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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁河北醫(yī)科大學(xué)臨床學(xué)院《代數(shù)與統(tǒng)計(jì)幾何數(shù)學(xué)》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,則在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得()A.B.C.D.2、若函數(shù)在處取得極值,求和的值。()A.,B.,C.,D.,3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.4、設(shè)有向量場(chǎng)F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2),則通過曲面∑:z=x2+y2,z∈[0,1],外側(cè)的通量為()A.π/2;B.π;C.3π/2;D.2π5、定積分的值為()A.B.C.D.6、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為()A.0B.2/5C.4/5D.6/57、已知向量,向量,求向量與向量的夾角是多少?()A.B.C.D.8、已知曲線C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲線C在t=π/2處的切線方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算極限的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、設(shè)向量,,若向量與向量垂直,則的值為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、求微分方程的通解為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),且,。證明:存在,使得
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