...wd......wd...WORD格式可編輯版...wd...2019屆高二上學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)〔理科〕一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1．集合，，則〔〕A.B.C.D.2．給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間〔0，1〕上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是〔〕A．②③B.①②C.③④D.①④3．變量，滿足約束條件，則的最大值為()A.B.C.D.4．是直線，是平面，且，則“〞是“〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5．等差數(shù)列中，，，則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為〔〕A.6B.7C.6或7D.不存在6．，，，則〔〕A.B.C.D.7．是函數(shù)的零點(diǎn)，假設(shè)，則的值滿足()A.B.C.D.的符號(hào)不確定否是開(kāi)場(chǎng)輸入輸出完畢8．否是開(kāi)場(chǎng)輸入輸出完畢為，則輸入的值為()A．B．C．D．9．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象〔〕Ａ．向右平移個(gè)單位Ｂ．向右平移個(gè)單位Ｃ．向左平移個(gè)單位俯視圖正視圖側(cè)視圖Ｄ．向左平移俯視圖正視圖側(cè)視圖10．一個(gè)幾何體的三視圖如以以下列圖，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的外表積為()A.B.C.D.直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，假設(shè)，則的取值范圍是〔〕A.B．C．D．12．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，弦過(guò)，假設(shè)的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則的值為〔〕Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置。13．，則.14．平面向量、滿足，，與的夾角為，假設(shè)〔〕，則實(shí)數(shù)的值是.15．交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員〔簡(jiǎn)稱駕駛員〕對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員人。假設(shè)在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為、、、，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為_(kāi)______________人.16．直線恒過(guò)定點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)在直線上，則的最小值為_(kāi)_______________.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。17．〔此題總分值10分〕△的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，=.(Ⅰ)求；(Ⅱ)假設(shè)，求的值.18．〔此題總分值12分〕在等比數(shù)列中，，且為和的等差中項(xiàng).(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．〔此題總分值12分〕(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)20．〔此題總分值12分〕0.060.040.0160.008身高〔〕155160165170175180185190195頻率/組距從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155和195之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…0.060.040.0160.008身高〔〕155160165170175180185190195頻率/組距(Ⅰ)求第七組的頻率；(Ⅱ)估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高不低于180的人數(shù)；(Ⅲ)假設(shè)從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求.21．〔此題總分值12分〕圓經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過(guò)橢圓外一點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn).(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)假設(shè)截圓所得的弦長(zhǎng)為，求的面積.22．〔此題總分值12分〕是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.其中且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的解析式；(Ⅲ)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．2019屆高二上學(xué)期期末考試參考答案數(shù)學(xué)〔理科〕一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DＡCBCＤBCＡAＢB1.【答案】D.【解析】由集合知識(shí)易得選D.2.【答案】A【解析】由函數(shù)圖象可得選Ａ．3.【答案】C.【解析】作出可行域，易求得最大值4，應(yīng)選C．4.【答案】B.【解析】由空間線面關(guān)系可得B正確，應(yīng)選B．5.【答案】Ｃ.【解析】由等差數(shù)列特征可得選Ｃ．6.【答案】Ｄ.【解析】由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可選Ｄ．7.【答案】B.【解析】因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)且，由得，應(yīng)選B.8.【答案】C.【解析】依次代入得到，應(yīng)選C．9.【答案】A.【解析】10.【答案】A.【解析】由中正視圖是一個(gè)正三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，可得該幾何體是有一個(gè)側(cè)面PAC垂直于底面，高為，底面是一個(gè)等腰直角三角形的三棱錐，因此這個(gè)幾何體的外接球的半徑為，則這個(gè)幾何體的外接球的外表積為，應(yīng)選A．11.【答案】Ｂ.【解析】由直線與圓的位置關(guān)系可得．12.【答案】B.【解析】由可得選B.二、填空題13.；14.；15.16.13.【答案】.【解析】由得，因此14.【答案】.【解析】由得.15.【答案】.【解析】根據(jù)分層抽樣的概念知，解得.16.【答案】【解析】，所以三、解答題17.【解】〔Ⅰ〕∴…………５分(Ⅱ)∴………10分18.【解】設(shè)該數(shù)列的公比為，由可得，所以，，解得或，由于，因此不合題意，應(yīng)舍去.故公比，首項(xiàng)，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式這：…………6分(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和………………12分19.【解】(Ⅰ)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以直線為軸,軸,軸建設(shè)空間直B角坐標(biāo)系,………1分B于是,……………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知又是平面的一個(gè)法向量,.設(shè)平面的法向量為,………10分設(shè)向量和向量的夾角為,則………12分20.【解】〔Ⅰ〕３人頻率：0.06………３分(Ⅱ)中位數(shù)兩邊面積相等，所以中位數(shù)為174.550人中身高不低于180的有９人，所以800名中有144人………………７分(Ⅲ)記第六組４人分別為，第八組２人為，則根本領(lǐng)件：共１５種事件即２人均取自同一組∴，而∴.………12分21.【解】〔Ⅰ〕在中令得或∴即令得或∴∴∴橢圓的方程為-------------------------------4分(Ⅱ)圓：∴圓心又即圓心到的距離∴∴〔舍去〕或∴代入得〔〕設(shè)則∴∴-------------------12分22.【解】(1)∵是奇函數(shù)，∴，即………２分(2)當(dāng)時(shí)，，∴.由是奇函數(shù)，有，∵，∴()．∴所求的解析式為………６分(3)不等式等價(jià)于或，即或.當(dāng)時(shí)，有或可得此時(shí)不等式的解集為．同理可得，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為R.綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為R.………12分備注：解答題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)由各閱卷組討論決定.我們對(duì)服務(wù)人員的配備以有經(jīng)歷、有知識(shí)、有技術(shù)、懂管理和具