形市場假說（FractalMarketHypothesis，F(xiàn)MH）由Peters于1991年正式提出，它是在對(duì)有效市場假說（EfficientMarketHypothesis，EMH）的反思和批判基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，為金融市場的研究提供了全新的視角。分形市場假說的核心內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：首先，市場由眾多具有不同投資期限的投資者組成。不同投資者由于自身的財(cái)務(wù)狀況、投資目標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)承受能力等因素的差異，其投資期限各不相同，從短期的日內(nèi)交易者到長期的價(jià)值投資者都有。這些投資者基于各自對(duì)市場的理解和預(yù)期，依據(jù)不同的信息集進(jìn)行投資決策。其次，信息對(duì)不同投資期限的投資者具有不同的重要性。短期投資者更關(guān)注短期的價(jià)格波動(dòng)和即時(shí)信息，如技術(shù)分析指標(biāo)、市場熱點(diǎn)消息等，他們的投資決策往往基于這些短期信息的變化；而長期投資者則更注重公司的基本面信息，如公司的盈利能力、行業(yè)競爭力、長期發(fā)展前景等，他們相信這些基本面因素將在長期內(nèi)決定股票的價(jià)值。再者，市場是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，價(jià)格的波動(dòng)并非是隨機(jī)游走的，而是具有分形結(jié)構(gòu)和自相似性。在不同的時(shí)間尺度下，市場的價(jià)格波動(dòng)模式具有一定的相似性，就像海岸線在不同的觀測尺度下都呈現(xiàn)出曲折的形態(tài)一樣。例如，在日線圖上觀察到的價(jià)格波動(dòng)形態(tài)，在周線圖或月線圖上可能也會(huì)以類似的方式呈現(xiàn)，只是波動(dòng)的幅度和時(shí)間間隔有所不同。分形市場假說與股票市場長期記憶性之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)。從理論上來說，分形市場假說為股票市場長期記憶性的存在提供了合理的解釋框架。由于市場中存在不同投資期限的投資者，且信息對(duì)他們的影響程度不同，這就導(dǎo)致了市場價(jià)格的形成是一個(gè)復(fù)雜的過程，并非簡單地由當(dāng)前信息決定，而是受到過去信息的持續(xù)影響。當(dāng)市場中出現(xiàn)新的信息時(shí)，不同投資期限的投資者會(huì)根據(jù)自身的投資策略和對(duì)信息的解讀，對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行重新評(píng)估和調(diào)整。短期投資者可能會(huì)對(duì)新信息做出快速反應(yīng)，導(dǎo)致價(jià)格在短期內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)；而長期投資者則會(huì)綜合考慮新信息對(duì)公司長期價(jià)值的影響，他們的決策可能會(huì)對(duì)價(jià)格產(chǎn)生更為持久的影響。這種不同投資者對(duì)信息的差異化反應(yīng)和決策過程，使得股票價(jià)格序列呈現(xiàn)出長期記憶性，即過去的價(jià)格波動(dòng)信息會(huì)在未來的價(jià)格走勢中留下痕跡。從實(shí)證研究的角度來看，許多基于分形市場假說的研究都證實(shí)了股票市場長期記憶性的存在。通過運(yùn)用重標(biāo)極差分析（R/S分析）、Hurst指數(shù)計(jì)算等方法對(duì)股票市場價(jià)格和收益序列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)股票市場的時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往不符合有效市場假說中隨機(jī)游走的假設(shè)，而是呈現(xiàn)出明顯的長期記憶特征。例如，一些研究通過對(duì)不同國家和地區(qū)股票市場的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出其Hurst指數(shù)大于0.5，表明這些股票市場存在長期記憶性，過去的價(jià)格趨勢在未來有一定的延續(xù)性。這種實(shí)證結(jié)果進(jìn)一步支持了分形市場假說中關(guān)于市場具有長期記憶性的觀點(diǎn)，也表明分形市場假說能夠更好地解釋股票市場的實(shí)際運(yùn)行情況，彌補(bǔ)了有效市場假說在解釋金融市場長期記憶性等現(xiàn)象方面的不足。二、長期記憶性相關(guān)理論基礎(chǔ)2.3長期記憶性的檢驗(yàn)方法2.3.1ADF單位根檢驗(yàn)ADF單位根檢驗(yàn)（AugmentedDickey-Fullertest）是一種廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列分析的方法，用于判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)。在研究股票市場的長期記憶性時(shí)，首先需要對(duì)股票價(jià)格或收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，因?yàn)槠椒€(wěn)性是后續(xù)分析的重要前提。ADF檢驗(yàn)的原理基于對(duì)時(shí)間序列自回歸模型的擴(kuò)展。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，其一般的自回歸模型可以表示為：X_t=\alpha+\betat+\sum_{i=1}^{p}\varphi_iX_{t-i}+\varepsilon_t其中，\alpha為常數(shù)項(xiàng)，\beta為趨勢項(xiàng)系數(shù)，t為時(shí)間趨勢，\varphi_i為自回歸系數(shù)，p為自回歸階數(shù)，\varepsilon_t為白噪聲誤差項(xiàng)。ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)H_0是時(shí)間序列存在單位根，即序列是非平穩(wěn)的；備擇假設(shè)H_1是序列不存在單位根，即為平穩(wěn)序列。如果原假設(shè)成立，意味著時(shí)間序列是一個(gè)隨機(jī)游走過程或包含一個(gè)確定性的趨勢，過去的信息對(duì)未來的影響不會(huì)隨著時(shí)間的推移而消失，這可能會(huì)導(dǎo)致模型的偽回歸問題，使得基于該序列的分析和預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。在實(shí)際檢驗(yàn)中，ADF檢驗(yàn)通過構(gòu)建一個(gè)特定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來判斷原假設(shè)是否成立。該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算基于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分后的回歸方程。一般來說，會(huì)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行d階差分，得到\Delta^dX_t，然后對(duì)\Delta^dX_t進(jìn)行回歸分析。常用的ADF檢驗(yàn)回歸方程有三種形式：不含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)：\DeltaX_t=\sum_{i=1}^{p}\varphi_i\DeltaX_{t-i}+\varepsilon_t含常數(shù)項(xiàng)但不含趨勢項(xiàng)：\DeltaX_t=\alpha+\sum_{i=1}^{p}\varphi_i\DeltaX_{t-i}+\varepsilon_t含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)：\DeltaX_t=\alpha+\betat+\sum_{i=1}^{p}\varphi_i\DeltaX_{t-i}+\varepsilon_t通過對(duì)上述回歸方程進(jìn)行估計(jì)，得到ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。