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第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.1變化率問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析,理解平均變化率;2.會(huì)求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率.【新知自學(xué)】知識(shí)回顧:1.球的體積公式為____________________.2.已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則直線的斜率為________________.新知梳理:注意:(1)是一個(gè)整體符號(hào),而不是與的乘積;(2)是自變量在處的增量,可以是正值,也可以是負(fù)值.2.函數(shù)平均變化率的概念是什么?感悟:函數(shù)y=f(x)在x從x1→x2的平均變化率的幾何意義是過(guò)函數(shù)y=f(x)的圖象上兩點(diǎn)(x1,f(x1))、(x2,f(x2))的直線的斜率.對(duì)點(diǎn)練習(xí):1.在求平均變化率中,自變量的增量滿足()【合作探究】典例精析:例1.求函數(shù)y=x2+1在區(qū)間[2,2+x]上的平均變化率.討論展示變式練習(xí):討論展示⑴運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)是靜止的嗎?⑵你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問題嗎?變式練習(xí):一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)=at2+1作直線運(yùn)動(dòng)(位移單位:m,時(shí)間單位:s),若質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度為8m/s,求常數(shù)a的值.規(guī)律總結(jié):求函數(shù)平均變化率的主要步驟:【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】A.0.40B.0.41C.0.43D.0.44A.3B.4C.4.1D.0.41A.4B.4x【課時(shí)作業(yè)】1.將半徑為R的鐵球加熱,若鐵球的半徑增加,則鐵球的表面積增加()3.甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為s=s1(t),s=s2(t),圖象如圖.則在時(shí)間段內(nèi)甲的平均速度__________乙的平均速度(填大于、等于、小于).
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