第2章代數(shù)式七上數(shù)學XJ2.4整式的加法與減法課時11.理解整式的加減運算是建立在數(shù)的運算基礎上的，數(shù)的運算律及運算法則在整式加減運算中仍然成立，體會“數(shù)式通性”，感悟數(shù)學結論的一般性.2.掌握去括號法則，感悟去括號的本質是乘法對加法的分配律.學習目標a+b=________.a+b+c=________.我們知道，有理數(shù)的加法滿足加法交換律和結合律.由于整式中的每個字母都可以表示數(shù)，規(guī)定整式的加法滿足加法交換律和結合律.b+aa+(b+c)課堂導入化簡：+（+2）=_____;–（+2）=_____;+（–2）=_____;–（–2）=_____.–2–2+2+2可以把它們看成什么？+a=________;–a=________;1·a(-1)·a正號相對于“1”，負號相對于“-1”新知探究知識點

去括號法則

進行整式加法運算時，如果括號前只有“+”，可以直接去掉括號，再把得到的多項式合并同類項.+a=1·a

–a=(-1)·a你能根據(jù)上面的結論結合分配律把下面式子的括號去掉嗎？(1)+(a+b+c)；(2)-(a-b+c)(1)+(a+b+c)=1×(a+b+c)=a+b+c；(2)-(a+b+c)=

(-1)×(a-b+c)=-a+b-c.新知探究知識點

去括號法則

例1計算：(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).解：(1)(5x2-7)+(-6x2-4)=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]=-x2-11.新知探究知識點

去括號法則

(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3習慣上將最后結果按某字母進行降冪排列.新知探究知識點

去括號法則

例1計算：【課本P84練習第1題】解：(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x)=-3x2+5x-7x2+6x=-10x2+11x

(2)(3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10)=3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10=-4x4-3x2-16例2計算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).新知探究知識點

去括號法則

例2計算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).

(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2)=-6xy+10x-2y2+xy+4x-3y2=-5xy+14x-5y2新知探究知識點

去括號法則

【課本P84練習第1題】舉例說明什么樣的數(shù)互為相反數(shù)？+3-3符號相反數(shù)字相同新知探究知識點

去括號法則

做一做計算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)

x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0)=0稱4x3y2-7xy4+x+1與-4x3y2+7xy4-x-1互為相反多項式.0新知探究知識點

去括號法則

多項式4x3y2-7xy4+x+1的相反多項式就是把它的各項反號得到的多項式.即-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.減去一個多項式，等于加上這個多項式的相反多項式，然后按整式的加法進行運算.新知探究知識點

去括號法則

例3計算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)；(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)

=

(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=

9x2+3x+3.(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=

(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7.計算多項式的減法時，一般先把減法轉化為加法.新知探究知識點

去括號法則

例4計算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【課本P84練習第2題】解：(1)(2x+1)-(3x+5);=(2x+1)+(-3x-5)

=-x-4(x2-3x+6)-(x2+4x-1)=(x2-3x+6)+(-x2-4x+1)=-7x+7新知探究知識點

去括號法則

例4計算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【課本P84練習第2題】(3)(-5x+3y)-(2x-y)

=(-5x+3y)+(-2x+y)

=-7x+4y(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4)=(x4-3x2y2+y4)+(-5x2y2+xy3-y4)=x4-8x2y2+xy3新知探究知識點

去括號法則

去括號法則:括號前是“+”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變;括號前是“-”，去掉括號和它前面的“-”時，原括號里各項符號均要改變.新知探究知識點

去括號法則

例5填空：(1)-(x2+x-1)=____________;(2)-(y3-3y2+y-1)=____________.-x2-x+1-y3+3y2-y+1新知探究知識點

去括號法則

1.判斷（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；（）（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y.（）×√隨堂練習2.計算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).解（1）

u2-v2+(v2-w2)=

u2-v2+v2-w2=u2-w2；（2）

(4x-2y)-(2x-y)=

4x-2y-2x+y=2x–y；（3）

-(x-3)-(3x-5)=

-x+3-3x+5=-4x