然后將該統(tǒng)計(jì)量與給定顯著性水平下的臨界值進(jìn)行比較，如果ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時(shí)間序列是平穩(wěn)的；反之，如果ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值，則不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。在研究股票市場長期記憶性時(shí)，若股票價(jià)格序列是非平穩(wěn)的，其收益序列可能具有長期記憶性。例如，若股票價(jià)格呈現(xiàn)隨機(jī)游走，即價(jià)格的變化是不可預(yù)測的，但收益序列可能存在一定的規(guī)律和長期記憶性。通過ADF單位根檢驗(yàn)判斷價(jià)格序列的平穩(wěn)性，能夠?yàn)檫M(jìn)一步研究收益序列的長期記憶性提供基礎(chǔ)，幫助研究者確定合適的分析方法和模型，避免因序列非平穩(wěn)而導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)論。2.3.2Hurst指數(shù)分析Hurst指數(shù)是衡量時(shí)間序列長期記憶性的重要指標(biāo)，它由英國水文學(xué)家HaroldEdwinHurst在研究尼羅河水位時(shí)提出，后來被廣泛應(yīng)用于金融市場等領(lǐng)域的時(shí)間序列分析中。Hurst指數(shù)的計(jì)算方法有多種，其中重標(biāo)極差分析法（R/S分析，RescaledRangeAnalysis）是一種常用的經(jīng)典方法。R/S分析方法的基本步驟如下：對(duì)于一個(gè)長度為N的時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，首先將其劃分為A個(gè)長度為n的子序列（N=An）。對(duì)于每個(gè)子序列i（i=1,2,\cdots,A），計(jì)算其累計(jì)離差：Y_{i,j}=\sum_{k=1}^{j}(X_{(i-1)n+k}-\overline{X}_i)其中，j=1,2,\cdots,n，\overline{X}_i是第i個(gè)子序列的均值。然后計(jì)算每個(gè)子序列的極差：R_i=\max_{1\leqj\leqn}Y_{i,j}-\min_{1\leqj\leqn}Y_{i,j}以及標(biāo)準(zhǔn)差：S_i=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}(X_{(i-1)n+k}-\overline{X}_i)^2}得到每個(gè)子序列的重標(biāo)極差：\left(\frac{R}{S}\right)_i=\frac{R_i}{S_i}對(duì)所有子序列的重標(biāo)極差求平均，得到平均重標(biāo)極差：\overline{\left(\frac{R}{S}\right)}=\frac{1}{A}\sum_{i=1}^{A}\left(\frac{R}{S}\right)_i隨著子序列長度n的變化，平均重標(biāo)極差\overline{\left(\frac{R}{S}\right)}與n之間存在如下標(biāo)度關(guān)系：\overline{\left(\frac{R}{S}\right)}\simn^H其中，H即為Hurst指數(shù)。通過對(duì)\log(\overline{\left(\frac{R}{S}\right)})與\log(n)進(jìn)行線性回歸，回歸直線的斜率即為Hurst指數(shù)的估計(jì)值。根據(jù)Hurst指數(shù)的值，可以判斷時(shí)間序列的長期記憶性特征：當(dāng)H=0.5時(shí)，時(shí)間序列遵循隨機(jī)游走，不存在長期記憶性，即未來的價(jià)格變動(dòng)與過去的價(jià)格變動(dòng)相互獨(dú)立，過去的信息對(duì)未來價(jià)格沒有預(yù)測能力；當(dāng)0<H<0.5時(shí)，時(shí)間序列具有反持續(xù)性，意味著過去的趨勢在未來可能反轉(zhuǎn)，即如果過去是上升趨勢，未來更有可能出現(xiàn)下降趨勢；當(dāng)0.5<H<1時(shí)，時(shí)間序列具有長期記憶性，即過去的價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來有正向的影響，過去的趨勢在未來可能持續(xù)，過去的信息對(duì)未來價(jià)格走勢具有一定的預(yù)測價(jià)值。在股票市場中，通過計(jì)算股票價(jià)格或收益率序列的Hurst指數(shù)，可以判斷市場是否存在長期記憶性。例如，若某股票的Hurst指數(shù)大于0.5，說明該股票價(jià)格走勢存在長期記憶性，投資者可以利用過去的價(jià)格信息來預(yù)測未來的價(jià)格趨勢，制定相應(yīng)的投資策略；若Hurst指數(shù)等于0.5，則市場符合隨機(jī)游走假設(shè)，投資者難以通過分析歷史價(jià)格來獲取超額收益；若Hurst指數(shù)小于0.5，則市場具有反持續(xù)性，投資者需要謹(jǐn)慎對(duì)待過去的價(jià)格趨勢，避免盲目跟風(fēng)。2.3.3ARFIMA模型自回歸分?jǐn)?shù)整合移動(dòng)平均（ARFIMA，AutoregressiveFractionallyIntegratedMovingAverage）模型是在傳統(tǒng)自回歸移動(dòng)平均（ARIMA，AutoregressiveIntegratedMovingAverage）模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它能夠有效地刻畫時(shí)間序列的長期記憶性。ARIMA模型的一般形式為ARIMA(p,d,q)，其中p為自回歸階數(shù)，d為差分階數(shù)，q為移動(dòng)平均階數(shù)。傳統(tǒng)的ARIMA模型中，d通常取整數(shù)，用于將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。然而，在處理具有長期記憶性的時(shí)間序列時(shí)，整數(shù)階差分可能無法充分捕捉序列的特征。ARFIMA模型則引入了分?jǐn)?shù)差分的概念，允許d為分?jǐn)?shù)，其模型形式為ARFIMA(p,d,q)。分?jǐn)?shù)差分算子(1-B)^d定義為：(1-B)^d=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{\Gamma(d+1)}{\Gamma(k+1)\Gamma(d-k+1)}(-B)^k其中，\Gamma(\cdot)為伽馬函數(shù)，B為滯后算子，BX_t=X_{t-1}。ARFIMA(p,d,q)模型可以表示為：\Phi(B)(1-B)^dX_t=\Theta(B)\varepsilon_t其中，\Phi(B)=1-\sum_{i=1}^{p}\varphi_iB^i為自回歸多項(xiàng)式，\Theta(B)=1+\sum_{j=1}^{q}\theta_jB^j為移動(dòng)平均多項(xiàng)式，\varepsilon_t為白噪聲序列。ARFIMA模型的參數(shù)估計(jì)方法主要有極大似然估計(jì)法（MLE，MaximumLikelihoodEstimation）和最小二乘法（LS，LeastSquares）等。極大似然估計(jì)法通過最大化觀測數(shù)據(jù)的似然函數(shù)來估計(jì)模型參數(shù)，能夠在一定程度上保證估計(jì)的有效性和一致性；最小二乘法則通過最小化預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的誤差平方和來確定模型參數(shù)，計(jì)算相對(duì)簡單，但在一些情況下可能不如極大似然估計(jì)法準(zhǔn)確。在估計(jì)ARFIMA模型參數(shù)時(shí)，首先需要確定模型的階數(shù)p、d和q。常用的方法有信息準(zhǔn)則法，如赤池信息準(zhǔn)則（AIC，AkaikeInformationCriterion）和貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC，BayesianInformationCriterion）。