高一下學(xué)期期末考模擬卷（基礎(chǔ)）考試內(nèi)容：必修第二冊考試時(shí)間：150分鐘單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（貴州省遵義市2025屆高三第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷）復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B．1 C． D．2．（24-25高一下·安徽宿州·期中）在投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子試驗(yàn)中，事件A表示“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事件B表示“向上的點(diǎn)數(shù)是1或3”，事件C表示“向上的點(diǎn)數(shù)是4或5或6”，則下列說法正確的是（

）A．A與B是對立事件 B．B與C是對立事件 C．A與C是互斥事件 D．A與B是互斥事件3．（云南“美美與共”民族中學(xué)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)試卷）在中，，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（24-25高一下·廣西桂林·開學(xué)考試）設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為4，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A．12 B． C．6 D．365．（24-25高一上·甘肅甘南·期末）為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨、知史愛國的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史、育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法不正確的是（）A．的值為0.005 B．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75C．估計(jì)成績低于60分的有250人 D．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為856．（24-25高一下·廣東江門·期中）在中，角的對邊分別為，則（

）A．1 B． C． D．7．（24-25高一下·廣東佛山·期中）在中，角的對邊分別是，且，，則的形狀是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．不確定的8．（24-25高一下·江蘇連云港·期中）在平行四邊形中，，分別為，中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（24-25高一下·河南駐馬店·階段練習(xí)）某同學(xué)參加3次不同測試，用事件表示隨機(jī)事件“第次測試成績及格”，則下列說法正確的是（

）A．表示前兩次測試成績中有且僅有一次及格B．表示后兩次測試成績均不及格C．表示三次測試成績均及格D．表示三次測試成績均不及格10．（24-25高一下·廣東江門·期中）已知向量，，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，在上的投影向量為 D．當(dāng)與的夾角為銳角時(shí)，的取值范圍為．11．（24-25高一下·廣東湛江·期中）已知復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A．的虛部為i B．C．在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 D．為方程的一個(gè)根三、填空題(每題5分，4題共20分)12．（24-25高一下·福建莆田·階段練習(xí)）如圖所示，正方形為一個(gè)水平放置的平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖，且，則原平面圖形的面積為.13．（24-25高一下·河北邢臺(tái)·期中）銳角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若的面積為，則的取值范圍是．14．（2025·貴州·三模）的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.若，邊上的高為，則.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）15．（24-25高一下·江蘇徐州·期中）（1）已知，若與平行，求；（2）已知與的夾角為，若與垂直，求實(shí)數(shù)的值．16．（24-25高一下·山東東營·開學(xué)考試）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．(1)求乙獲勝的概率;(2)求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率．17．（24-25高一下·北京·期中）2024年奧運(yùn)會(huì)在巴黎舉行，中國代表團(tuán)獲得了40枚金牌，27枚銀牌，24枚銅牌，共91枚獎(jiǎng)牌，取得了境外舉辦奧運(yùn)會(huì)的最好成績，運(yùn)動(dòng)員的拼搏精神給人們留下了深刻印象．為了增加學(xué)生對奧運(yùn)知識的了解，弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，某校組織高二年級學(xué)生進(jìn)行了奧運(yùn)知識能力測試．根據(jù)測試成績，將所得數(shù)據(jù)按照分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示．(1)求該樣本的第75百分位數(shù)；(2)試估計(jì)本次奧運(yùn)知識能力測試成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)；(3)該校準(zhǔn)備對本次奧運(yùn)知識能力測試成績不及格（60分以下）的學(xué)生，采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽出5名同學(xué)，再從抽取的這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)進(jìn)行情況了解，求這2名同學(xué)分?jǐn)?shù)在各一人的概率．18．（24-25高一下·福建莆田·階段練習(xí)）在直三棱柱中，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).(1)證明：；(2)求直線與直線所成角的余弦值.19．（24-25高一下·安徽滁州·期中）在銳角中，角，，所對的邊