1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.3.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知復數(shù)z=2+i(i為虛數(shù)單位),z是z的共軛復數(shù)，則lz+i|=A.2B.32.已知x∈R,則“(x-1)(x-2)<0”是“方程lx-1l+|x-2|=1”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知平面向量a,b滿足a=(1,√2),|b|=1,la+b|=1,則4.某中學數(shù)學教師共有20人，他們的年齡分布如下表所示：年齡人數(shù)233524下列說法正確的是A.29是這20人年齡的一個上四分位數(shù)B.29是這20人年齡的一個下四分位數(shù)C.31是這20人年齡的一個中位數(shù)D.這20人年齡的眾數(shù)是55.長為1的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，則點B關于點A的對稱6.若函數(shù)f(x)=x2-mcosx+m2+2m-12有且僅有一個零點，則實數(shù)m的值為A.24πC.48πC.關于直線x=1對稱D.關于點對稱二、多項選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)數(shù)學·第2頁(共6頁)三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(共77分.解答應寫出文字說明，證明過程15.(本小題滿分13分)16.(本小題滿分15分)某縣博物館國慶期間統(tǒng)計連續(xù)5天進入該博物館參觀的游客人數(shù)(單位：千人)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日2345(1)由上表數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)r加以說明(保留小數(shù)點后兩位);(若|rl>0.75,則認為y與x的線性相關性很強),并求出(2)國慶五天假期博物館開放1號門、2號門和3號門供游客出入，游客從1號門、2號門和3號門進人博物館的概率分別之且出館與進館選擇相同門的概率,選擇與進館不同兩門的概率各為假設游客從1號門、2號門、3號門出入博物館互不影響，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名游客于10月2日進館參觀，設X為4人中從2號門出館的人數(shù)，求X的分布列、期望及方差. 17.(本小題滿分15分)AB=4,EF//AB,AB=2EF,EA=ED=FB=FC=2√2,點N為線段AD上的點(包含端點).(1)當點N為線段AD的中點時，求證：FN⊥平面BCF;(2)線段AD上是否存在點N,使得平面BFN和平面ADE的夾角為60°.18.(本小題滿分17分)數(shù)學·第5頁(共6頁)19.(本小題滿分17分)B兩點(其中點A在點B的上方),當直線l平行于y軸時，IAB|=2.(1)求拋物線C的方程；(2)若直線l的斜率存在，直線AO與直線x=-1相交于點D,過點B且與拋物線C相切的直線交x軸于點E.2026屆貴州省六校聯(lián)盟高考實用性聯(lián)考卷(一)一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只題號12345678CBABACDB2.不等式(x-1)(x-2)<0解集為(1,2),方程|x-1|+|x-2|=1的解集為[1,2],故選B.4.對選項A:20×75%=15,75%分位數(shù)為錯誤；對選項B:20×25%=5,對選項D:這20人年齡的眾數(shù)是32,錯誤，故選B.5.設A(x,0),B(0,y?),M(x,y),則有y+y?=0,x+0=2x?,即,Y?=-y,由題6.因為f(x)的定義域為R,f(x)=x2-mcosx+m2+2m-12,f(-x)=(-x)2-mcos(-x)+m2+2m-12=f(x),所以，函數(shù)y=4cosx=4-x2,作出函數(shù)y=4cosx與函數(shù)y=4-x2的圖象如圖1所示：對稱.若函數(shù)y=f(x)此時，函數(shù)y=4cosx與函數(shù)y=4-x2的圖象有三個交得x2+3=3cosx,作出函數(shù)y=3cosx與函數(shù)y=x2+3的圖象如圖2所示：綜上所述，m=3,故選C.則則所以三棱臺的高h為如圖3,設O?,O?分別三點共線，△ABC,△A?B?C?的中心，設D,D?分別是BC,B?C?的中點，則A,O?,D三點共線，,設0為該正三棱臺的外接球球心，半徑為R,則O在直線O?O?S=4πR2=54π,故選D.f(x)+f(4-x)=P(ξ≤x)+P(≤4-x)=P(ξ≤x)+P(ξ≥x)=1,故函二、多項選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得6題號9【解析】9.對于A,其最小正周期都為T=π,故A正確；對于B,沒有單調遞減區(qū)間，故B于C,y=f(x)-g(x)=sinx-cosx=√2sin|x-,兩者的最值相同，故C正確；對于D,y=f(x)-g(x)=sin10.如圖5,由題意知拋物線x2=4y的焦點為C:(x-3)2+y2=1的圓心為C(3,0),半徑r=1.