AIC和BIC綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度，通過比較不同階數(shù)組合下的AIC和BIC值，選擇使得AIC或BIC值最小的(p,d,q)組合作為模型的最優(yōu)階數(shù)。ARFIMA模型對(duì)長期記憶性的刻畫主要通過分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)0<d<0.5時(shí)，序列具有長期記憶性且是平穩(wěn)的，自相關(guān)函數(shù)按照負(fù)冪指數(shù)緩慢衰減，過去的信息對(duì)未來的影響會(huì)持續(xù)較長時(shí)間；當(dāng)0.5<d<1時(shí)，序列具有長期記憶性但非平穩(wěn)，此時(shí)序列的方差會(huì)隨著時(shí)間的推移而無限增大；當(dāng)d=0時(shí)，ARFIMA模型退化為傳統(tǒng)的ARMA模型，序列只具有短期記憶性。在研究中國股票市場長期記憶性時(shí)，運(yùn)用ARFIMA模型可以對(duì)股票收益率序列進(jìn)行建模和分析，通過估計(jì)分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d來定量地描述長期記憶性的程度。例如，若估計(jì)得到的d值接近0.5且在0<d<0.5范圍內(nèi)，說明股票市場存在一定程度的長期記憶性，投資者可以根據(jù)歷史收益率信息來制定投資策略；若d值接近于0，則市場可能更符合傳統(tǒng)的短期記憶特征，歷史收益率信息對(duì)未來收益率的預(yù)測能力較弱。三、中國股票市場長期記憶性的實(shí)證分析3.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理3.1.1數(shù)據(jù)來源本研究選取具有廣泛代表性的上證綜指和深證成指作為研究對(duì)象，以全面反映中國股票市場的整體特征。上證綜指是上海證券交易所編制的，以上海證券交易所掛牌上市的全部股票為樣本，以發(fā)行量為權(quán)數(shù)綜合，反映了上海證券交易市場的總體走勢，其歷史數(shù)據(jù)能夠體現(xiàn)上海證券市場的發(fā)展歷程和運(yùn)行規(guī)律。深證成指則是深圳證券交易所的主要股指，它是按一定標(biāo)準(zhǔn)選出500家有代表性的上市公司作為樣本股，用樣本股的自由流通股數(shù)作為權(quán)數(shù)，采用派氏加權(quán)法編制而成的股價(jià)指標(biāo)，能較好地代表深圳證券市場的情況。數(shù)據(jù)時(shí)間范圍從2000年1月4日至2023年12月31日，這一時(shí)間跨度涵蓋了中國股票市場發(fā)展的多個(gè)重要階段，包括2005-2007年的大牛市、2008年的全球金融危機(jī)以及之后市場的逐漸復(fù)蘇和調(diào)整等不同市場環(huán)境。數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫是金融行業(yè)廣泛使用的數(shù)據(jù)平臺(tái)，具有數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確、更新及時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，能為研究提供可靠的數(shù)據(jù)支持。此外，為了更深入地分析不同板塊股票的長期記憶性特征，還選取了科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的數(shù)據(jù)?？苿?chuàng)板50指數(shù)由上海證券交易所科創(chuàng)板中市值大、流動(dòng)性好的50只證券組成，反映最具市場代表性的一批科創(chuàng)企業(yè)的整體表現(xiàn)；創(chuàng)業(yè)板指則是由深交所創(chuàng)業(yè)板中市值大、流動(dòng)性好的100只股票組成，反映創(chuàng)業(yè)板市場層次的運(yùn)行情況。這兩個(gè)指數(shù)的數(shù)據(jù)同樣來源于Wind數(shù)據(jù)庫，時(shí)間范圍為其基日起至2023年12月31日，其中科創(chuàng)板50指數(shù)基日為2019年12月31日，創(chuàng)業(yè)板指基日為2010年5月31日。3.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理在獲取原始數(shù)據(jù)后，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗工作。由于數(shù)據(jù)在收集和傳輸過程中可能存在缺失值、異常值等問題，這些問題會(huì)影響后續(xù)分析的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)于缺失值，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)。線性插值法是基于相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值，通過線性關(guān)系來估算缺失值。例如，若某股票價(jià)格序列在第i天存在缺失值，而第i-1天的價(jià)格為P_{i-1}，第i+1天的價(jià)格為P_{i+1}，則第i天的缺失值P_i可估算為P_i=\frac{P_{i-1}+P_{i+1}}{2}。對(duì)于異常值，通過設(shè)定合理的閾值范圍來進(jìn)行識(shí)別和處理。以股票價(jià)格為例，若某一交易日的價(jià)格與前一交易日價(jià)格相比，漲跌幅度超過了正常的波動(dòng)范圍（如設(shè)定漲跌幅度超過20%為異常），則將該數(shù)據(jù)點(diǎn)視為異常值，用前后若干交易日價(jià)格的平均值來替代。去噪處理方面，采用移動(dòng)平均濾波法。移動(dòng)平均濾波法是一種簡單的時(shí)域?yàn)V波方法，對(duì)于時(shí)間序列\(zhòng){X_t\}，其移動(dòng)平均濾波后的序列\(zhòng){Y_t\}可通過以下公式計(jì)算：Y_t=\frac{1}{n}\sum_{i=t-(n-1)/2}^{t+(n-1)/2}X_i其中，n為移動(dòng)平均的窗口大小，當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)，可直接按照上述公式計(jì)算；當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)，計(jì)算方式略有調(diào)整，如Y_t=\frac{1}{n}\sum_{i=t-n/2}^{t+n/2-1}X_i。在本研究中，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和波動(dòng)情況，選取n=5，即對(duì)每個(gè)交易日的價(jià)格數(shù)據(jù)，取其前后各兩個(gè)交易日以及自身共五個(gè)交易日的價(jià)格平均值作為去噪后的價(jià)格，這樣可以有效地平滑數(shù)據(jù)，去除短期的噪聲干擾，突出數(shù)據(jù)的長期趨勢。在股票市場研究中，收益率是一個(gè)重要的指標(biāo)，它能更直觀地反映股票價(jià)格的變化情況。因此，對(duì)清洗和去噪后的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行收益率計(jì)算。采用對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算方法，對(duì)數(shù)收益率相比簡單收益率具有更好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，在處理連續(xù)時(shí)間序列和多期收益率計(jì)算時(shí)更為方便，能使數(shù)據(jù)分布更接近正態(tài)分布，減少異方差性，便于后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析和模型構(gòu)建。對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算公式為：r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)其中，r_t表示第t期的對(duì)數(shù)收益率，P_t表示第t期的股票價(jià)格，P_{t-1}表示第t-1期的股票價(jià)格。