2025年高中數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第一冊課時作業(yè)(十六)　直線的方向向量與法向量_第1頁
2025年高中數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第一冊課時作業(yè)(十六)　直線的方向向量與法向量_第2頁
2025年高中數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第一冊課時作業(yè)(十六)　直線的方向向量與法向量_第3頁
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課時作業(yè)(十六)直線的方向向量與法向量[練基礎(chǔ)]1．若直線l的一個方向向量是(－eq\r(3)，6)，則其斜率為()A．eq\f(\r(3),6)B．－eq\f(\r(3),6)C．2eq\r(3)D．－2eq\r(3)2．過A(4，y)，B(2，－3)兩點的直線的一個方向向量為n＝(－1，－1)，則y＝()A．－eq\f(\r(3),2)B．eq\f(\r(3),2)C．－1D．13．直線l過點A(－1，3)和B(3，2)，則直線l的一個法向量為()A．(－1，4)B．(2，5)C．(5，－2)D．(－1，－4)4．已知過點A(－5，m－2)和B(－2m，3)的直線的一個方向向量為(3，－1)，則m的值為()A．4B．－4C．10D．－105．已知直線l：eq\r(3)x－y＋3＝0，下列結(jié)論正確的是()A．直線l的傾斜角為eq\f(π,6)B．直線l的法向量為(eq\r(3)，1)C．直線l的方向向量為(1，eq\r(3))D．直線l的斜率為－eq\r(3)6．若直線l的一個法向量為v＝(1，－1)，則該直線的傾斜角為________．7．過點(－1，2)且以直線2x－3y－7＝0的法向量為方向向量的直線的一般式方程是________．8．已知直線mx＋ny＋1＝0的法向量為(4，3)，且在y軸上的截距為eq\f(1,3)，則m＋n＝________.9.(1)已知點A(2，3)在直線l上，直線l的方向向量為(2，3)，求l的方程；(2)已知點A(2，3)在直線l上，直線l的法向量為(2，3)，求l的方程(結(jié)果寫成一般式).[提能力]10．[2024·湖南長沙一中高二期中]下列直線經(jīng)過點M(2，2)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的是()A．x－y＝0B．x＋y＝2C．x＝2D．x＋y＝411．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的BC邊所在直線的一個方向向量為a＝(－eq\r(3)，0)，則AC與AB所在直線的斜率之和為()A．－2eq\r(3)B．0C．eq\r(3)D．2eq\r(3)12．已知直線Ax＋By＋C＝0的方向向量為(1，5)，且A－2B＋3C＝0，則直線的方程是________．13．直線l過點A(2，a)，B(3，1)，C(b，－2)，則eq\f(1,a)＋eq\f(3,b)＝________；若直線l的一個方向向量為m＝(2，－3)，則a＋b＝________．14．已知菱形ABCD中，點A(－1，－2)，B(2，1)，直線BC的一個方向向量為a＝(3，6)，直線BD的一個法向量為v＝(－2，－3)，求點C的坐標(biāo)．[培優(yōu)生]15．已

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