對于A,設點P到拋物線的準線的距d+|PQHPF|+|PQl≥|PF|+|PC|-rF,P,C三點共線時等號成立，所以|PFI+|PCl=FCI=√(3-02+(0-1)2=√10,d+|PQ|的最小值為√10-1,故選項A正確；對于B,易知點F在圓C外，過點F有兩M(x,y?),N(x?,y?)(x?≠x?),則x2=4y,x2=4y?,4(y?-y?).又線段MN的中點坐標為(x?,y%),所以x?+x?=2x?,因此直線1的斜率為則,因為x2+2x+12=(x+1)2+11>0,故當x<2 11.對于A,10以內(nèi)的質數(shù)為2,3,5.7.,故a?=1,所以2為“理想數(shù)”;3×3+1=10,而故3不是“理想數(shù)”;3×5+1=16,而故5是“理想數(shù)”;3×7+1=22,而故7不是“理想數(shù)”;∴2和5為兩個質數(shù)“理想數(shù)”;故A正確；對于B,面探究奇數(shù)“理想數(shù)”,若不妨設奇數(shù)m∈(22k-2,22*),若m為“理想數(shù)”,則).又k=3,∴綜上：m=32或21,所以B正).又k=3,∴4<2*<6,k∈N,無解，所以n=m=1,故C錯誤；對于D,由題設可知am=m-15必為奇數(shù)，∴m必為偶數(shù)，∴存在正整數(shù)P,使得,即且22-l≥1,∴2-1=1或2-1=3或2-1=5或22-1=15,解得p=1或值為16或20或30,所以D錯誤，故選AB.三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)題號1【解析】13.根據(jù)題意，因為tana=-2tanβ,所以,所以sin,所以sin(a+β)=,則有由此可知，以原點O為圓心，以為半徑的“t-圓”的圖形如圖6所示：則“t-圓”的面積為四、解答題(共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)解：(1)由正弦定理得sinB=√2sinC-sinA,(1分)即…………(2分)即…………(3分)即…………(4分)因為…………(5分)所以…………(6分)(2)由題可得b+a=√2,…………(7分)由余弦定理得…………(8分)即…………(9分)即…………(10分)即…………(11分)因為,C∈(0,π),則…………………(12分)………………(13分)16.(本小題滿分15分)解：(1)依題意，…………(1分)而貝…………(2分)…………(3分)可以用線性回歸模型擬合.…………a=y-bx=4-0.83×3=1.51,…………(6分)因此，回歸方程為$=0.83x+1.51.…………………(7分)(2)記“甲從2號門出館”為事件A,“甲從1號門進館”為事件B,“甲從2號門進館”為事件C,“甲從3號門進館”為事件D.…………(8分)由題意可得(9分)…………(9分)由全概率公式得：P(A)=P(BA+CA+DA)=P(BA)+P(CA)同理乙、丙、丁從2號門出館的概率也為,……(10分)X為4人中從2號門出館的人數(shù)，則故X的分布列為：X01234P………………(14分)(15分)17.(本小題滿分15分)(1)證明：取BC的中點為M,連接NM,MF,因為點M為線段AD的中點，且FB=FC,所以BC⊥MF.由EA2+ED2=AD2,又BC⊥MN,而FM∩MN=M,FM,MNc平面FMN,故BC⊥平面EFN.(2)解：設正方形ABCD的中心為0,分別取AB,BC,EF的中點為P,Q,S.設點H為線段AD的中點，由(1)知E,F,H,Q四點共面，且AD⊥平面EFH,又ADc平面ABCD,且平面ABCD∩平面EHQF=HQ.由題意可知四邊形EHQF為等腰梯形，故OS⊥HQ,故以0為坐標原點，OP,OQ,OS為x,y,z軸建立空間直角坐標系，如圖7,又AB=2EF,故EF=2,設EF到底面ABCD的距離為h,EF//AB,故E(0,-1,h),F(0,1,h).又EA=ED=FB=FC=2√2,AE=(-2,1,√3),AD=(-4,0,0),BF=(-2-1,√3),BA=(0,-設AN=λAD,λ∈[0,1],∴BN=BA+AN=…………(11分)設平面BFN的一個法向量為n=(x,y,z),∴n=(√3,-√3λ,2-λ).…………(12分)∴m=(0,-√3,1).…………(13分)…………(14分)使得平面BFN和平面ADE的夾角為60°18.(本小題滿分17分)解：(1)當a=1時，函數(shù)g(x)=xf(x)=e?-xlnx-1,求導得g(x)=e-Inx-1,…………(1分)則g'(1)=e-1,而g(1)=e-1,…………(3分)所以曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=(e-1)x.…………(4分)(2)函數(shù))的定義域為(0,+∞),……………(5分)求導得………………(6分)由f'(x)>0,得x>1,則函數(shù)f(x)在(0,1)上遞減，在(1,+)上遞增，函數(shù)f(x)只有極小值f(1),不合題意；…………(7分)當a>1時，由f'(x)=0,得x=Ina或x=1.若Ina=1,即a=e,由f'(函數(shù)f(x)無極值，不合題意；…………(9分)由f'(x)<0,得Ina<x<1,…………(10分)極小值為……(11分)若Ina>1,即a>e,由f'(x)>0,得0≈x<1或x>Ina,由f'(x)<0,得1<x<lna,………(12分)…………(14分)則函數(shù)h(x)在上遞減，在上遞增，…………(16分)…………(17分)19.(本小題滿分17分)(1)解：當直線1//y軸時|AB|=2,…………(1