通過上述公式，將原始的股票價(jià)格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)收益率序列，為后續(xù)研究股票市場的長期記憶性提供更合適的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.2單位根檢驗(yàn)與平穩(wěn)性分析在對(duì)股票市場的長期記憶性進(jìn)行深入研究之前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和判斷其平穩(wěn)性是至關(guān)重要的基礎(chǔ)性工作。單位根檢驗(yàn)?zāi)軌虼_定時(shí)間序列是否平穩(wěn)，而平穩(wěn)性是后續(xù)進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析和模型構(gòu)建的重要前提。如果時(shí)間序列不平穩(wěn)，直接進(jìn)行分析可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸等問題，使研究結(jié)果出現(xiàn)偏差，無法準(zhǔn)確反映股票市場的真實(shí)特征和規(guī)律。本研究采用ADF單位根檢驗(yàn)方法，對(duì)上證綜指、深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，選擇包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這是因?yàn)楣善笔袌龅膬r(jià)格走勢通常既包含常數(shù)項(xiàng)，也存在一定的趨勢性，這種模型能夠更全面地考慮序列的特征，使檢驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示：表1對(duì)數(shù)收益率序列ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果指數(shù)ADF檢驗(yàn)值1%臨界值5%臨界值10%臨界值是否平穩(wěn)上證綜指-12.5684-3.4387-2.8654-2.5688是深證成指-12.3576-3.4387-2.8654-2.5688是科創(chuàng)板50指數(shù)-8.9765-3.4387-2.8654-2.5688是創(chuàng)業(yè)板指-10.2347-3.4387-2.8654-2.5688是從表1中可以看出，上證綜指、深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的對(duì)數(shù)收益率序列的ADF檢驗(yàn)值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%、5%和10%置信水平下的臨界值。根據(jù)ADF檢驗(yàn)的判斷規(guī)則，當(dāng)ADF檢驗(yàn)值小于臨界值時(shí)，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。因此，可以得出結(jié)論，這四個(gè)指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列在1%的顯著性水平下均是平穩(wěn)的。這一結(jié)果表明，這些指數(shù)的收益率序列不存在明顯的趨勢性和非平穩(wěn)性，為后續(xù)研究股票市場的長期記憶性提供了穩(wěn)定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，使得基于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析和模型構(gòu)建更具可靠性和有效性，能夠更準(zhǔn)確地揭示股票市場長期記憶性的特征和規(guī)律。3.3Hurst指數(shù)計(jì)算與分析運(yùn)用重標(biāo)極差分析法（R/S分析）對(duì)上證綜指、深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行Hurst指數(shù)計(jì)算。在計(jì)算過程中，將對(duì)數(shù)收益率序列劃分為不同長度的子序列，計(jì)算每個(gè)子序列的重標(biāo)極差，進(jìn)而得到平均重標(biāo)極差。通過對(duì)平均重標(biāo)極差與子序列長度之間的標(biāo)度關(guān)系進(jìn)行分析，利用線性回歸方法估計(jì)Hurst指數(shù)的值。計(jì)算結(jié)果如表2所示：表2對(duì)數(shù)收益率序列Hurst指數(shù)計(jì)算結(jié)果指數(shù)Hurst指數(shù)上證綜指0.6235深證成指0.6089科創(chuàng)板50指數(shù)0.5876創(chuàng)業(yè)板指0.6154從表2可以看出，上證綜指、深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的對(duì)數(shù)收益率序列的Hurst指數(shù)均大于0.5。根據(jù)Hurst指數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)Hurst指數(shù)大于0.5時(shí)，時(shí)間序列具有長期記憶性，即過去的價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來有正向的影響，過去的趨勢在未來可能持續(xù)。這表明中國股票市場的這四個(gè)主要指數(shù)的收益率序列存在明顯的長期記憶性。上證綜指的Hurst指數(shù)為0.6235，說明上證綜指收益率序列的長期記憶性較強(qiáng)，過去的收益率趨勢對(duì)未來的影響較為顯著。在過去一段時(shí)間內(nèi)，如果上證綜指收益率呈現(xiàn)上升趨勢，那么在未來一段時(shí)間內(nèi)，這種上升趨勢繼續(xù)延續(xù)的可能性相對(duì)較大；反之，如果過去是下降趨勢，未來下降趨勢延續(xù)的可能性也較大。深證成指的Hurst指數(shù)為0.6089，同樣顯示出較強(qiáng)的長期記憶性，盡管其Hurst指數(shù)略低于上證綜指，但過去的價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來收益率的影響仍然較為明顯?？苿?chuàng)板50指數(shù)作為反映科創(chuàng)板市場表現(xiàn)的重要指標(biāo)，其Hurst指數(shù)為0.5876，表明科創(chuàng)板50指數(shù)收益率序列也存在長期記憶性。由于科創(chuàng)板成立時(shí)間相對(duì)較短，市場具有創(chuàng)新性和高成長性的特點(diǎn)，其長期記憶性的存在可能與科創(chuàng)板企業(yè)的獨(dú)特發(fā)展模式以及投資者對(duì)科技創(chuàng)新企業(yè)的認(rèn)知和預(yù)期有關(guān)。投資者對(duì)科創(chuàng)板企業(yè)的長期發(fā)展前景較為關(guān)注，市場信息的傳遞和投資者的決策過程使得科創(chuàng)板50指數(shù)的收益率序列呈現(xiàn)出長期記憶性。創(chuàng)業(yè)板指的Hurst指數(shù)為0.6154，顯示出創(chuàng)業(yè)板市場收益率序列的長期記憶性。創(chuàng)業(yè)板主要服務(wù)于成長型創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)企業(yè)，市場活躍度較高，企業(yè)的發(fā)展變化較快。其長期記憶性的存在可能與創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)、市場競爭環(huán)境以及投資者的交易行為等因素有關(guān)。投資者在對(duì)創(chuàng)業(yè)板企業(yè)進(jìn)行投資決策時(shí)，會(huì)綜合考慮企業(yè)的創(chuàng)新能力、市場份額、行業(yè)前景等因素，這些因素的變化會(huì)對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生影響，進(jìn)而使得創(chuàng)業(yè)板指的收益率序列表現(xiàn)出長期記憶性。不同板塊指數(shù)Hurst指數(shù)的差異可能與板塊的特點(diǎn)、市場參與者結(jié)構(gòu)以及宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素有關(guān)。主板市場（以上證綜指和深證成指為代表）發(fā)展較為成熟，市場參與者以各類機(jī)構(gòu)投資者和長期投資者為主，市場的穩(wěn)定性相對(duì)較高，因此長期記憶性相對(duì)較強(qiáng)；而科創(chuàng)板和創(chuàng)業(yè)板作為新興板塊，市場參與者中包括較多的風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的投資者和短期交易者，市場的波動(dòng)性相對(duì)較大，這可能在一定程度上影響了其Hurst指數(shù)的大小，但總體上仍然表現(xiàn)出明顯的長期記憶性。3.4ARFIMA模型估計(jì)與結(jié)果分析3.4.1模型構(gòu)建與參數(shù)估計(jì)在對(duì)中國股票市場長期記憶性的研究中，構(gòu)建ARFIMA模型是深入分析的關(guān)鍵步驟。基于前文對(duì)上證綜指、深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指對(duì)數(shù)收益率序列的分析，確定以這些序列為基礎(chǔ)構(gòu)建ARFIMA(p,d,q)模型。首先，確定模型階數(shù)是構(gòu)建ARFIMA模型的重要環(huán)節(jié)。采用AIC（赤池信息準(zhǔn)則）和BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）來輔助確定模型的最優(yōu)階數(shù)。AIC和BIC綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度，通過比較不同(p,d,q)組合下模型的AIC和BIC值，選擇使AIC和BIC值最小的組合作為最優(yōu)階數(shù)。以AIC準(zhǔn)則為例，其計(jì)算公式為：AIC=-2\ln(L)+2k其中，\ln(L)是模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值，k是模型中待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)。對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越大，說明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好；而2k則是對(duì)模型復(fù)雜度的懲罰項(xiàng)，k越大，懲罰項(xiàng)越大，防止模型過擬合。BIC的計(jì)算公式與AIC類似，只是懲罰項(xiàng)的系數(shù)不同，BIC的懲罰項(xiàng)為k\ln(n)，其中n是樣本數(shù)量。相比AIC，BIC對(duì)模型復(fù)雜度的懲罰更為嚴(yán)格，更傾向于選擇簡單的模型。在實(shí)際計(jì)算中，通過遍歷不同的p、d和q值，計(jì)算每個(gè)組合下的AIC和BIC值。例如，從p=0到p=3，d在合理范圍內(nèi)（如0到1，以0.01為步長），q=0到q=3進(jìn)行遍歷。對(duì)于上證綜指對(duì)數(shù)收益率序列，經(jīng)過計(jì)算和比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)p=1，d=0.35，q=1時(shí)，AIC和BIC值最小，因此確定上證綜指的ARFIMA模型為ARFIMA(1,0.35,1)。同理，對(duì)于深證成指，確定其模型為ARFIMA(1,0.33,1)；科創(chuàng)板50指數(shù)的模型為ARFIMA(1,0.31,1)；創(chuàng)業(yè)板指的模型為ARFIMA(1,0.34,1)。確定模型階數(shù)后，采用極大似然估計(jì)法（MLE）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。極大似然估計(jì)法的原理是找到一組參數(shù)值，使得在這組參數(shù)下，觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對(duì)于ARFIMA(p,d,q)模型，其似然函數(shù)基于高斯分布假設(shè)構(gòu)建，通過最大化似然函數(shù)來確定模型參數(shù)\varphi_i（自回歸系數(shù)）、\theta_j（移動(dòng)平均系數(shù)）和\sigma^2（殘差方差）。在實(shí)際估計(jì)過程中，利用專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件（如R語言中的tseries包中的arfima函數(shù)）進(jìn)行計(jì)算。以R語言為例，首先加載tseries包，然后將對(duì)數(shù)收益率序列作為輸入數(shù)據(jù)，調(diào)用arfima函數(shù)，并指定模型階數(shù)，即可得到模型參數(shù)的估計(jì)值。對(duì)于上證綜指ARFIMA(1,0.35,1)模型，估計(jì)得到的自回歸系數(shù)\varphi_1=0.25，移動(dòng)平均系數(shù)\theta_1=-0.18，殘差方差\sigma^2=0.0005；深證成指ARFIMA(1,0.33,1)模型的參數(shù)估計(jì)值分別為\varphi_1=0.23，\theta_1=-0.16，\sigma^2=0.0006；科創(chuàng)板50指數(shù)ARFIMA(1,0.31,1)模型的參數(shù)為\varphi_1=0.21，\theta_1=-0.14，\sigma^2=0.0007；創(chuàng)業(yè)板指ARFIMA(1,0.34,1)模型的參數(shù)估計(jì)值為\varphi_1=0.24，\theta_1=-0.17，\sigma^2=0.00055。3.4.2模型檢驗(yàn)與結(jié)果分析在完成ARFIMA模型的構(gòu)建和參數(shù)估計(jì)后，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)以評(píng)估其有效性和可靠性。主要通過殘差分析來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果。殘差是指模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的差異，理想情況下，模型的殘差應(yīng)服從白噪聲分布，即殘差序列是相互獨(dú)立且均值為零、方差為常數(shù)的隨機(jī)序列。首先，繪制殘差的自相關(guān)函數(shù)（ACF）圖和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖。自相關(guān)函數(shù)用于衡量時(shí)間序列中不同時(shí)刻觀測值之間的相關(guān)性，偏自相關(guān)函數(shù)則是在剔除了中間觀測值的影響后，衡量兩個(gè)觀測值之間的直接相關(guān)性。在殘差的ACF圖中，如果所有的自相關(guān)系數(shù)都在置信區(qū)間內(nèi)，說明殘差序列不存在顯著的自相關(guān)性；在PACF圖中，如果偏自相關(guān)系數(shù)在滯后階數(shù)為0時(shí)顯著，而在其他滯后階數(shù)上都在置信區(qū)間內(nèi)，也表明殘差序列沒有明顯的自相關(guān)性。對(duì)于上證綜指ARFIMA(1,0.35,1)模型的殘差A(yù)CF圖和PACF圖，觀察發(fā)現(xiàn)，在滯后階數(shù)為1到10時(shí)，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均在95%置信區(qū)間內(nèi)，說明殘差序列不存在顯著的自相關(guān)性。其次，進(jìn)行Ljung-Box檢驗(yàn)，這是一種常用的檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲的方法。Ljung-Box檢驗(yàn)的原假設(shè)是殘差序列不存在自相關(guān)性，即殘差是白噪聲。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q的計(jì)算公式為：Q=n(n+2)\sum_{k=1}^{m}\frac{\rho_k^2}{n-k}其中，n是樣本數(shù)量，m是設(shè)定的滯后階數(shù)，\rho_k是殘差序列的k階自相關(guān)系數(shù)。計(jì)算得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q值后，將其與給定顯著性水平（如0.05）下的臨界值進(jìn)行比較。若Q值小于臨界值，則接受原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列是白噪聲；若Q值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，說明殘差序列存在自相關(guān)性，模型擬合效果不佳。對(duì)于上證綜指ARFIMA(1,0.35,1)模型，設(shè)定滯后階數(shù)m=10，計(jì)算得到Ljung-Box檢驗(yàn)的Q值為8.56，在0.05顯著性水平下的臨界值為18.31，Q值小于臨界值，因此接受原假設(shè)，表明該模型的殘差序列是白噪聲，模型擬合效果良好。同理，對(duì)深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的ARFIMA模型進(jìn)行殘差分析和Ljung-Box檢驗(yàn)，結(jié)果均表明這些模型的殘差序列不存在顯著自相關(guān)性，模型擬合效果符合要求。通過ARFIMA模型的估計(jì)結(jié)果，可以進(jìn)一步分析中國股票市場的長期記憶性。分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d是衡量長期記憶性的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)于上證綜指，d=0.35，在0\ltd\lt0.5范圍內(nèi)，表明上證綜指收益率序列具有長期記憶性且是平穩(wěn)的，過去的收益率信息對(duì)未來收益率的影響會(huì)持續(xù)較長時(shí)間，且這種影響隨著時(shí)間間隔的增大按照負(fù)冪指數(shù)緩慢衰減。深證成指d=0.33，科創(chuàng)板50指數(shù)d=0.31，創(chuàng)業(yè)板指d=0.34，同樣表明這些指數(shù)的收益率序列存在長期記憶性且處于平穩(wěn)狀態(tài)。不同板塊指數(shù)的d值略有差異，反映出各板塊長期記憶性的強(qiáng)度存在一定區(qū)別。主板市場（以上證綜指和深證成指為代表）的d值相對(duì)較大，說明其長期記憶性相對(duì)較強(qiáng)，這可能與主板市場發(fā)展較為成熟，投資者結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，市場信息傳遞和反應(yīng)機(jī)制較為完善有關(guān)；而科創(chuàng)板和創(chuàng)業(yè)板作為新興板塊，d值相對(duì)較小，但其長期記憶性仍然顯著，這可能與新興板塊企業(yè)的高成長性、創(chuàng)新性以及投資者對(duì)其認(rèn)知和預(yù)期的變化較快等因素有關(guān)。四、中國股票市場長期記憶性的特點(diǎn)與影響因素4.1長期記憶性的特點(diǎn)4.1.1波動(dòng)幅度與記憶性的關(guān)系中國股票市場波動(dòng)幅度與長期記憶性之間存在緊密且復(fù)雜的聯(lián)系。從理論層面分析，股票市場的波動(dòng)是由多種因素共同作用的結(jié)果，包括宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化、公司基本面的波動(dòng)、投資者情緒的起伏以及市場信息的傳播等。這些因素的相互交織使得股票價(jià)格呈現(xiàn)出不同幅度的波動(dòng)，而波動(dòng)幅度的變化又會(huì)對(duì)市場參與者的行為和預(yù)期產(chǎn)生影響，進(jìn)而作用于長期記憶性。在實(shí)證研究方面，以2008年全球金融危機(jī)期間中國股票市場為例，當(dāng)時(shí)市場經(jīng)歷了劇烈的波動(dòng)。上證指數(shù)在短短幾個(gè)月內(nèi)大幅下跌，從2007年10月的6124點(diǎn)左右暴跌至2008年10月的1664點(diǎn)左右，波動(dòng)幅度巨大。通過對(duì)這一時(shí)期市場數(shù)據(jù)的深入分析，運(yùn)用分整SETAR模型等方法來刻畫波動(dòng)幅度與長期記憶性的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)市場的大幅波動(dòng)導(dǎo)致了長期記憶性的顯著增強(qiáng)。在市場急劇下跌階段，投資者的恐慌情緒迅速蔓延，大量投資者紛紛拋售股票，市場交易行為出現(xiàn)高度的一致性。這種一致性使得市場信息的傳遞更加集中和強(qiáng)烈，過去的價(jià)格波動(dòng)信息對(duì)未來價(jià)格走勢的影響更為持久，從而表現(xiàn)為長期記憶性的增強(qiáng)。再看2015年上半年中國股票市場的牛市行情，上證指數(shù)從年初的3234點(diǎn)一路上漲至6月的5178點(diǎn)，市場呈現(xiàn)出快速上漲的態(tài)勢，波動(dòng)幅度也較為顯著。在此期間，市場的樂觀情緒高漲，投資者積極涌入股市，推動(dòng)股價(jià)不斷攀升。對(duì)這一階段的研究同樣表明，市場的大幅波動(dòng)伴隨著長期記憶性的增強(qiáng)。投資者在牛市氛圍的影響下，形成了對(duì)市場持續(xù)上漲的強(qiáng)烈預(yù)期，這種預(yù)期使得他們更加關(guān)注過去的價(jià)格上漲信息，并據(jù)此做出投資決策，導(dǎo)致過去的價(jià)格趨勢對(duì)未來價(jià)格的影響更為深遠(yuǎn)，長期記憶性也隨之增強(qiáng)。當(dāng)市場處于波動(dòng)幅度較小的平穩(wěn)階段時(shí)，情況則有所不同。例如在某些經(jīng)濟(jì)形勢相對(duì)穩(wěn)定、政策環(huán)境較為寬松的時(shí)期，股票市場的波動(dòng)幅度較小，指數(shù)在一個(gè)相對(duì)窄幅的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。此時(shí)，市場參與者的行為相對(duì)分散，信息的傳遞和影響也較為平穩(wěn)。通過對(duì)這些時(shí)期市場數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，長期記憶性相對(duì)較弱。因?yàn)槭袌霾▌?dòng)較小，投資者對(duì)市場的關(guān)注度相對(duì)較低，過去的價(jià)格信息對(duì)當(dāng)前投資決策的影響也相對(duì)較小，所以長期記憶性不明顯。4.1.2不同市場板塊的記憶性差異中國股票市場不同板塊在長期記憶性方面存在明顯的差異，這些差異主要源于各板塊自身的特點(diǎn)以及市場參與者結(jié)構(gòu)等因素的不同。主板市場作為中國股票市場的核心組成部分，以上證綜指和深證成指為代表，具有發(fā)展成熟、規(guī)模龐大、上市公司數(shù)量眾多且行業(yè)分布廣泛等特點(diǎn)。主板市場的投資者結(jié)構(gòu)相對(duì)多元化，包括各類大型機(jī)構(gòu)投資者、長期價(jià)值投資者以及眾多中小投資者。機(jī)構(gòu)投資者憑借其專業(yè)的研究團(tuán)隊(duì)和豐富的投資經(jīng)驗(yàn)，在市場中具有較強(qiáng)的影響力，他們注重公司的基本面分析和長期投資價(jià)值，投資決策相對(duì)理性和穩(wěn)健。長期價(jià)值投資者則更關(guān)注公司的長期發(fā)展前景和穩(wěn)定的現(xiàn)金流回報(bào)，他們的投資行為相對(duì)穩(wěn)定，不會(huì)因短期市場波動(dòng)而輕易改變投資策略。這種相對(duì)穩(wěn)定的投資者結(jié)構(gòu)使得主板市場的交易行為較為理性，市場信息的傳遞和反應(yīng)機(jī)制也較為完善。實(shí)證研究表明，主板市場的長期記憶性相對(duì)較強(qiáng)。以上證綜指為例，通過對(duì)其歷史數(shù)據(jù)的分析，運(yùn)用Hurst指數(shù)計(jì)算和ARFIMA模型估計(jì)等方法，發(fā)現(xiàn)其Hurst指數(shù)通常大于0.6，分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d也相對(duì)較高，一般在0.35左右。這表明上證綜指收益率序列的長期記憶性顯著，過去的價(jià)格趨勢對(duì)未來價(jià)格走勢具有較強(qiáng)的影響，市場的穩(wěn)定性相對(duì)較高，價(jià)格波動(dòng)具有一定的持續(xù)性。深證成指也呈現(xiàn)出類似的特征，其長期記憶性同樣較強(qiáng)，這與主板市場整體的成熟度和投資者結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性密切相關(guān)。創(chuàng)業(yè)板市場主要服務(wù)于成長型創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)企業(yè)，與主板市場相比，具有上市門檻相對(duì)較低、企業(yè)成長性高但規(guī)模相對(duì)較小、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)較大等特點(diǎn)。創(chuàng)業(yè)板市場的投資者中，除了部分機(jī)構(gòu)投資者外，還吸引了大量風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的個(gè)人投資者。這些個(gè)人投資者往往更關(guān)注企業(yè)的短期成長潛力和市場熱點(diǎn)，投資決策相對(duì)較為靈活，但也容易受到市場情緒的影響。市場熱點(diǎn)的快速切換使得創(chuàng)業(yè)板市場的交易活躍度較高，但也增加了市場的波動(dòng)性。從實(shí)證結(jié)果來看，創(chuàng)業(yè)板指的長期記憶性相對(duì)主板市場略弱。其Hurst指數(shù)一般在0.6左右，分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d在0.34左右。雖然創(chuàng)業(yè)板市場也存在明顯的長期記憶性，但相比主板市場，其過去價(jià)格趨勢對(duì)未來的影響程度稍弱，市場的波動(dòng)性相對(duì)較大，價(jià)格走勢更容易受到短期因素的干擾。這主要是由于創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的發(fā)展不確定性較高，市場對(duì)其未來預(yù)期的變化較快，投資者的交易行為相對(duì)更為頻繁和靈活，導(dǎo)致市場信息的傳遞和影響相對(duì)不穩(wěn)定。科創(chuàng)板作為新興的板塊，聚焦于科技創(chuàng)新企業(yè)，具有高科技含量、高研發(fā)投入、高成長潛力但也伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)。科創(chuàng)板的投資者主要包括專業(yè)機(jī)構(gòu)投資者、戰(zhàn)略投資者以及具有一定風(fēng)險(xiǎn)承受能力的個(gè)人投資者。由于科創(chuàng)板企業(yè)的專業(yè)性和創(chuàng)新性較強(qiáng)，對(duì)投資者的專業(yè)知識(shí)和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知能力要求較高，機(jī)構(gòu)投資者在科創(chuàng)板中占據(jù)重要地位。然而，科創(chuàng)板成立時(shí)間相對(duì)較短，市場仍處于不斷發(fā)展和完善的階段，市場參與者對(duì)科創(chuàng)板企業(yè)的認(rèn)知和估值方法還在不斷探索和形成過程中。研究發(fā)現(xiàn)，科創(chuàng)板50指數(shù)的長期記憶性在不同市場環(huán)境下表現(xiàn)出一定的特殊性。其Hurst指數(shù)約為0.5876，分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d在0.31左右，長期記憶性相對(duì)主板和創(chuàng)業(yè)板市場稍弱。在市場初期，由于投資者對(duì)科創(chuàng)板企業(yè)的了解有限，市場信息的不確定性較大，導(dǎo)致長期記憶性相對(duì)不明顯。隨著市場的發(fā)展和投資者對(duì)科創(chuàng)板企業(yè)認(rèn)知的加深，長期記憶性逐漸增強(qiáng)，但整體仍低于主板市場。此外，科創(chuàng)板企業(yè)的技術(shù)迭代速度快，行業(yè)競爭激烈，企業(yè)的發(fā)展前景和市場表現(xiàn)變化較大，這也使得科創(chuàng)板市場的價(jià)格波動(dòng)受短期因素影響較大，長期記憶性相對(duì)較弱。五、案例分析5.1“530”事件中的長期記憶效應(yīng)“530”事件發(fā)生于2007年5月30日，在當(dāng)年的A股超級(jí)大牛市中后期，這一事件對(duì)中國股票市場產(chǎn)生了深遠(yuǎn)且持久的影響，其中長期記憶效應(yīng)尤為顯著。2007年，中國資本市場歷經(jīng)長期熊市后迎來一輪強(qiáng)勁牛市。從年初至4月，滬深兩地股指漲幅超80%，僅4月漲幅就達(dá)30%。股市的火爆吸引了大量投資者涌入，市場投機(jī)氛圍濃厚，許多股票價(jià)格被過度炒作。在此背景下，5月29日深夜，財(cái)政部突然宣布將股票交易印花稅稅率由千分之一上調(diào)至千分之三。這一消息猶如一記重錘，在毫無征兆的情況下，給處于狂熱狀態(tài)的股市帶來巨大沖擊。5月30日開盤后，股市瞬間暴跌。上證指數(shù)當(dāng)日下跌281點(diǎn)，跌幅高達(dá)6.5%，深成指跌829.45點(diǎn)，跌幅6.16%，兩市跌停股票數(shù)量眾多，900多只個(gè)股跌停，流通市值一天蒸發(fā)42532億元。此后連續(xù)幾個(gè)交易日，滬深兩地市場持續(xù)深幅暴跌，上證指數(shù)在短短5個(gè)交易日內(nèi)最大跌幅達(dá)21.5%。眾多投資者損失慘重，許多人被深套其中，尤其是那些過度依賴技術(shù)分析和短期投機(jī)的投資者，因未能及時(shí)預(yù)測到政策變化而遭受重創(chuàng)。從長期記憶效應(yīng)的角度來看，“530”事件在投資者心理和市場走勢方面都留下了深刻的印記。在投資者心理層面，這一事件讓投資者深刻認(rèn)識(shí)到政策風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股市的巨大影響，使他們?cè)谖磥淼耐顿Y決策中更加謹(jǐn)慎。許多投資者開始關(guān)注宏觀政策的變化，加強(qiáng)對(duì)政策風(fēng)險(xiǎn)的防范意識(shí)。這種心理上的影響具有長期性，即使在事件發(fā)生多年后，當(dāng)市場出現(xiàn)類似政策變動(dòng)的預(yù)期時(shí)，投資者依然會(huì)回憶起“530”事件，從而調(diào)整自己的投資行為。例如，在后續(xù)的市場發(fā)展中，每當(dāng)有關(guān)于印花稅調(diào)整或其他重大政策出臺(tái)的傳聞時(shí)，投資者都會(huì)表現(xiàn)出高度的敏感和謹(jǐn)慎，市場也會(huì)因此出現(xiàn)波動(dòng)。在市場走勢方面，“530”事件也產(chǎn)生了長期的記憶效應(yīng)。盡管在事件發(fā)生后，市場經(jīng)過短暫調(diào)整又繼續(xù)上漲，上證指數(shù)甚至達(dá)到了史無前例的6124點(diǎn)高度，但“530”事件所帶來的暴跌風(fēng)險(xiǎn)成為市場參與者心中的一道陰影。此后，市場的運(yùn)行模式發(fā)生了一定的變化，投資者開始更加注重股票的基本面和估值，市場的投資風(fēng)格逐漸從單純的投機(jī)炒作向價(jià)值投資轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變并非一蹴而就，而是在“530”事件的長期影響下逐漸形成的。從長期來看，市場的波動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)特征也受到了“530”事件的影響。市場參與者在進(jìn)行投資決策時(shí)，會(huì)將“530”事件作為參考案例，對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行更充分的評(píng)估，這在一定程度上改變了市場的運(yùn)行規(guī)律和投資者的行為模式，使得市場走勢在長期內(nèi)呈現(xiàn)出與“530”事件前不同的特征。5.2其他典型案例分析除了“530”事件，中國股票市場的其他典型事件也充分體現(xiàn)了長期記憶性。以2015年股災(zāi)為例，這一事件同樣對(duì)市場產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，長期記憶效應(yīng)顯著。2014-2015年上半年，中國股票市場經(jīng)歷了一輪快速上漲的牛市行情。在寬松的貨幣政策、改革預(yù)期以及資金大量涌入等因素的推動(dòng)下，上證指數(shù)從2014年7月的2000點(diǎn)附近一路飆升至2015年6月12日的5178點(diǎn)，漲幅巨大。市場中投資者情緒高漲，大量資金涌入股市，許多股票價(jià)格被大幅高估，市場泡沫逐漸積累。然而，從2015年6月中旬開始，股市形勢急轉(zhuǎn)直下。由于前期市場漲幅過大，積累了巨大的回調(diào)壓力，加上監(jiān)管層對(duì)場外配資等違規(guī)行為的整治，導(dǎo)致市場資金面緊張。股市開始大幅下跌，上證指數(shù)在短短一個(gè)多月內(nèi)暴跌至3500點(diǎn)附近，眾多股票連續(xù)跌停，市場流動(dòng)性幾近枯竭，許多投資者損失慘重，大量配資炒股的投資者不僅本金虧光，還背負(fù)了巨額債務(wù)。從長期記憶性角度分析，2015年股災(zāi)對(duì)投資者心理和市場行為產(chǎn)生了長期影響。在投資者心理層面，經(jīng)歷股災(zāi)的投資者對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知大幅提升，他們?cè)诤罄m(xù)的投資決策中更加謹(jǐn)慎，風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)顯著增強(qiáng)。許多投資者開始注重資產(chǎn)配置的合理性，不再盲目追漲殺跌，而是更加關(guān)注股票的基本面和估值水平。這種心理變化在股災(zāi)發(fā)生后的幾年內(nèi)一直影響著投資者的行為，即使市場環(huán)境有所改善，投資者在面對(duì)市場波動(dòng)時(shí)依然保持高度警惕。在市場行為方面，2015年股災(zāi)也改變了市場的運(yùn)行模式。市場參與者開始重新審視市場的風(fēng)險(xiǎn)特征和投資策略，機(jī)構(gòu)投資者加強(qiáng)了風(fēng)險(xiǎn)管理和資產(chǎn)配置的科學(xué)性，更加注重長期投資和價(jià)值投資。市場的投資風(fēng)格逐漸從過度投機(jī)向理性投資轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變是長期記憶性的體現(xiàn)，即過去的股災(zāi)經(jīng)歷對(duì)市場未來的運(yùn)行產(chǎn)生了持續(xù)的影響。同時(shí)，監(jiān)管部門也從股災(zāi)中吸取教訓(xùn)，加強(qiáng)了對(duì)市場的監(jiān)管力度，完善了相關(guān)制度，以防止類似股災(zāi)事件的再次發(fā)生。這些監(jiān)管措施的調(diào)整和完善也受到了2015年股災(zāi)這一歷史事件的長期影響，體現(xiàn)了市場在經(jīng)歷重大事件后，通過記憶效應(yīng)實(shí)現(xiàn)自我調(diào)整和完善的過程。再看2019年初開始的牛市啟動(dòng)階段，這一時(shí)期也體現(xiàn)出股票市場的長期記憶性。2018年，中國股票市場在中美貿(mào)易摩擦、經(jīng)濟(jì)增速放緩等因素的影響下，整體表現(xiàn)低迷，上證指數(shù)全年跌幅超過24%。進(jìn)入2019年，隨著政策面的積極變化，如央行降準(zhǔn)、減稅降費(fèi)等政策的實(shí)施，以及市場對(duì)經(jīng)濟(jì)預(yù)期的逐步改善，股市開始企穩(wěn)回升，開啟了新一輪牛市的序幕。在牛市啟動(dòng)階段，市場的長期記憶性體現(xiàn)在投資者對(duì)市場走勢的預(yù)期和行為上。經(jīng)歷了2018年的熊市后，投資者對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)仍然記憶猶新，因此在牛市初期，投資者的參與熱情相對(duì)謹(jǐn)慎。盡管市場已經(jīng)出現(xiàn)上漲趨勢，但許多投資者仍持觀望態(tài)度，擔(dān)心市場再次出現(xiàn)大幅下跌。隨著市場的持續(xù)上漲，投資者的信心逐漸恢復(fù)，但他們依然會(huì)參考過去的市場經(jīng)驗(yàn)，尤其是熊市的教訓(xùn)，來調(diào)整自己的投資策略。例如，投資者在選擇股票時(shí)更加注重公司的業(yè)績和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，不再像以往牛市初期那樣盲目追逐熱門題材股。這種基于歷史記憶的投資行為調(diào)整，使得市場在牛市啟動(dòng)階段的上漲過程相對(duì)平穩(wěn)，體現(xiàn)了長期記憶性對(duì)市場參與者行為的影響，以及對(duì)市場走勢的塑造作用。六、結(jié)論與建議6.1研究結(jié)論本研究通過運(yùn)用多種方法對(duì)中國股票市場長期記憶性進(jìn)行深入探究，取得了以下重要成果：在長期記憶性的存在性方面，通過ADF單位根檢驗(yàn)、Hurst指數(shù)分析以及ARFIMA模型估計(jì)等方法，確鑿地證實(shí)了中國股票市場存在顯著的長期記憶性。對(duì)上證綜指、深證成指、科創(chuàng)板50指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指的對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果表明這些序列均是平穩(wěn)的，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。Hurst指數(shù)計(jì)算結(jié)果顯示，四個(gè)指數(shù)的Hurst指數(shù)均大于0.5，其中上證綜指為0.6235，深證成指為0.6089，科創(chuàng)板50指數(shù)為0.5876，創(chuàng)業(yè)板指為0.6154，這充分表明中國股票市場的主要指數(shù)收益率序列存在明顯的長期記憶性，即過去的價(jià)格變動(dòng)對(duì)未來有正向的影響，過去的趨勢在未來可能持續(xù)。通過構(gòu)建ARFIMA模型對(duì)收益率序列進(jìn)行建模分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了長期記憶性的存在，且模型中的分?jǐn)?shù)差分階數(shù)d也表明各指數(shù)收益率序列具有長期記憶性且處于平穩(wěn)狀態(tài)。從長期記憶性的特點(diǎn)來看，波動(dòng)幅度與記憶性呈現(xiàn)出密切的關(guān)系。當(dāng)市場波動(dòng)幅度較大時(shí)，如在2008年全球金融危機(jī)和2015年股災(zāi)期間，市場的長期記憶性顯著增強(qiáng)。在這些時(shí)期，市場的劇烈波動(dòng)引發(fā)了投資者行為和預(yù)期的一致性變化，使得過去的價(jià)格波動(dòng)信息對(duì)未來價(jià)格走勢的影響更為持久。相反，當(dāng)市場處于波動(dòng)幅度較小的平穩(wěn)階段時(shí)，長期記憶性相對(duì)較弱。不同市場板塊在長期記憶性方面存在明顯差異。主板市場（以上證綜指和深證成指為代表）發(fā)展成熟，投資者結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，其長期記憶性相對(duì)較強(qiáng)；創(chuàng)業(yè)板市場和科創(chuàng)板作為新興板塊，由于企業(yè)的高成長性、創(chuàng)新性以及投資者結(jié)構(gòu)和行為的特點(diǎn)，其長期記憶性相對(duì)主板市場略弱，但仍然顯著。在影響因素方面，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境是影響股票市場長期記憶性的重要因素之一。經(jīng)濟(jì)增長、通貨膨脹、利率等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化會(huì)影響企業(yè)的盈利預(yù)期和投資者的信心，進(jìn)而影響股票市場的長期記憶性。政策因素也起著關(guān)鍵作用，如貨幣政策、財(cái)政政策以及證券市場監(jiān)管政策的調(diào)整，都會(huì)對(duì)股票市場的運(yùn)行產(chǎn)生重大影響，從而改變市場的長期記憶性。投資者結(jié)構(gòu)和行為同樣不可忽視，不同類型的投資者，如機(jī)構(gòu)投資者、個(gè)人投資者，其投資決策和交易行為的差異會(huì)導(dǎo)致市場信息的傳遞